Определение перемещений в статически неопределимых системах

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ в СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ [c.424]

Определение перемещений в статически неопределимых системах [c.228]

Когда к статически неопределимой системе приложена единичная сила, снопа возникает вопрос о раскрытии статической неопределимости. Таким образом, получается, что для определения перемещения в статически неопределимых системах нужно дважды раскрывать статическую неопределимость. [c.228]

Более простые выкладки получаются, если суммарную эпюру множить нс самое на себя, а на эпюру единичного момента, приложенного к основной системе (рис. 533, в). Такое упрощение вытекает из правила определения перемещений в статически неопределимых системах (см. 49). Понятно, что величина В ,, найденная тем и другим способом, будет одной и той же [c.465]

Мы уже знаем, что в любой системе перемещение определяется как результат перемножения эпюры моментов от внешних сил на эпюру моментов от единичной силы, приложенной в точке, перемещение которой надо найти. В статически неопределимых системах, очевидно, для построения эпюры моментов от внешних сил нужно раскрыть статическую неопределимость и построить суммарную эпюру так, как это уже многократно делалось в рассмотренных выше примерах. Когда к такой системе приложена единичная сила, снова возникает вопрос о раскрытии статической неопределимости. Таким образом, получается, что для определения перемещения в статически неопределимых системах нужно дважды раскрывать статическую неопределимость. [c.295]

Как производится определение перемещений в статически неопределимых системах [c.482]

Если статическая неопределимость раскрыта, мы можем рассчитать конструкцию не только на прочность, но и на жесткость. Понятно, расчет на жесткость предполагает определение перемещений. Но определение перемещений в статически неопределимых системах имеет некоторые принципиальные особенности, на которых нам и следует в заключение остановиться. [c.134]

Таким образом, после того как статическая неопределимость раскрыта, определение перемещений в статически неопределимой системе ничуть не сложнее определения перемещений в статически определимых системах. [c.135]

Вопросы учета различных слагаемых в выражениях (8.11.3) и (8.11.4), контроля правильности построения окончательной эпюры, определения перемещений в статически неопределимых системах и учета симметрии пояснены ниже на примерах. [c.82]

Определение перемещений в статически неопределимых системах..................................................................................................... 224 [c.8]

Для определения перемещений в статически неопределимых системах необходимо, прежде всего, раскрыть статическую неопределимость, т.е. определить лишние неизвестные. Затем удобно воспользоваться эквивалентной системой. Так как она является статически определимой, то любое перемещение в ней может [c.224]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

В заключение отметим, что в случае необходимости в определении какого-либо перемещения в статически неопределимой системе, следует приложить единичную силу не к заданной, а к основной системе (любой) и перемножить полученную эпюру изгибающих моментов с окончательной эпюрой моментов, построенной для заданной системы. [c.163]

Известно, что при определении усилий в статически неопределимой системе необходимо составлять дополнительные уравнения — уравнения деформаций (перемещений) системы. Для этого прежде всего с.тедует превратить заданную статически неопределимую систему в статически определимую, устранив из нее лишние связи. Полученная таким путем статически определимая система называется основной системой. [c.458]

Следует отметить, что начало наименьшей работы может применяться и в том случае, если внешние силы (реакции связей) подвергаются изменениям, но перемещения соответствующих точек приложения этих сил равны нулю. В этом случае работа этих внешних сил будет равна нулю и левая часть уравнения (2.23) такл е будет равна нулю. В такой форме начало наименьшей работы может использоваться для определения реакций в статически неопределимых системах (имеющих лишние связи). Уравнениями для определения этих лишних связей будут [c.49]

Определение линейных и угловых перемещений в статически неопределимой системе, работающей преимущественно на изгиб, производится с помощью окончательной эпюры М и любой основной системы. Для этого необходимо перемножить эпюру М с соответст ющей единичной эпюрой Мк в основной системе. [c.219]

Для определения внутренних усилий и перемещений в статически неопределимой системе необходимо прежде всего раскрыть статическую неопределимость , I. е. определить лишние неизвестные. [c.407]

Решение поставленной задачи необходимо не только для нахождения самих перемещений и оценки жесткости конструкции. На основе определения перемещений созданы общие методы определения внутренних силовых факторов в статически неопределимых системах, о чем будет сказано в следующей главе. [c.225]

В третьем издании книги почти все главы существенно переработаны и дополнены новыми материками. Введены новые разделы расчет стержневых плоских и пространственных систем расчет на подвижную нагрузку расчет коленчатого вала расчеты с учетом пластических деформаций пластинки и оболочки тонкостенные резервуары. Включены новые методы определения перемещений, расчет статически неопределимых систем по методу перемещений. Увеличено число примеров расчета. Приведены данные по международной системе единиц СИ. [c.9]

Вопрос определения перемещений актуален сам по себе ввиду необходимости оценивать искажение исходных размеров несущего элемента в сопоставлении с нормативными ограничениями. Одновременно с этим интерес к термоупругим перемещениям возникает при оценке дополнительных усилий и напряжений в статически неопределимых системах, когда развитие тепловых деформаций испытывает стеснение со стороны избыточных связей. [c.452]

Статически неопределимые конструкции, составляемые из простейших элементов, дают круг задач, которые могут решаться таким путем. При выполнении расчета усилий, перемещений и напряжений в статически неопределимых системах методами строительной механики возникает необходимость находить упругие характеристики и напряжения в отдельных частях конструкций от известной внешней нагрузки и внешних единичных усилий, прилагаемых в сечениях, которыми рассекается заданная конструкция. Так как отдельные элементы конструкции имеют сложную форму, то определение указанных упругих характеристик и напряжений от заданных нагрузок целесообразнее производить не путем расчета, а экспериментально, выполняя на отдельных простейших тензометрических моделях измерение этих линейных и угловых перемещений и напряжений. Обеспечение условий сопряжения рассмотренных на простейших моделях отдельных элементов в целой статически неопределимой конструкции производится путем расчета с составлением и решением линейных уравнений деформаций, из которых определяются статически неопределимые усилия в сечениях. Напряжения и перемещения в любой точке статически неопределимой конструкции находятся затем сложением замеренных на простейших моделях величин, умноженных на значения соответствующих статически неопределимых усилий. [c.418]

Определение изгибно-крутильнух перемещений в тонкостенных стержнях непосредственно по формуле (18), как показывает приведенный в предыдущем параграфе пример, является чрезвычайно трудоемким так как приходится интегрировать произведения двух пар криволинейных эпюр, уравнения которых выражаются в гиперболических функциях. Но из курса строительной механики мы знаем, что при определении перемещений в статически неопределимых системах из нетонкостенных элементов в качестве заданной системы мы имеем право считать не только действительную статически неопределимую систему, но и всякую геометрически неизменяемую систему, которая получается из действительной путем удаления из нее тех или иных связей и причисления усилий, заменяющих удаленные связи, к внешней нагрузке. В частности, можно принять и статически определимую систему, для которой эпюры являются наиболее простыми. Это обстоятельство оказывается чрезвычайно полезным распространить и на системы из тонкостенных стержней, которые в отличие от систем из нетонкостенных стержней являются системами континуально статически неопределимыми, т. е. имеющими бесчисленное множество лишних неизвестных. В каждом же сечении тонкостенной системы, кроме неизвестных, связанных с лишними опорными закреплениями и на- [c.286]

Изложенный здесь прием определения реакций в статически неопределимых системах с введением понятия основной системы известен в механике как метод сравнения перемещений или метод сил. Уравнение (14.5) носит название канони ческо-го уравнения метода сил. В данном случае речь идет об одной силе — лишней неизвестной X. [c.256]

Рассмотрешп.1й в предыдущем параграфе вопрос об определении нормальных напряжений теснейшим образом связан с расчетами бруса и шарнирно-стержневых систем (например, ферм) на прочность. Умение вычислять деформавд1и и перемещения необходимо для расчетов на жесткость, а также для определения сил в статически неопределимых системах. [c.32]

Для определения усилий в статически неопределимой системе, кроме условий равновесия, используются уравнения для перемещений, вытекающие из наличия лишних связей. С этой целью данную статически неопределимую конструкцию путем удаления лишних связей превращают в статически определи.мукз основную систему. Действие отброшенных связей заменяется реакциями этих связей, которые именуются лишними реактивными неизвестными. Под действием внешних сил и лишних реакций основная система находится в равновесии. Дополнительные к условия.м равновесия уравнения, связывающие перемещения, составляются из условий эквивалентности основной системы исходной статически неопредели.мой конструкции. Реакции опорных закреплений основной систе.мы с помощью уравнений равновесия всегда могут быть выражены через внешние нагрузки и лишние реакции. Поэтому, составив условия для перемещений тех сечений, которые освобождены от лишних связей, и выразив эти перемещения через внешние нагрузки и лишние реакции, мы получим систему уравнений, в которой неизвестными будут только лишние реакции, причем число уравнений будет равно числу лишних неизвестных. Найдя лишние неизвестные реакции, т. е. раскрыв статическую неоп- [c.287]

В статически неопределимой системе анализ становится намного сложнее, поскольку силы нельзя найти без предварительного определения перемещений, которые сами в свою очередь зависят от сил и от завйсимости напряжения от деформации. Для подобной системы можно использовать метод проб и ошибок или метод последовательных приближений. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...