Колебания систем с несколькими степенями свободы

Малые колебания систем с несколькими степенями свободы [c.416]

Более сложные случаи колебаний (колебания систем с несколькими степенями свободы, колебания систем с непрерывно распределенной массой и др.) рассматриваются в полных курсах сопротивления материалов и в специальных руководствах. [c.304]

В первом томе были рассмотрены некоторые простейшие вопросы теории колебаний материальной точки с одной степенью свободы. В этой главе мы перейдем к изучению теории колебаний систем с несколькими степенями свободы, ограничившись рассмотрением малых колебаний в окрестности положения устойчивого равновесия. Затем вновь остановимся на рассмотрении колебаний системы с одной степенью свободы. Будут изучаться нелинейные и квазигармонические колебания, не встречавшиеся в элементарной теории, изложенной в первом томе. [c.215]

КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ Свободные колебания [c.271]

Для колебаний систем с одной степенью свободы собственную частоту можно найти из простых энергетических соображений, а именно из равенства максимальных значений потенциальной и кинетической энергии. Для колебаний систем с несколькими степенями свободы исследование энергий также позволяет сделать некоторые важные выводы. [c.262]

Малые колебания системы с несколькими степенями свободы. В этом параграфе приведем краткие сведения из теории малых свободных колебаний систем с несколькими степенями свободы. Для упрощения рассуждений рассматриваем систему с двумя степенями свободы (пример такой системы разобран ниже). Полученные для нее результаты можно обобщить на систему с большим числом степеней свободы. [c.221]

Часто теорию колебаний разделяют на части по признаку числа степеней свободы механической системы сначала рассматривают колебания систем с одной степенью свободы, затем колебания систем с несколькими степенями свободы и, наконец, колебания систем с бесконечно большим числом степеней свободы (систем с распределенными параметрами). Такое разделение имеет определенные методологические основания и долгое время было традиционным. [c.8]

При рассмотрении колебаний систем с несколькими степенями свободы нужно записать столько дифференциальных уравнений движения, сколько имеется независимых координат. Тогда кашей основной задачей явится построение общего решения такой системы дифференциальных уравнений. Ниже мы рассмотрим различные частные случаи. Начнем с простейшего случая свободных колебаний системы с двум степенями свободы. [c.186]

Свободные колебания систем с несколькими степенями свободы. — в предыдущей главе мы рассматривали главным образом только системы с двумя степенями свободы. Подобным же образом могут быть рассмотрены системы с более чем двумя степенями свободы, хотя трудности быстро возрастают с увеличением числа степеней свободы. В качестве примера системы с тремя степенями свободы рассмотрим случай, представленный на рис. 160. Здесь показана материальная точка массы т, удерживаемая на месте тремя простыми пружинами, оси которых не лежат в одной плоскости. Примем, что начало координат О является положением равновесия точки. Если массу т несколько отклонить от этого положения, то она начнет колебаться выясним характер этого движения. Поскольку для определения положения точки необходимы три координаты х, у, г, система имеет три степени свободы. [c.229]

Рассматривая колебания упругих систем с несколькими степенями свободы, дифференциальные уравнения движения во многих случаях можно получить, как и в случае систем с одной степенью свободы, пользуясь принципом Д Аламбера. [c.552]

Установив общие принципы определения основных параметров колебаний упругих систем с несколькими степенями свободы, перейдем к рассмотрению важнейших видов колебаний, часто встречающихся в инженерном деле. [c.557]

Рассмотрим несколько примеров собственных колебаний систем с одной степенью свободы вокруг положения устойчивого равновесия. [c.485]

Был рассмотрен наиболее простой случай (одно уравнение), соответствующий системе с одной степенью свободы или одночленному приближению при решении уравнений малых колебаний стержня с использованием принципа возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы выкладки становятся громоздкими. Более подробно решение систем линейных дифференциальных уравнений изложено в работах [6, 10, 14]. Дополнительные сведения о методах решения задач статистической динамики приведены в разделе, посвященном прикладным задачам. [c.148]

Указанные в п. 22 два способа решения задачи о вынужденных колебаниях систем с несколькими степенями свободы пригодны и для анализа колебаний систем с распределенной массой. Выбор способа подсказывается характером возмущающих сил при гармоническом возмущении удобнее первый способ, а при произвольно заданном возмущении —второй. [c.262]

Как видно, современная техника все чаще ставит перед проектными организациями и конструкторскими бюро вопросы, решение которых относится к компетенции теории колебаний механических систем. Разумеется, втуз не может обеспечить подготовки, достаточной для решения динамических задач, встречающихся в практике ироектирования, однако он обязан научить правильному пониманию положений динамики и в частности теории, колебаний. Вследствие ограниченности объема часов, запланированных на динамику, студентам излагаются обычно только основные понятия элементарной теории колебаний системы с одной сте-пенью свободы. Современная же техника требует, чтобы студентов знакомили с более широким кругом вопросов теории колебаний. Целесообразно излагать действие произвольной периодической силы и импульсивных нагрузок, колебания систем с несколькими степенями свободы, основы теории виброизоляции, теории случайных колебаний и друг,ие вопросы. [c.35]

КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ Свсбодные колебания Формы дифференциальных уравнений движения. Наиболее общей формой ди() )ере11циальных уравнений лвнження являются уравнения Лагранжа [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...