Перемещения в статически неопределимых системах

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ в СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ [c.424]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

Определение перемещений в статически неопределимых системах [c.228]

Когда к статически неопределимой системе приложена единичная сила, снопа возникает вопрос о раскрытии статической неопределимости. Таким образом, получается, что для определения перемещения в статически неопределимых системах нужно дважды раскрывать статическую неопределимость. [c.228]

Более простые выкладки получаются, если суммарную эпюру множить нс самое на себя, а на эпюру единичного момента, приложенного к основной системе (рис. 533, в). Такое упрощение вытекает из правила определения перемещений в статически неопределимых системах (см. 49). Понятно, что величина В ,, найденная тем и другим способом, будет одной и той же [c.465]

В заключение отметим, что в случае необходимости в определении какого-либо перемещения в статически неопределимой системе, следует приложить единичную силу не к заданной, а к основной системе (любой) и перемножить полученную эпюру изгибающих моментов с окончательной эпюрой моментов, построенной для заданной системы. [c.163]

Каждое из этих уравнений выражает собой условие (192) — равенство нулю обобщенного перемещения в статически неопределимой системе, соответствующего каждой лишней неизвестно ) обобщенной силе Xi, Х , Хз, Х [c.321]

Мы уже знаем, что в любой системе перемещение определяется как результат перемножения эпюры моментов от внешних сил на эпюру моментов от единичной силы, приложенной в точке, перемещение которой надо найти. В статически неопределимых системах, очевидно, для построения эпюры моментов от внешних сил нужно раскрыть статическую неопределимость и построить суммарную эпюру так, как это уже многократно делалось в рассмотренных выше примерах. Когда к такой системе приложена единичная сила, снова возникает вопрос о раскрытии статической неопределимости. Таким образом, получается, что для определения перемещения в статически неопределимых системах нужно дважды раскрывать статическую неопределимость. [c.295]

Как производится определение перемещений в статически неопределимых системах [c.482]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ [c.134]

Если статическая неопределимость раскрыта, мы можем рассчитать конструкцию не только на прочность, но и на жесткость. Понятно, расчет на жесткость предполагает определение перемещений. Но определение перемещений в статически неопределимых системах имеет некоторые принципиальные особенности, на которых нам и следует в заключение остановиться. [c.134]

Таким образом, после того как статическая неопределимость раскрыта, определение перемещений в статически неопределимой системе ничуть не сложнее определения перемещений в статически определимых системах. [c.135]

Перемещения в статически неопределимой системе находятся по тому же алгоритму, который был изложен для статически определимых систем в гл. 13 (см. также формулы (13.32) и (13.35)). При этом в качестве эПюры М принимается окончательная эпюра изгибающих моментов в исследуемой системе (см., например, рис. 14.6м), а вспомогательную эпюру Afi нужно построить заново. Для этого к основной системе прикладывается безразмерная единичная сила (безразмерный единичный момент) в том сечении и в том направлении, в котором необходимо определить перемещение (угол поворота). Добавим, что эпюру Mi не обязательно строить в той основной системе, которая была использована перед этим для раскрытия статической неопределимости. [c.266]

Определение линейных и угловых перемещений в статически неопределимой системе, работающей преимущественно на изгиб, производится с помощью окончательной эпюры М и любой основной системы. Для этого необходимо перемножить эпюру М с соответст ющей единичной эпюрой Мк в основной системе. [c.219]

Вопросы учета различных слагаемых в выражениях (8.11.3) и (8.11.4), контроля правильности построения окончательной эпюры, определения перемещений в статически неопределимых системах и учета симметрии пояснены ниже на примерах. [c.82]

Поэтому перемещения в статически неопределимой системе [c.83]

Определение перемещений в статически неопределимых системах..................................................................................................... 224 [c.8]

Для определения перемещений в статически неопределимых системах необходимо, прежде всего, раскрыть статическую неопределимость, т.е. определить лишние неизвестные. Затем удобно воспользоваться эквивалентной системой. Так как она является статически определимой, то любое перемещение в ней может [c.224]

Для определения внутренних усилий и перемещений в статически неопределимой системе необходимо прежде всего раскрыть статическую неопределимость , I. е. определить лишние неизвестные. [c.407]

В заключение отметим одно существенное обстоятельство. Определяя перемещения в статически неопределимых системах, нужно прежде всего раскрыть статическую неопределимость. После этого перемещения определяются практически уже в статически определимой системе, в которой вместо отброшенных лишних связей приложены рассчитанные силы, поэтому во вспомогательном состоянии системы также отсутствуют. лишние связи. [c.415]

Это можно проиллюстрировать на примере вала /, образующего со стойкой 2 вращательную пару (рис. 2.19). Если вместо простой вращательной пары (рис. 2.19, а) вал установить на двух опорах, вводя в конструкцию дополнительные элементы (рис. 2.19,6), то прогиб вала в точке С под действием силы F может быть уменьшен. Например, для вала по схеме, изображенной на рис. 2.19,в, прогиб в точке С (при а = Ь) уменьшается в 8 раз по сравнению с консольной установкой вала (рис. 2.19,а). Число избыточных локальных связей в кинематической паре, способствуя уменьшению податливости конструкции, может оказаться вредным в случае изменения температурного режима работы, при деформации стойки, при отклонениях размеров, формы и расположения поверхностей элементов кинематической пары. В статически неопределимых системах избыточные локальные связи могут вызывать дополнительные усилия и перемещения. Поэтому число избыточных локальных связей приходится уменьшать. Так, если для вала правый подшипник выполнить сферическим плавающим, то число связей будет уменьшено (рис. 2.19,в). [c.44]

Решение поставленной задачи необходимо не только для нахождения самих перемещений и оценки жесткости конструкции. На основе определения перемещений созданы общие методы определения внутренних силовых факторов в статически неопределимых системах, о чем будет сказано в следующей главе. [c.225]

Известно, что при определении усилий в статически неопределимой системе необходимо составлять дополнительные уравнения — уравнения деформаций (перемещений) системы. Для этого прежде всего с.тедует превратить заданную статически неопределимую систему в статически определимую, устранив из нее лишние связи. Полученная таким путем статически определимая система называется основной системой. [c.458]

Следует отметить, что начало наименьшей работы может применяться и в том случае, если внешние силы (реакции связей) подвергаются изменениям, но перемещения соответствующих точек приложения этих сил равны нулю. В этом случае работа этих внешних сил будет равна нулю и левая часть уравнения (2.23) такл е будет равна нулю. В такой форме начало наименьшей работы может использоваться для определения реакций в статически неопределимых системах (имеющих лишние связи). Уравнениями для определения этих лишних связей будут [c.49]

Каждог из этих уравнений выражает созол условие (192) — равенство нулю обобщенного перемещения в статически неопределимой системе, соответствующего каждой лишней неизвестной обоб-итенной силе Х, Хг -. X,. Свободные члены уравнений б,р и все коэффициенты fill, bik являются обобщенными перемещениями в основной системе в направлении /-той (указанной первым индексом) лишней неизвестной обобщенной силы X,-, б,р —от действия всех заданных обобщенных сил Р, а, 8ц и — от каждой единичной лишней неизвестной обобщенной силы Х, = 1 или X —1, указанной вторым индексом. Все эти обобщенные перемещения можно определять любым известным методом или брать их из таблиц, если это возможно. [c.263]

Определение изгибно-крутильнух перемещений в тонкостенных стержнях непосредственно по формуле (18), как показывает приведенный в предыдущем параграфе пример, является чрезвычайно трудоемким так как приходится интегрировать произведения двух пар криволинейных эпюр, уравнения которых выражаются в гиперболических функциях. Но из курса строительной механики мы знаем, что при определении перемещений в статически неопределимых системах из нетонкостенных элементов в качестве заданной системы мы имеем право считать не только действительную статически неопределимую систему, но и всякую геометрически неизменяемую систему, которая получается из действительной путем удаления из нее тех или иных связей и причисления усилий, заменяющих удаленные связи, к внешней нагрузке. В частности, можно принять и статически определимую систему, для которой эпюры являются наиболее простыми. Это обстоятельство оказывается чрезвычайно полезным распространить и на системы из тонкостенных стержней, которые в отличие от систем из нетонкостенных стержней являются системами континуально статически неопределимыми, т. е. имеющими бесчисленное множество лишних неизвестных. В каждом же сечении тонкостенной системы, кроме неизвестных, связанных с лишними опорными закреплениями и на- [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...