Способы определения координат центров тяжести тел

Исходя из полученных выше общих формул, можно указать конкретные способы определения координат центров тяжести тел. [c.90]

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ [c.205]

Способы определения координат центров тяжести тел. [c.132]

Прежде чем применять формулы, приведенные в предыдущем параграфе для определения координат центров тяжести различных тел, рассмотрим способы определения д с [c.71]

Это определение можно осуществить двумя способами аналитическим и графическим. Выбирая систему координат так, как это показано на рис. 152, и обозначая координаты центров тяжести прямоугольников через Х , р , найдем [c.308]

Способ разбиения. Этот способ применяется для определения центра тяжести тел сложной геометрической формы. Общий прием определения центра тяжести таких тел состоит в том, что данное тело разбивают на конечное число частей простейшей геометрической формы (если это, конечно, возможно), для каждой из которых положение центра тяжести известно или оно сравнительно легко может быть найдено. Тогда координаты центра тяжести всего тела можно непосредственно вычислить по формулам (4, 5, 6, 52), понимая в этих форму.нах под О , 5,. и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под Х , у , 2 — координаты центров тяжести этих частей. [c.206]

Для дальнейшего изложения необходимо ввести понятие центра изгиба сечения составного стержня, лишенного связей сдвига, и дать способ его определения. Повернем сечение составного стержня как жесткое целое на малый угол в вокруг центра с координатами, Су, заданными в произвольной прямоугольной системе координат V (рис. 93). При этом сечении к дого составляющего стержня с координатами центра тяжести З/, сместятся в направлении оси л на величину 0(Ър - с у) и в направлении оси у на величину Q ( - с ). Эти смещения вызывают изгибающие моменты в составляющих стержнях [c.197]

Аналитический способ. Для определения положения центра тяжести фигур и тел сложной геометрической формы их разбивают на такие части простейшей формы (если, конечно, это возможно), для которых положение центров тяжести известно, а затем определяют положение центра тяжести всей фигуры или тела по соответствующим формулам, установленным в 44, понимая в этих формулах под Л и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под АГ, , У , и 2 —координаты центров тяжести этих частей. [c.149]

Для того чтобы облегчить определение этим способом функции V, которая зависит от 18 координат, мы можем, исходя из принципов, изложенных ранее, разделить ее на часть V,,, зависящую только от движения центра тяжести системы и определяемую формулой (H ), и на часть V,, зависящую только от относительных движений вокруг этого внутреннего центра и равную накопленной живой силе, связанной только с этим относительным движением. Таким образом, трудность сводится к определению относительного действия V, и если мы введем относительные координаты [c.215]

Проф. А. Р. Ржаницын предложил способ, который дает возможность определить координаты центра изгиба и секториальный момент инерции произвольных незамкнутых тонкостенных профилей независимо от того, известны или неизвестны центр тяжести и главные экваториальные моменты инерции этого профиля. Способ этот, во многих случаях оказывающийся очень полезным при практическом определении указанных величин, излагаем, несколько видоизменив его. [c.117]

Центр параллельных сил и центр тяжести. Центр параллельных сил. Формулы для определе1И1я координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела формулы для опреде.тения его координат. Координаты центров тяжести однородных тел (центры тяжести объема, площади и линии). Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окрулуностн, треугольника и кругового сектора. [c.6]

Методика исследования заключалась в следующем. Значения критериев Qi и координаты центра тяжести диаграммы рассеяния ДУо вычисляли сначала в нормированном виде с использованием различного числа точек, равномерно распределенных по площади зрачка. После этого все нормированные величины переводили в естественные единицы (апертурный и полевой углы ортической системы, в выборе которых был определенный произвол, принимались равными 20° каждый), а все критерии и центр тяжести вычисляли снова по параметрам реальной лучевой диаграммы с помощью формул (3.14) при тех же числах лучей, что и в нормированном виде. Значения искомых величин, полученные при 500 точках в зрачке или лучах, принимали за истинные для данного способа вычисления. [c.97]

Определение геометрических характеристик сечений производится в настоящее время путем исследования моделей (метод Прандтля, метод Дитмана — Алексеева [2] и др.). Такой путь отличается большой трудоемкостью, многоэтапностью, требует наличия специальных установок. На Сестрорецком инструментальном заводе разработана методика расчета геометрических характеристик сечений концевого инструмента и машинная программа для ЭВМ типа Минск-32 . Расчет производится в такой последовательности профиль поперечного сечения инструмента задается в полярных координатах массивом значений рг —(р —радиусы а,- — угловое положение -й точки профиля). Для повышения точности расчета рекомендуется при задании массива рг — щ каждый участок профиля, ограниченного точками, в которых наблюдается перелом кривой (первая производная изменяется скачками в точке, являющейся концом одного и началом другого участка кривой), задавать не менее чем тремя точками (двумя крайними и одной промежуточной). Необходимость задания исходных данных для расчетов в виде массива значений рг — г объясняется стремлением решения широкого круга практических задач. Так, при расчете геометрических характеристик и напряжений от действия крутящего момента М р и осевой силы Р с приходится решать два вида задач 1) выбор рационального вида профиля при проектировании инструмента 2) оценка возможностей данного профиля путем сопоставления инструмента, изготовленного различными способами различными изготовителями, часто при отсутствии технических данных и геометрических параметров сечения. В последнем случае профиль поперечного сечения получают увеличением на проекторе поперечного среза инструмента. Сече-йие при этом не имеет центра тяжести, его параметры могут быть [c.25]

Способ перемножения эяюр — правило Верещагина. Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла — Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади ю эпюры усилия от заданных сил (рис. 167) на координату эпюры такого же усилия от единичной фиктизной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящейся против центра тяжести первой эпюры. Практически это тавило Верещагина применяют для определения линейных и угловых перемещелий в балочно-рамных системах от действия изгибающих [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...