Эпюра внутреннего усилия в стержне

Примеры построения эпюр внутренних усилий в стержнях [c.59]

Эпюра внутреннего усилия в стержне 52, 59, 63, 64, 68 — 70, 73 — 76, 135 [c.832]

Построить эпюры внутренних усилий в стержнях АВ и СD (см. рисунок) стержневой системы, полагая заштрихованные элементы абсолютно жесткими, а площади поперечных сечений и материалы остальных стержней одинаковыми. [c.542]

Величины (1.6) называются внутренними усилиями в поперечных сечениях стержня, соответственно N—продольная (нормальная) сила. Му и — изгибающие моменты, Qy и Qz — поперечные силы и = —крутящий момент (рис. 1.28, а, б). Внутренние усилия в стержне определяются с помощью метода сечений. В общем случае они переменны по длине стержня, то есть являются функциями координаты точек его оси. Графики этих функций, построенные в соответствующем масштабе, называются эпюрами внутренних усилий. Эпюры строятся на оси стержня и заштриховываются перпендикулярными к ней прямыми линиями. Внутри каждой эпюры ставится знак внутреннего усилия. [c.20]

Далее, применяя метод сечений и учитывая правила знаков, получают аналитические зависимости изменения внутренних усилий в пределах каждого участка. Затем, используя их, строят графики этих усилий — эпюры. При этом ординаты эпюр внутренних усилий в определенном масштабе откладывают от базисной линии, которая проводится параллельно оси стержня. Построенную эпюру принято штриховать линиями, перпендикулярными базисной линии. Кроме того, на эпюрах для характерных ординат обязательно указывать их значения, а в кружочке — знак усилия. [c.25]

Настоящее пособие состоит из четырех разделов. В его первом разделе рассматриваются методы расчетов прямолинейных стержней и стержневых систем, элементы которых работают на растяжение - сжатие. Вычислению геометрических характеристик плоских фигур посвящен второй раздел пособия. Методы решения типовых задач на кручение брусьев круглого и некруглого сечений разбираются в третьем разделе, там же дается понятие о расчете тонкостенных брусьев на кручение. Примеры расчетов балок на прочность и определение их деформаций, а так же метод построения эпюр внутренних усилий в плоских рамах рассматриваются в четвертом разделе пособия. [c.4]

Рис. 1.S8. к построению эпюр усилий в стержне с осью в виде пространственной ломаной а) стержень и нагрузка 6) внутренние усилия в сечении стержня на первом участке ) то же на втором участке г) то же на третьем участке д) то же на четвертом участке. [c.59]

Рис. 1.42. Построение эпюр усилий в стержне а) стержень и действующая на него нагрузка б) первая часть стержни и действующие на нев внешние н внутренние силы (сечение на первом участке) в) вторая часть стержня и действующие на нее внешние и внутренние силы (сечение на втором участке) а) вторая часть стержня и действующие на нее внешние и внутренние силы (сечение на третьем участке) д) эпюры усилий N,

В сопротивлении материалов расчет стержня обычно начинается с определения внутренних усилий и построения их эпюр. При этом можно либо устанавливать законы изменения внутренних усилий по длине стержня, либо вычислять их значения в его характерных сечениях. В последнем случае для построения эпюр внутренних усилий необходимо знать характер их изменения на участках стержня между его различными сечениями, что устанавливается из дифференциальных соотношений между внутренними усилиями и интенсивностями распределенных нагрузок. [c.21]

Обычно наибольшие внутренние силы в стержне возникают в тех сечениях, где действуют наибольшие внутренние усилия. Эти сечения называются опасными. Для определения опасных сечений в механике материалов строят эпюры внутренних усилий. Они представляют собой графики, показывающие, как изменяются внутренние усилия по длинам элементов. Отметим некоторые общие правила построения эпюр [c.30]

На рис. 129 изображены эпюры и величины нормальных и касательных напряжений, соответствующих найденным внутренним усилиям. В угловой точке А нижнего сечения стержня (см. рис. 128) [c.195]

Поэтому в сопротивлении материалов значительное место уделяется вопросу изучения распределения внутренних усилий по длине стержня при самых разнообразных видах нагружения последнего. Для наглядности при этом строят эпюры внутренних усилий. Они представляют собой надлежащим образом оформленные графики функций, дающих распределение внутренних сил вдоль оси стержня. Сами же эти функции находятся или путем интегрирования зависимостей [c.19]

В-третьих, скачки на эпюрах внутренних усилий нужно рассматривать как результат идеализации внешних нагрузок ( сосредоточенная сила или сосредоточенный момент). Вернемся к примеру 1.3. Предположим, что сила равномерно распределена с интенсивностью 9 на малом отрезке длиной а в ближайшей окрестности точки С, т. е. имеем Р = да, ср. рис. 1.13, а и б. В этом втором случае эшора поперечных сил Я принимает вид, изображенный на рис. 1.13, в. Сравнивая эту эпюру с аналогичным графиком на рис. 1.11, б, убеждаемся, с одной стороны, в их большом сходстве на большей части длины стержня, а, с другой, — в отсутствии скачка на рис. 1.13, в. Таким образом, переход от идеализированной схемы по рис. 1.13, а к более реальной схеме по рис. 1.13, б устраняет неопределенность в определении значения поперечной силы в сечении С. [c.31]

Усилия и моменты в разных сечениях одного и того же стержня различны. Графики (диаграммы), показывающие, как изменяются внутренние усилия при переходе от сечения к сечению, называют эпюрами. Отметим некоторые правила, применяемые при построении эпюр [c.39]

Принимая в качестве лишних неизвестных внутренние усилия, во многих случаях можем значительно упростить расчет. Например, если исходная система симметрична (по конфигурации и расположению жесткостей), то основную систему выгодно строить также симметричной, поскольку при этом некоторые побочные коэффициенты канонических уравнений будут равны нулю. Так, при расчете симметричной рамы, показанной на рис. 408, а, основную систему целесообразнее получить разрезом горизонтального стержня (ригеля) посредине (рис. 409, а). При этом основная система будет также симметричной. Тогда в числе лишних неизвестных будем иметь симметричные усилия кососимметричные 2- Эпюры [c.428]

Направления сил и моментов увязаны с эпюрами М, Q и N (рис. 7.18,6, в, г) и правилом знаков для внутренних усилий. Так, например, из эпюры Q (рис. 7.18, в) видно, что поперечная сила (2вл отрицательна в соответствии с этим ей на рис. 7.18,6 дано такое направление, при котором она стремится вращать узел В против часовой стрелки. Эпюра изгибающих моментов получается построенной со стороны сжатых продольных волокон всех стержней независимо от того, какой конец вертикального стержня рассматривался как левый (и был отмечен крестиком на рис. 7.18, а) в соответствии с этим указаны направления моментов Мдх и Мдс на рис. 7.18, д. [c.239]

При построении эпюр М, Q и N для валика АВ внутренние усилия, действующие в сечении С элемента СО ломаного стержня, можно рассматривать как внещние сосредоточенные нагрузки на валик (рис. 14.21, ж). [c.536]

Имея данные о реакциях, можно переходить к определению внутренних усилий N, Q и М в каждом из стержней рамы. Соответствующие эпюры даны на рис, 14,6ж, з, и. Примерный вид изогнутой оси рамы изображен на рис. 14.6/с. [c.265]

В поперечных сечениях элементов пространственных стержневых систем могут действовать все шесть внутренних усилий N, Qy, Q , =М , М , М . Все правила построения эпюр в балках и плоских рамах применимы и для пространственных стержневых систем, только для каждого прямолинейного элемента необходимо изображать на расчетной схеме систему координат. Ось j всегда совмещается с осью стержня, а оси у и z направляются так, чтобы вращение от оси к оси z совершалось против часовой стрелки по отношению к наблюдателю, расположенному со стороны положительной оси j ( рис.3.8 ). [c.39]

Дадим следующие дополнительные указания. Если требуется найти угловое перемещение какого-либо сечения (угол поворота), то по направлению его следует приложить единичный момент. В формулу Мора моменты (и другие внутренние усилия) следует подставлять с учетом их знака Но так как в формулу входит произведение двух моментов то достаточно установить одинаковые у них знаки или разные в первом случае интеграл получится положительным, во втором — отрицательным. При наличии эпюр это правило формулируется так если обе эпюры М и М, отложены по одну и ту же сторону от оси стержня, то интеграл (144) берется с плюсом, и наоборот. [c.197]

Определяют общую картину распределения внутренних усилий, т. е. находят усилия в поперечных сечениях стержня, строят эпюры. [c.103]

Каждая ордината эпюры представляет собой величину усилия в соответствующем сечении стержня. Построение эпюр по методу сечений выполняется в четыре этапа. Из составленных на 4-м этапе метода сечений уравнений выражаем искомые внутренние силовые факторы М, йу, М Му и М (М ). С использованием полученных выражений строим графики изменения внутренних силовых факторов — М, Мх м т. д. по длине стержня — эпюры. Примеры построения эпюр приведены в разделах Растяжение , Кручение , Изгиб , а также в книгах [1, 2] и др. [c.22]

Для проверки правильности построения эпюр вырежем мысленно жесткий узел С (рис,4,35), приложим к сходящимся в этом узле 6/ , стержням внутренние усилия и внешнюю силу, равную одному килоньютону, а затем проверим равновесие узла. Для этого составляем уравнения статики [c.147]

Для проверки правильности построения эпюр вырежем мысленно жесткие узлы С и В (рис.4.38), приложим к сходящимся в этих узлах стержням внутренние усилия, а затем проверим равновесие узлов. Для этого составляем соответствующие уравнения статики. [c.149]

Пусть стержень имеет постоянное прямоугольное сечение по всей своей длине и пусть все три внешние силы Р, и Вд располагаются в одной из двух его плоскостей симметрии. Тогда при изгибе этого стержня его боковая сторона примет вид, изображенный на рис. 1.11, в. При этом весь объем изогнутого стержня можно подразделить на две части, одна из которых укорачивается (сжимается), другая удлиняется (растягивается). На рис. 1.11, в это дополнительно иллюстрируется следующим образом выделенный в сжатой зоне элемент материала нагружен внутренними сжимающими усилиями, аналогичный элемент в растянутой — растягивающими. Сопоставим рис. 1.11, б и рис. 1.11, в. Констатируем, что эпюра М расположена над первоначально прямой осью стержня, что соответствует сжатой стороне при изгибе. Эта связь между характером изогнутой оси стержня и расположением эпюры изгибающих моментов служит нередко правилом при построении последней в задачах сопротивления материалов, рис. 1.12. [c.30]

Сначала, пользуясь методом сечений, определяют усилия (внутренние силовые факторы) в поперечных сечениях стержня. Построив эпюры, получают картину распределения усилий по длине стержня и устанавливают положение наиболее напряженного (опасного) сечения. [c.274]

Одному и тому же значению N формально, если исходить лишь из равновесия, может соответствовать бесчисленное множество различных по виду эпюр распределения по поперечному сечению внутренних сил. Во всех трех случаях, показанных на рис. 2,3, продольная сила, соответствующая эпюре а , одинакова N = Р. Таким образом, для того чтобы иметь возможность находить распределение внутренних сил, или, иначе, эпюру напряжений, по поперечному сечению бруса, нужно знать не только величину усилия N. Для отыскания закона распределения внутренних сил по поперечному сечению бруса одних уравнений статики недостаточно. Система относительно этого закона статически неопределима, в то время как относительно величины N, в зависимости от характера закрепления стержня, в одних случаях она может быть статически определимой, а в других — статически неопределимой. Все три эпюры, изображенные на рис. 2.3, а, б, в статически возможны — они удовлетворяют условиям равновесия. Количество таких статически возможных эпюр бесконечно. Но лишь одна из них является действительной. [c.93]

Рис. 1.41. Построение эпюр усилий в стержне а) етержень и действующая на неро нагрузка б) первая часть стержня и действующие на нес внешние н внутренние вилы

Рис. 1.37, К построению эпюр усилий в плоском криволинейном стержне а) стержень И действующая на него нагрузка б) первая чдвть стержня и действующие на него внешние и внутренние силы.

Определить внутренние усилия, построить соответствую-шую эпюру, определить наиболее опасный участок стержня с точки зрения его прочности, изобразить вид той линии, в которую обратится прямая образующая ненафуженного стержня. [c.22]

В заключение заметим, что при выполнении практических расчетов, для наглядности, как правило, определяются графики фзшк-ций внутренних силовых факторов относительно координатной оси, направленной вдоль продольной оси стержня. Графики изменения внутренних усилий вдоль продольной оси стержня называются эпюрами. [c.9]

Эпюры изгибающих моментов и Му строим на растянутых волокнах (без учета знаков), вычисляя в конкретных сечениях значения изгибающих моментов. При этом удобнее внутренние усилия вычисля1ь 01 сил со стороны свободного конца стержня (не определяя опорных реакций). Ордината эпюры крутящих моментов М можно откладывать в произвольном направлении от оси стержня (рис. 83). [c.116]

Определение Мост.в по эпюре как переход к статически эквивалентной системе может лишь усилить данный принцип. Тем не менее, приведенные ниже расчеты не могут быть точным решением нашей задачи. Примем, что тепловая стабилизация стержня производится при следующих условиях температура и время выдержки не вызывают протекания процессов релаксации и ползучести, тепловое ноле однород1ю, обеспечивается полный прогрев 1а заданную температуру, стержень наделен Сост асимметричного распределения по отношению к его оси. Изменение положения оси стержня по углу наклона и стреле прогиба может быть рассчитано по тому же уравнению (1). В нем лишь требуется подставить вместо момента внешних сил момент внутренних остаточных напряжений первого внда, а именно [c.75]

Правило знаков дпя продольной и поперечной сил остается прежним, а дпя изгибающего момента обычно не вводят, но ординаты эпюры М, как и ранее, будем откладывать со стороны растянрых волокон ординаты положительных усилий N1l Q для горизонтальных стержней рамы будем откладывать вверх от их оси или вправо для вертикальных стержней, т. е. с внешней стороны рамы, а ординаты отрицательных усилий — соответственно в противоположном направлении либо вню, либо влево, т. е. с внутренней стороны рамы. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...