Силы непараллельные - Равновесие

Теорема о трех силах. Если плоская система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.193]

Это условие равновесия трех сил является необходимым, но не достаточным условием, т. е. если три непараллельные силы находятся в равновесии, то их линии действия обязательно пересекаются в одной точке. Но если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то отсюда вовсе не следует, что эти три силы представляют собой уравновешенную систему сил. [c.123]

Теорема о трех силах Если система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии их действия пересекаются [c.17]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким телом будет балка АВ. Отбрасываем наложенные на балку связи (стержень СО и шарнир А) и заменяем их реакциями. Реакция стержневой связи направлена вдоль стержня от С к О (рис. 41, б). К точке В балки АВ приложена известная по модулю и направлению активная сила Р. Направление реакции неподвижного шарнира А, вообще говоря, неопределенно. Но так как балка АВ под действием трех приложенных к ней непараллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих трех сил должны пересекаться в одной точке. [c.61]

Доказанное условие равновесия трех непараллельных сил является необходимым, но не достаточным условием. Мы можем утверждать, что если три непараллельные силы находятся в равновесии, то линии их действия пересекаются в одной точке. Но мы не вправе сделать обрат- [c.54]

Сис-ема сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил. [c.5]

Теорема о трех силах. При решении задач статики иногда удобно пользоваться следующей теоремой если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.24]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил [c.20]

Примеры на применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил [c.21]

Решение. Трехшарнирная ярка представляет собой систему двух тел, соединенных между собой ключевым шарниром С и прикрепленных к земле шарнирами /1 и В. На арку действуют три уравновешивающиеся внешние силы задаваемая сила Р и реакции шарниров и R , линии действия которых не известны. Так как не известны линии действия двух сил, то определить эти силы по теореме о равновесии трех непараллельных сил Р, и Rg невозможно. [c.23]

К левой части арки (рис. 31, б) приложены три силы задаваемая сила Я, реак-иия шарнира А, линия действия которой не известна, и давление правой части в точке С, действующее по прямой ВС, так как согласно аксиоме равенства действия н противодействия взаимное давление частей в точке С равно ло модулю и противоположно по направлению. К системе сил Р, Rf , R применяем теорему о равновесии трех непараллельных сил. Находим точку К пересечения линий действия сил Р i R(, и через эту точку проводим линию действия реакции R (рис. 31, б). Строим замкнутый треугольник этих сил (рис. 31, г). [c.23]

Реакция неподвижного цилиндрического шарнира приложена в точке Л, а модуль и направление этой реакции неизвестны. Поэтому выберем оси координат Ах и Ау, направленные, как указано на рис. 36, и разложим реакцию RJ на две составляющие Ха и Уд, направленные по этим осям. Следовательно, балка АВ находится в равновесии под действием плоской системы непараллельных сил Р, Т, Уд, [c.54]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

Равновесие сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов [c.103]

Равновесие трех непараллельных сил [c.65]

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции Значит [c.66]

Следствие 2 (теорема о равновесии трех сил). Если три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.11]

Так как силы лежат в одной плоскости, то линии действия двух любых из них обязательно пересекутся. Проведем линии действия сил Е1 и Е2 до пересечения в точке О, перенесем в нее эти силы (рис. 1.9, б) и сложим по правилу параллелограмма. Равнодействующая Е эквивалентна силам Е1 и Е2- Таким образом, теперь на тело действуют две силы Е и Ез, но равновесие тела не нарушилось, значит силы Ех и уравновешивают друг друга. Согласно аксиоме 2, эти силы действуют вдоль одной прямой следовательно, линия действия силы Ез проходит также через точку О — точку пересечения линий действия двух других сил. Теорема доказана. Пересе-че (ие линий действия трех сил в одной точке — необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, но не достаточное. Линии действия трех сил могут пересекаться в одной точке, но система сил. может и не быть уравновешенной. [c.11]

Если же на тело кроме реакции Я шарнирно-неподвижной опоры действуют еще две непараллельные силы, то реакция Я может быть найдена с помощью теоремы о равновесии трех сил (см. следствие 2 на с. 11). [c.15]

Из предыдущего параграфа известно, что условие равновесия произвольной плоской системы сил выражается тремя уравнениями, значит с их помощью можно определить реакции опор только в том случае, если число реакций связи не превышает трех. Таким образом, балка статически определима, если она, например, опирается на три непараллельных шарнирно-прикрепленных стержня (рис. 1.51, а) имеет две опоры, из которых одна шарнирно-неподвижная, другая — шарнирно-подвижная (рис. 1.51,6) опирается на две гладкие поверхности, из которых одна с упором (рис. 1.51, е) опирается в трех точках на гладкие поверхности (рис. 1.51, г) жестко заделана в стену или защемлена специальным приспособлением (рис. 1.51,6). В первых четырех случаях действие сил на балку уравновешивается тремя реакциями опор (рис. 1.51, а, б, б, г). [c.45]

Теорема о трех непараллельных силах. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллель- [c.24]

Следует иметь в виду, что пересечение линий действия трех непараллельных сил в одной точке является лишь необходимым условием для равновесия твердого тела. Пересечение линий действия трех сил в одной точке не является достаточным условием, так как равнодействующая этих сил может оказаться не равной нулю. Следовательно, достаточным условием является наличие замкнутого силового треугольника при одновременном пересечении линий действия трех сил в одной точке. [c.25]

Теорема о трех непараллельных силах значительно облегчает решение задач на равновесие твердого тела в тех случаях, когда [c.25]

Решение. Рассмотрим условия равновесия стержня АВ. К стержню приложены две активные силы Р и Р, линии действия которых пересекаются в точке О. Единственной связью, наложенной на стержень, является шарнир В. Линия действия реакции N шарнира согласно теореме о трёх непараллельных силах должна проходить через точку О. [c.38]

Решение. В задаче 1.6 мы рассмотрели равновесие суппорта под действием трех сил Л/, Д и Rj , использовав теорему о трех непараллельных силах. Теперь к этим силам добавляется вес суппорта Р. Это лишает нас возможности применить теорему о трех непараллельных силах, с помощью которой мы смогли определить положение линии действия реакции цилиндрического шарнира А. [c.53]

Направление реакции может быть определено на основании теоремы о трех непараллельных силах. Действительно, часть ВС находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости. Линии действия двух сил известны они пересекаются в точке О. Согласно теореме линия действия третьей силы [c.75]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На стержень действует одна активная сила, вес стержня Р. Так как центр тяжести стержня С лежит на одной вертикали с центром цилиндра О, то линия действия силы тяжести проходит через точку О. На стержень наложены две связи гладкая поверхность полуцилиндра и шероховатый пол. Применим закон освобождаемости от связей. Отбросим мысленно связи (рис. б) и заменим их действие реакциями. Реакция гладкой стенки полуцилиндра направлена нормально к его поверхности, т. е. по радиусу АО. Изобразим ее силой Т. Следовательно, в точке О пересекаются линии действия двух сил реакции Т и веса Р. Но стержень находится в равновесии под действием трех сил Т, Р и реакции пола в точке В. Согласно теореме о трех непараллельных силах линия действия реакции пола R должна также пересекать точку О. Направим реакцию R по линии ВО (рис. б). Угол между нормалью к полу и реакцией R есть угол трения 9, причем /= tg 9. Из треугольника OBD найдем [c.99]

Из опыта известно, что при изменении величины силы S от нуля до некоторого предельного значения S p каток остается в покое, т. е. силы, действующие на каток, уравновешиваются. Кроме активных сил веса Р и силы S, к катку, равновесие которого рассматривается, приложена реакция плоскости. Из условия равновесия трех непараллельных сил следует, что реакция плоскости R должна проходить через центр катка О, так как две другие силы приложены к этой точке. [c.108]

Решение. Рассмотрим равновесие пластины. Задаваемой силой является вес груза Р. Связями являются стена ЕЕ и шарнир В. Реакция N(рис. 3, б) гладкой стены направлена по нормали к стене, реакция шарнира В заранее по направлению не определена. Поскольку пластина находится в равновесии под действием трех непараллельных сил Р, Nj , Rg, то на основании теоремы [c.10]

Бесконечность - особая сущность, определяемая предельным переходом, Построим предельный переход, который позволил бы нам доопределить правило сложения двух векторов и при параллельности этих векторов. Поступим следующим образом. Приложим к правому и левому концам рычага две одинаковые по величине, но противоположные по направлению силы Г и - Равновесие рычага при этом не нарушится. Построив сумму двух перпендикулярных векторов Q и -Г на левом конце рычага и подобную же сумму векторов Р и Г справа, сведем задачу к нахождению равнодействующей двух непараллельных векторов. После этого предельным переходом при / ->0 получим решение искомой задачи. Подобие треугольника сил слева треугольнику AQHO приводит к соотношению [c.56]

К системе трех взаимно уравновешивающихся сил G, Т, Ry , приложенных к раме, [грименяем теорему о равновесии трех непараллельных сил. Линии действия сил G, f, должны пересекаться в одной точке. Находим точку К пересе-чеиня линий действия сил G и Т через эту же точку должна пройти линия действия реакции R определяем эту линию, соединяя точки Л и Строи.ч замкнутый треуюлышк трех сил, сходящихся в точке /( (рис. 30, в). [c.21]

Р е ш е н и е. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке D, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q = / 2a = 6 кн, и приложена в середине отрезка D. Реакцию опоры В обозначим через Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы воспользуемся теоремой о трех уравновеи1енных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под де1"1ствнем трех сил Q, и то лп-ини денствип этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

При решении задач определенное практическое значение имеет теорема о равновесии трех непараллельных сил если три иепара.П-не.ньные силы, ле хсащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии их действия пересекаются в одной точке. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...