Больцмана-Вольтерра теория

Теория наследственности использует уравнения теории упругого последействия Больцмана. Уравнения теории наследственности Больцмана — Вольтерры являются наиболее общими для описания изменений напряжений и деформаций во времени. Реологические уравнения этой теории удовлетворительно описывают последействие, релаксацию, скоростное и деформационное упрочнение, изменение напряжения при заданном законе изменения деформаций в(т). [c.484]

Теория внутреннего трения развивалась в двух направлениях. Одно из них связано с учетом временного фактора и созданием теории сплошной среды наследственного вида это и теория вязкого сопротивления Максвелла, теория вязкого трения Кельвина — Фойгта, теория наследственности Больцмана— Вольтерра, термодиффузионная теория Зинера. теория вяз- [c.5]

При рассмотрении динамических процессов в эластомерных конструкциях неизбежно возникает вопрос об учете диссипации энергии и диссипативном разогреве. Для этих целей обычно используют линейную теорию вязкоупругости Больцмана— Вольтерра [20, 66, 79, 155, 156]. [c.25]

Последнее соотношение имеет характер формулы теории последействия Больцмана-Вольтерра (2.12.52), осложненной дополнительными членами в правой части равенства. Оно справедливо, пока точка (е, а) находится выше граничной прямой а = /ге + а. При обратной задаче, когда задано изменение деформации е = е( ) и требуется найти, как меняется напряжение, можно, поступая совершенно аналогично предыдущему, прийти к формуле [c.366]

Линейная наследственная теория, предложенная Больцманом, развита Вольтерром. Им предложены нелинейные интегральные соотношения, обобщающие уравнения Больцмана. Поэтому часто данная теория называется теорией Больцмана — Вольтерра. Для [c.333]

В современной литературе более принят термин вязкоупругость , которым мы и будем пользоваться, считая все же термин Вольтерра более удачным. Развитие теории линейной вязкоупругости в основном базирует- ся на идее Больцмана — Вольтерра, и разработка ее относится скорее к технической стороне, чем к идейной. [c.122]

Теория наследственности. Для описания ползучести используют также различные варианты теории упругого последействия Больцмана—Вольтерра [17, 23]. [c.96]

Обобщением материалов Больцмана — Вольтерры, известных в теории линейной вязкоупругости, являются нелинейные материалы Больцмана — Вольтерры. [c.43]

Для описания нелинейных законов деформации Вольтерра предложил нелинейные интегральные соотношения, обобщающие уравнения Больцмана. Подобные интегральные соотношения использованы Ю. Н. Работновым в теории ползучести металлов. [c.310]

Еще в классических работах Больцмана (1876 г.) и Вольтерра (1914 г.) был сформулирован основной принцип линейной теории вязкоупругости — принцип суперпозиции все воздействия на реологическое тело независимы и аддитивны, а его реакция на них линейна. В настоящее время разработке математического аппарата линейной вязкоупругости посвящены многочисленные работы. [c.264]

В гл. 16, посвященной ползучести, сделана попытка связать между собой поведение металлов, нагружаемых в различных видах испытаний при повышенных температурах. При этом рассматривается применение закона степенной функции, логарифмического закона и закона гиперболического синуса для скоростей ползучести, а также соответствующих им законов релаксации, позволяющих учесть деформационное упрочнение, обратную ползучесть и т. п. На основе этих предварительных данных развивается (и иллюстрируется решениями) специальная теория установившейся ползучести для трех- и двумерных напряженных состояний, приводящая к синтезу неупругих последействий, которые выражаются определенными интегралами типов Беккера, Больцмана и Вольтерра. Кроме того, поясняется прямая и обратная задачи последействия. [c.11]

Основанный на идее Больцмана подход получил математическое оформление в работах Вольтерра [52-54] по теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Собственно говоря, как соотношения вида (3.57), так и теория интегральных уравнений являются широко применимыми в науке и выходят далеко за рамки механики. О наследственных свойствах ( памяти ) геологических сред, проявляющихся в различных процессах, связанных с проявлением и взаимодействием различных физических полей, можно прочесть, например, в [55]. [c.152]

Отметим сразу же, что метод Бубнова — Галеркина переносится без изменения на тот случай, когда А является несамосопряженным оператором, а также интегро-дифференциальным оператором вида, встречающегося в наследственной теории вязкоупругости Больцмана — Вольтерра. [c.214]

В этих выражениях интегрирование ведется либо по текущему времени 0, либо по прощедщему времени t = t — 0 в теории неупругого последействия приведенный интеграл известен как интеграл Больцмана — Вольтерра. [c.721]

П. П. Кобеко, Е. В. Кувшинский и Г. И. Гуревич (1937) впервые предложили релаксационную теорию деформации полимеров, а В. А. Картин и Г. Л. Слонимский (1941, 1948, 1960), исходя из общей теории Больцмана — Вольтерра и представлений о молекулярном строении полимеров, разработали математическую теорию трех деформационных состояний (стеклообразное, высокоэластичное и вязкотекучее), имеющих место при малых напряжениях. При больших напряжениях возникает ряд интересных особенностей, например ориентированная структура при растяжении твердых полимеров, влияющая на прочность и разрушение и резко упрочняющая материал. [c.427]

Наиболее широкое применение для описания механического поведения полимерных материалов получила линейная теория наследственности. Основой этой теории служит принцип суперпозиции Больцмана—Вольтерры [185]. Согласно этому принципу напряжение йа (т), которое действовало в течение промежутка времени сИ, предшествуюш,его рассматриваемому моменту времени t, вносит вклад в величину деформации в момент I, равный [c.26]

Ж. С. Ержановым использовано уравнение теории линейной наследственности Больцмана-Вольтерра [c.62]

Современная теория ползучести стареющих материалов, основанная-на фундаментальных концепциях Больцмана и Вольтерра и на теории вязкоупругих реологических моделей восходящей к Дж. Максвеллу [605, 606], В. Фойхту [640, 641], Дж. Томсону [633], получила большое развитие за последнюю четверть столетия, благодаря ее широким приложениям в различных областях техники. [c.7]

Хотя основы современной теории вязкоупрогости были заложены еще в классических трудах Больцмана и Вольтерра, бурное ее развитие началось лишь в последние 10—15 лет. Свидетельством актуальности исследований по вязкоупругости является значительный рост публикаций в этой области. За короткий период опубликованы монографии И. И. Бугакова [15], [c.8]

Линейная теория вязкоупругости основывается, с одной стороны, на основополагающих концёпциях Больцмана и Вольтерра, с другой стороны, на теории вязко-упругих реологических моделей, восходящей к Дж. Максвеллу и В. Фойхту. Объединяя свойства упругих тел и вязких жидкостей в более общей связи, эта теория имеет дело с линейными дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями, поэтому в ней открывается широкий простор для приложения эффективных математических методов. Интерес к этой теории существовал все время, но отсутствие реальных технических приложений не стимулировало ее интенсивную"разработку. Ранние исследования в этой области (А. Ю. Ишлинский, А. Н. Герасимов, А. Р. Ржаницын, Ю. Н. Работнов и др.), по существу, не имели виду решение определенных технических задач, а были направлены скорее на извлечение некоторых математических следствий из принятых моделей. [c.122]

Первыми работами по линейной теории вязкоупругости являются работы Больцмана (1876 г.) и Вольтерры (1913 г.), в которых сформулирован один из основополагающих принципов этой теории — принцип суперпозиции. С другой стороны, теория вязкоупругости основывается на теории реологических моделей, восходящих к Максвеллу и Фойхту (1867 г.). Интенсивное развитие теории вязкоупругости, вызванное производством полимерных материалов, началось с 50-х годов двадцатого столетия. Основные уравнения теории формулировались заново, исходя из аксиоматического [204, 213] и термодинамического подходов, а также из анализа механических моделей, представляющих собой наборы пружин и вязких элементов [13, 106] или молекулярных моделей [3, 13, 147, 148, 185]. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...