Аналитическое задание прямых и плоскостей

Аналитическое задание прямых и плоскостей [c.33]

Задание поверхности дискретным каркасом. При моделировании и воспроизведении кривых поверхностей необходимо задать алгоритмы вычисления координат точек, принадлежащих поверхности. Поэтому на чертеже поверхность задается дискретным каркасом, в котором линии каркаса выбраны с необходимым для практики шагом. Эти способы задания поверхностей удобны для реализации с помощью ЭВМ. Поверхность представляется в ЭВМ координатной моделью - координатами множества принадлежащих ей точек. В дальнейшем поверхность аппроксимируется множеством кусков плоскостей или аналитически простых поверхностей. После этого многие стандартные операции-построение точек на поверхности, пересечение поверхности прямой, плоскостью и другой поверхностью могут выполняться стандартными программами. [c.124]

Аналитически величина угла наклона а прямой, заданной уравнениями вида (5.6), к плоскости, заданной уравнением (2.1), вычисляется по формуле [c.167]

В этой главе рассмотрены вопросы нахождения всех основных элементов локальной топологии поверхности Д и) - касательных прямых, нормали, касательной плоскости, главных направлений, нормальных и главных кривизн и пр. Показано как от различных способов аналитического описания и дискретного задания поверхности перейти к обобщенному ее представлению в натуральной форме, а именно - через коэффициенты первой и второй основных квадратичных форм поверхности Д и [c.14]

Эта глава посвящена изображению основных геометрических образов (прямая, плоскость, многогранник, кривая линия и поверхность) на чертеже Монжа и на аксонометрическом чертеже. Построение изображений каждого геометрического образа начинается с изложения основных понятий и определений, завершается выводом их уравнений. Параллельное рассмотрение графичесжих и аналитических способов задания геометрических образов является необходимым условием для получения их изображений (визуализации) на экранах дисплеев и графопостроителях, а также решения прикладных задач с использованием вычислительной техники. [c.26]

Ф. И. Франклю принадлежит также постановка задачи о построении обтекания некоторых, заранее неизвестных профилей при наличии местной сверхзвуковой зоны, заканчивающейся прямым (1956) или непрямым (1957) скачком уплотнения. Указанная постановка задачи сводится к заданию в плоскости годографа скорости данных, соответствующих некоторой обобщенной задаче Трикоми. В результате решения этой задачи должен отыскиваться и сам обтекаемый профиль. Указанные задачи получили название ударных задач Франкля их приближенным аналитическим и численным решением для конкретных заданий исходных данных и анализом особенностей занимался ряд авторов (И, Бийбосунов, Ч. Джа-ныбеков, В. Б. Виленчик, Э. Керимгазиев, И. Н. Ланин). Сам Франкль тоже посвятил ряд работ конкретным исследованиям в указанной области. Обзор и библиографию работ читатель найдет в монографии Р. Г. Баранцева Лекции по трансзвуковой газодинамике (1965). [c.102]

Аналитически величина угла у, со ставленного прямой общего положения, заданной уравнениями (5.6), и какой-либо плоскостью проекций, вы числяется по формуле [c.157]

Законы трения. До сих пор мы принимали, что связь оказывает реакцию по прямой, служащей основанием градиента функции /—О ( 118) эта реакция по направлению вполне определялась, когда нам было дано аналитическое уравнение связи. Но может случиться, что связь оказывает реакцию на материальную частицу также и в плоскости, перпендикулярной к градиенту тогда законы, управляющие такой реакцией, не могут быть найдены только из аналитической формы связи, а должны быть определены из других источников, например, при помощи наблюдений и опыта другими словами, реакции такого рода представляют собой, собственно говоря, заданные силы. К ним принадлежит и так на-31,1ваемая с и л а трения. Законы треиия относятся к взаимодействию двух тел, соприкасающихся друг с другом и движущихся друг относительно друга принимая, что материальная частица представляет собой весьма малое тело, мы можем результаты опытов над трущимися телами приложить и к материальной частице. Когда движение частицы по данной поверхности или линии сопровождается трением, то поверхность или линия называются шероховатыми. Законы трения для материальной частицы, находящейся на неподвижной шероховатой поверхности, следующие [c.225]

В Другой работе Г. П. Черепанов [361] указал метод отыскания точного аналитического решения широкого класса смешанных задач теории упругости для пластинки, границы которой состоят из прямых, перпендикулярных оси X, и любых отрезков этой же оси. Задача решена с помощью конформного отображения заданной области на- каноническую. В качестве примера автор рассмотрел такую область —оо<х<оо, —оо<у<0 - а<х<а, а<у<<х>. При этом происходит сжатие на бесконечности, грани полосы лг= а жестко подкреплены без трения упругим телом, а на отрезках действительной оси .х 1>а отсутствуют напряжения. Другой пример состоит в контактяой задаче для плоскости с вынутой полосой, на дно которой давит симметричный штамп. Этот класс решений является обобщением известного класса решений, указанного Вестергардом еще в 1939 г. Представления Вестергарда относятся к бесконечным телам, граница которых расположена вдоль одной и той же прямой, иа которой, кроме того, касательное напряжение должно обращаться в нуль. [c.20]

I плоскости р. . заданная уравнением (5.3.9 ). Эта прямая перпен (нкулярна линии РЫ, но не проходит через точку Р, имеющую ко-тдинаты рц. до, на что указывает наличие свободного члена в урав- енин (5.3.9 ). Поэтому для построения элемента характеристики (еобходимо по правилам аналитической геометрии определить вна-але расстояние б( от точки Р до него. Аналогично строятся харак-.еристика первого семейства в плоскости р, д, перпендикулярная юямой РМ и удаленная от точки Р на расстояние бг (рис. 5,3.2). [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...