Ньютона) параллелограмма сил

Четвертый закон — закон независимости действия сил — не был сформулирован Ньютоном как отдельный закон механики, но он содержится в сделанном им обобщении правила параллелограмма сил. [c.12]

Аксиомы или законы движения-заканчиваются следствиями из этих законов. Следствие 1-е в формулировке Ньютона гласит При силах совокупных тело описывает диагональ параллелограмма в то же самое время, как его стороны при действии сил порознь- . Это следствие представляет собой закон параллелограмма сил. [c.9]

В упомянутых системах координат одинаковые силы Р сообщают точке одинаковые ускорения V/. Конечно, принцип Галилея — Ньютона можно связать с законом независимости действия сил, если этот закон применим к силам, приложенным к точке. Подчеркнем, что, в отличие от закона независимости действия сил, аксиома о параллелограмме сил и принцип относительности Галилея — Ньютона всегда имеют место. [c.231]

Мы уже указывали, что именно это правило параллелограмма сил замыкает обоснование второго закона Ньютона, а не вытекает из него, как иногда полагают. Правило параллелограмма сил подтверждает векторные свойства силы. Однако доказательство правила параллелограмма сил всегда требует введения новых аксиом и по.этому вряд ли оправдано. В качестве примера рассмотрим доказательство Н. Е. Жуковского ). [c.252]

Если к материальной точке приложены две или несколько сил, то ускорение, приобретаемое ею под действием равнодействующей этих сил, построенной по правилу параллелограмма, определится как векторная сумма ускорений точки под действием каждой слагаемой силы по отдельности. Это заключение является простым следствием второго закона Ньютона в принятой векторной формулировке (2). При этом используется допущение, что в динамических условиях, так же как и в статических, приложенные к материальной точке силы действуют на нее независимо друг от друга, т. е. наличие одних сил не вызывает изменений в действии других. Это положение составляет содержание принципа независимости действия сил, позволяющего применять в динамике правило параллелограмма сил и все те операции над системами сил, которые были установлены в статике. [c.16]

Ньютоном был сформулирован закон параллелограмма сил и закон сложения движений. Ньютон говорит, что при силах совокупных тело описывает диагональ. параллелограмма в то же самое время, как его стороны—при раздельных. [c.63]

Великий английский математик и механик Исаак Ньютон (1642—1727) в своей книге Математические начала натуральной философии , вышедшей в свет в 1687 г., дал вполне законченную систему основных законов механики. Динамический способ определения силы был им разработан в дифференциальной форме. Ньютон сформулировал закон параллелограмма сил и закон сложения движений. Ньютона, так же как и Лейбница, следует считать одним из основателей анализа бесконечно малых величин, который имел чрезвычайно большое значение для дальнейшего развития механики. [c.6]

Так, нанример, у многих авторов закон инерции не относится к числу аксиом статики ([13, 21, 24] и др.). Закон же параллелограмма сил считается аксиомой только статики [12, 5, 14, 18], а второй закон Ньютона относится только к динамике. Такое противопоставление статики и динамики обусловлено историческими и гносеологическими причинами. Статика как наука сформировалась задолго до выхода в свет Начал [c.90]

Единственными аксиомами, которые лежат в основе кинетики, являются три закона Ньютона и закон параллелограмма сил (или закон независимости действия сил). [c.100]

В предлагаемом изложении статики используются только общие аксиомы теоретической механики правило параллелограмма сил, второй и третий законы Ньютона. Применение здесь понятия ускорения до изучения кинематики оправдано тем, что это понятие известно студентам из курса физики. [c.3]

В качестве аксиом используются правило параллелограмма сил, второй и третий законы Ньютона. Доказываются необходимость условий равновесия системы сит и условия эквивалентности двух систем сил применительно к неподвижным телам. Доказательство достаточности условий равновесия и условий эквивалентности для движущихся тел переносится в динамику. Все основные результаты статики получаются как прямые следствия из общих условий равновесия или общих условий эквивалентности системы сил. Производится сравнительный анализ предложенного и традиционного изложения статики. Обсуждается методика преподавания статики по новому плану. [c.125]

И. Ньютон сделал ко второму закону примечание если на материальную точку действуют две силы, то ее ускорение будет равно геометрической сумме ускорений, вызванных действием каждой силы по отдельности (закон параллелограмма сил). Другими словами, если , 2 = я Р2, то V = V, + 2, и поскольку [c.41]

Ньютон излагает принцип независимости действия сил совместно с правилом параллелограмма, тем самым утверждая векторный характер силы, в первом следствии законов движения формулировка Ньютона гласит Яри совместном действии двух сил тело описывает диагональ параллелограмма в то же самое время, как стороны параллелограмма при отдельном действии сил . [c.17]

Рис. 1. в инерциальной системе отсчета воздействие на материальную точку других объектов характеризуется векторами сил, которые складываются по правилу параллелограмма. Считая, что сама точка обратного воздействия не оказывает, имеем уравнение Ньютона /na = F(v, г, t) [c.276]

Закон параллелограмма не обладает такой наглядностью, как предыдущие законы совсем не очевидно, что две силы динамически эквивалентны одной, которую можно найти по правилу параллелограмма (см. добавление II к гл. I). Во всяком случае и сам Ньютон, и другие ученые (Вариньон, Лаплас, Пуассон, а из русских ученых М. В. Остроградский, П. Л. Чебышев, X. С. Головин, А. А. Фридман) привели математические доказательства этого закона, принимая в качестве аксиомы более наглядное положение" ), Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин дали доказательства для случая пересекающихся сил, приложенных к твердому телу. [c.21]

Закон независимого действия сил и закон параллелограмма были известны в достаточно отчетливом виде Галилею, современная формулировка этих законов дана Ньютоном в его книге Математические принципы натуральной философии . [c.164]

В Исследованиях принципов механики... Д. Бернулли касается еще одного важного принципа классической механики — правила сложения сил. Иосле работ Ньютона и Вариньона, когда механика окончательно стала не философской, а математической наукой, построение законченной теории движения или равновесия тел без этого правила было невозможно. Это обстоятельство еще долго (до появления понятия силы как вектора) вынуждало многих ученых приводить свои собственные, как сейчас понятно — обреченные на неуспех, доказательства правила параллелограмма. И доказательство Д. Бернулли долгое время считалось наиболее убедительным . [c.161]

Сложение сил ио способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Галилей применял этот способ и считал его общеизвестным. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньоиа точка под действием одной силы движется по прямой линии. Эта прямая под действием второй силы перемещается параллельно своему первоначальному положению. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. По сути дела, это не доказательство правила параллелограмма сил, а лишь пример на сложение перемещений. Одновременно с Ньютоном и Вариньоном опубликовал свое доказательство Лами. С тех пор было сделано очень много попыток доказать правило параллелограмма, но в настоящее время считают, что правило параллелограмма не имеет математического доказательства и пользуются им как аксиомой. [c.23]

Правило параллелограмма сил аксиоматически сформулировал И. Ньютон в дополнениях к основным законам механики. Мы не будем приводить правило параллелограмма сил в форме, указанной Ньютоном, и приведем одну из современных формулировок аксиомы о параллелограмме сил. [c.229]

В этой аксиоме содержится формулировка правила векторного сложения сил. Собственно говоря, эта аксиома внутренне содержится в основной математической формулировке второго закона Ньютона, так как этот закон устанавливает векторные свойства силы. Конечно, не следует полагать, что именно поэтому аксиома о параллелограмме сил становится излишней наоборот, она дополняет приведенное выше обоснование второго закона Ньютона. Действительно, из описания различных, приведенных выше элементарных наблюдений над механическими движениями вовсе не вытекала аксиома о сложении сил. Правило параллелограмма сил было установлено самостоятельно в результа7е обобщения экспериментального материала и наблюдений. [c.230]

Правило параллелограмма сил установлено в результате работ ряда ученых, из которых следует упомянуть С. Стевина (умер в 1633 г.) И. Ньютона и П. Вариньона (1654—1722). Симон Стевин доказал правило параллелограмма сил, исходя из невозможности существования вечного двигателя (perpetuum mobile). И. Ньютон и П. Вариньон доказывали правило параллелограмма сил, основываясь на принципах динамики. Собственно И. Ньютон рассматривал правило параллелограмма как добавление ко второму закону динамики, подтверждающее с современной нам точки зрения векторные свойства силы. Вариньон, не ограничиваясь дедуктивными соображениями, проверил правило параллелограмма экспериментально на построенном им приборе. [c.251]

В качестве аксиомы четвертой, которая, впрочем, у Ньютона встречается только как добавление к законам движения (как королла-рий), мы будем рассматривать правило параллелограмма сил. Согласно этой аксиоме, две силы, приложенные к одной и той же точке, складываются по направлению диагонали образованного ими параллелограмма. Силы складываются векторно. [c.16]

Второй закон Ньютона (об ускорении и силе). Закон параллелограмма сил. Первый закон Ньютона даёт нам возможность обн% ружить, приложена ли к данному телу сила или нет если тело движется с ускорением, то сила приложена если нет ускорения, нет и силы. По смотрим теперь, как сравнить между собой величины двух сил. Силы могут отличаться одна от другой, во-первых, тем, что они приложены к телам с различными массами во-вторых, тем, что они сообщают телам различные ускорения. Две силы, сообщающие телам с равными массами равные ускорения, мы пртзнаем равными, так как для различения их не имеем основания. [c.134]

Геометрический метод Ньютона, хотя и несколько тяжеловесный в качестве аппарата аналитического исследования, оказался необычайно плодотворным в деле создания механики. Ньютон дал доказательство правила параллелограмма сил, хотя последнее было известно до него Стевину и Галилею, если не считать древних. В 1687 г. Бариньон вывел соответствующее графическое [c.150]

Параллелограмм и многоугольник сил. Предположим, что на материальную точку А тела действуют две силы АВ и ЛС, как показано на черт. 3. При этом возникает вопрос, нельзя ли две силы АВ и АС заменить одной силой такою, чтобы результат её действия на тело был тождествен с результатом действия сил АВ и АС. Благодаря трудам Стевина (1548—1620) и особенно Вариньона (1654—1722) и Ньютона сделалось ясным, что эта задача всегда разрешима и притом следующим образом единственная сила, заменяющая собою две силы АВ и ЛС, получается как диагональ АО параллелограмма, построенного на силах и АС, Это построение получило название параллелограмма сил. [c.21]

Как известно, самолеты эксплуатируются на относительно незначительных высотах. Это в первую очередь обусловлено тем, что подъемная сила, удерживающая самолет в горизонтальном полете, создается не двигателем, а аэродинамическим эфс ктом, возникающим в результате обтекания его корпуса (в основном крыльев) набегающим воздушным потоком. На рис. 15.65 показан профиль крыла самолета в поперечном сечении. При набегании воздушного потока на нижнюю плоскость крыла самолета, он изменяет направление своего движения вследствие криволинейного профиля крыла. Нижняя плоскость крыла самолета прикладывает некоторое усилие к набегающему потоку, чтобы изменить направление его движения. В соответствии с третьим законом механики Ньютона со стороны набегающего потока воздуха к крылу самолета по всей плоскости будет приложена некоторая распределенная сила, равнодействующая которой равна Д. Разложим по правилу параллелограмма силу К на две составляющие [c.486]

Во втором дополнении к третьему закону движения Ньютон в немногих словах показывает, каким образом законы равновесия могут быть легко выведены из сложения и разложения сил, если диагональ параллелограмма принять в качестве силы, составленной из двух сил, выражаемых его сторонами однако более детально этот вопрос был исследован в работе Вариньона Nouvelle me anique , которая появилась в свет в 1725 году после смерти ее автора она содержит в себе полную теорию равновесия сил в различных машинах, выведенную только из рассмотрения сложения и разложения сил. [c.32]

В 1687 г. правило параллелограмма появилось сразу в трех трактатах — Началах Ньютона, Новый способ доказательства основных теорем механики [223] Лами и Проекте Вариньона . Но-видимому, каждый из авторов пришел к правилу параллелограмма своим путем, но это совпадение не было случайным. Оно отражало главный итог многовекового развития понятия силы как меры взаимодействия между телами, связанного с общепринятыми ныне свойствами сил наличие величины, направления, места приложения, правил геометрического сложения и разложения. До векторизации понятие силы, которое в разных ситуациях именовалось мощностью , импульсом , импетусом , моментом , давлением , притяжением , отталкиванием , сопротивлением , весом , оно, выражая только интенсивность действия на тело, было сопоставимо с современными нонятиями кинетической энергии или мощности. Поэтому иными (алгебраическими) были правила операций над силами и, как следствие, нельзя было сформулировать правила замены одной системы сил другой (в том числе простейшей), ввести современные понятия момента силы, пары сил, работы, мощности. Введение векторных свойств взаимодействия тел — чрезвычайно важное событие в истории механики, приведшее к материализации абстрактного понятия силы в виде направленного отрезка и построению в XIX в. на этой основе векторного анализа и теоретической механики. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...