Составляющие полного напряжения

Однако по условиям нагружения поверхность стержня свободна от напряжений, поэтому т должно быть равно нулю. Следовательно, напряжение т, найденное по формуле Журавского, не может быть полным касательным напряжением, оно представляет собой лишь его вертикальную составляющую т (рис. VI.23, точка В). Горизонтальная составляющая полного напряжения и само полное напряжение т,о, в таких точках контура остаются неизвестными, так как они не могут быть найдены методами сопротивления материалов. (На рис. VI.23 полное напряжение обозначено т<.у .) [c.157]

В подавляющем большинстве учебников для определения напряжений, возникающих по наклонному сечению, рассекают брус соответствующей плоскостью и, принимая, что напряжения распределены по этому сечению равномерно, определяют их значение. Затем находят нормальную и касательную составляющие полного напряжения. [c.73]

Нормальное напряжение на произвольной площадке найдем, составив сумму проекций на нормаль v составляющих полного напряжения [c.187]

Полное напряжение р в общем случае не совпадает с направлением нормали V. Поэтому, кроме величины полного напряжения, необходимо знать его направление в пространстве. Удобнее вместо полного напряжения р, рассматривать его составляющие по координатным осям X,, У,, 2,. Обозначение Х читается так проекция на ось х полного напряжения на площадке с внешней нормалью V. Составляющие полного напряжения показаны на рис. 4. [c.11]

На рассматриваемый тетраэдр действуют нагрузки на координатных площадках шесть составляющих напряжений а , г у, Ху и на площадке ab три составляющие полного напряжения X,, К, и Z, и по всему объему составляющие объемной силы X, V, Z (последние на рис. 9 не показаны). [c.19]

Проектируя составляющие полного напряжения на нормаль к площадке и складывая проекции, получим нормальное напряжение по косой площадке [c.270]

Нормальное и касательное напряжения являются составляющими полного напряжения р в рассматриваемой точке по данному сечению (рис. 1.7,6). Очевидно, что [c.15]

Разлагая силу АР на составляющие нормальную к сечению AN и касательную АТ, можно определить составляющие полного напряжения. Нормальное напряжение [c.18]

Нормальная и касательная составляющие полного напряжения [c.69]

Уравнения (1.1) позволяют вычислить составляющие полного напряжения р , на наклонной площадке, проходящей через данную точку, по известным значениям о , о , о , Ti , T12, составляющих напряжений в этой точке и направляющим косинусам нормали к площадке I, т, п. [c.16]

При повышении температуры плоскостями и направлениями скольжения могут стать и некоторые другие плоскости и направления. Наиболее вероятные плоскости скольжения и направления скольжения в чистых металлах приведены в табл. 4.4. Металлы с кубической гранецентрированной решеткой более пластичны, чем с объемноцентрированной. Для каждого металла и каждой его плоскости и направления характерно так называемое предельное касательное напряжение, при котором возникает скольжение. С другой стороны, в каждой из плоскостей и каждом из направлений в ней под влиянием нагрузки возникает некоторая определенная но величине касательная составляющая полного напряжения. Скольжение в монокристалле возникает в той из плоскостей и в том направлении, в которых касательное напряжение, вызываемое нагрузкой, прежде всего достигает предельной величины. [c.239]

Во II главе отмечалось, что, зная компоненты напряжения в точке тела в любой системе прямолинейных прямоугольных координат xyz, можно найти напряжение, действующее на любой площадке, проходящей через эту же точку тела. В настоящей главе показывается, как это делается. Здесь же изучаются закономерности изменения величин нормальной и касательной составляющих полного напряжения и величины самого полного напряжения, действующего на произвольной площадке, в зависимости от изменения ориентации этой площадки. [c.381]

Итак, в случае плоского напряженного состояния из числа площадок, перпендикулярных главной площадке с нулевым напряжением, в двух — касательная составляющая полного напряжения достигает максимальной величины, равной половине разности главных напряжений 01 и ап. Эти площадки делят двугранные углы между главными площадками с напряжениями 0 и ац пополам. Случаю равенства о и оц соответствуют нулевые касательные напряжения на всех площадках. Эллипс полных напряжений превращается в круг, и все площадки являются главными. [c.402]

Условие задачи, решенной на рис. 5.17, г зная и Тху, построить кривые, являющиеся геометрическим местом точек концов отрезков, откладываемых вдоль нормалей к площадкам и равных по длине нормальной и касательной составляющим полного напряжения. [c.408]

Круги напряжений (круги О. Мора). Через точку напряженного тела проведем площадку с нормалью v, составляющей с главными осями углы, косинусы которых суть I, ти п. Составляющие полного напряжения на этой площадке суть Ov и Ту. Тогда относительно I, т и п можно составить следующую систему уравнений [c.425]

Иными словами, составляющие полного напряжения, действующего на площадке, проходящей через точку тела (начало координат) параллельно указанной выше касательной плоскости, пропорциональны координатам точки касания. С другой стороны, составляющие в главных осях полного напряжения, определяемого [c.442]

Разложим полное напряжение р,. на составляющую по нормали к площадке (нормальное напряжение) и составляющую а плоскости площадки (касательное напряжение). Нормальное напряжение равно сумме проекций составляющих полного напряжения, параллельных координатным осям, на направление нормали [c.18]

Аналогично, проектируя все силы, действующие на тетраэдр, на оси Оу и Oz, можно найти выражения для Ру и р . В итоге получим следующие формулы для составляющих полного напряжения на наклонной площадке [c.79]

Составляющая полного напряжения р, направленная вдоль нормали к сечению, обозначается греческой буквой а (сигма) и называется нормальным напряжением. Оно считается положительным, если направлено в сторону внешней нормали. [c.24]

Составляющая полного напряжения р расположенная в плоскости сечения, обозначается греческой буквой т (тау) и называется полным касательным напряжением. Напряжение т [c.24]

Составляющие полного напряжения (рис.5.5) будут равны [c.61]

Составляющую полного напряжения р в плоскости сечения обозначают и называют касательным напряжением. [c.31]

Нормальным напряжением а и касательным напряжением т по данной площадке в рассматриваемой точке называются составляющая полного напряжения нормальная к площадке, и, соответственно, лежащая в плоскости площадки, на которую оно действует. Для площадки с нормалью п [c.6]

Подставляя значение составляющих полного напряжения в уравнение (1.1), получаем [c.18]

Составляющие полного напряжения [c.20]

Нормальное напряжение есть составляющая полного напряжения по нормали к сечению, где а — угол наклона полного напряжения к нормали СМ. [c.8]

Касательное напряжение есть составляющая полного напряжения, действующая в плоскости сечения. [c.8]

Для определения точки отрыва находится нормальная составляющая полного напряжения на стенке канала в соответствии с формулами разложения напряжений на косой площадке (см. (1.2.5)). Затем направляющие косинусы внешней нормали к элементарной площадке выражаются через угол (р между стенкой канала и срединной плоскостью. В результате получается следующее равенство [c.125]

Здесь 1а — направляющие косинусы нормали к рассматриваемой произвольно ориентированной площадке. Тогда модуль полного вектора напряжения па этой площадке можпо получить из суммы квадратов проекций, а величину нормального напряжения ап — как сумму проекций составляющих полного напряжения па нормаль [c.27]

Под действием сил тело находится в состоянии равновесия В положении равновесия должна находиться и каждая его часть-В теории упругости условие равновесия относится к элементарному объему (рис. 2). В общем случае на каждой грани могут действовать три составляющие полного напряжения. На рис. 2 показаны положительные направления напряжений. На противоположных гранях положительными считаются напряжения противоположного направления. Система индексов принята следующая. Первый индекс указывает на направление нормали к той грани, на которой действуют соответствующие напряжения. Второй индекс соответствует названию оси, вдоль которой направлено напряжение. Общим обозначением напряжения, таким образом, является т,-у, где I — X, у, 2 я = X, у, г. В случаях I = / имеем два одинаковых индекса для нормальных напряжений о. В дальнейшем, когда речь пойдет явно о нормальных напряжениях, второй индекс будет опущен (а ,, а , о ). [c.10]

Как было показано выше, полное напряжение в точке А мы разложили на две составляющих, нормальную и касательную. Каждая из составляющих полного напряжения характеризует определенное взаимодействие частиц тела по проведенному сечению. [c.21]

Составляющую полного напряжения, направленную по нормали N, т. е. нормальное напряжение а по площадке ab , определим как сумму проекций на эту нормаль напряжений р , Ру и р [c.93]

Коши ввел понятие о напряжении, доказал закон парности касательных напряжений, установил прямую зависимость между т и у — закон Гука при сдвиге, получил уравнения (3.17) для определения составляющих полного напряжения, действующего по произвольной площадке, первый дал решение задачи кручения стержня узкого прямоугольного профиля, показав, что поперечные сечения при этом коробятся. [c.561]

Раскрыв в полученных соотношениях составляющие полного напряжения с помощью формул Коши, после приведения подобных членов получим искомые выражения для нормального и касательного напряжений [c.38]

Пусть площадка с нормалью v является главной. Действующее па этой площадке нормальное напря кение о является главным напряжением. В этом случае полное напряжение равно нормальному и, следовательно, направлено по нормали к рассматриваемой площадке, т. е. pv = а. Составляющие полного напряжения по осям х, у, z равны рх = о1, [c.17]

На рис. 10.4 показан элемент, выделенный из растягиваемого стержня. Определим напряжения на произвольной площадке, положение которой задано нормалью п, (углом а). Находя нормальную и касательную составляющие полного Напряжения, устанавл1шаем, что [c.164]

СРЕДНЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ЦИКЛА — статич. составляющая полных напряжений цикла (см. Усталость)-, равно алгебраич. полусумме макс. и миним. напряжений цикла [c.195]

Это уравнение эллипсоида, отнесенное к центру и главным осям, называют эллипсоидом напряжений. Полуоси эллип ооида напряжений равны главным напряжениям. Любой отрезок от центра до пересечения с поверхностью эллипсоида представляет собой величину полного напряжения 5 на площадке, перпендикулярной к отрезку, а проекции отрезка на оси координат равны составляющим полного напряжения по осям. При равенстве двух главных напряжений эллипсоид напряжений превращается в эллипсоид вращения, а при равенстве трех главных напряжений — в шар. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...