Теория неупругого последействия

Рассмотренные наследственные эффекты, вызванные заданным изменением переменного одноосного нагружения или деформирования, при которых напряжение а = а(/) или деформация 8 = 8 (/) непрерывно возрастают с течением времени t, можно рассчитывать, таким образом, путем интегрирования соответствующих обыкновенных дифференциальных уравнений. С другой стороны, как отмечалось в 16.2, И, основатели математической теории неупругого последействия (Больцман, Вольтерра и др.) пользовались для описания наследственных эффектов некоторыми определенными интегралами, в подинтегральное выражение которых они интуитивно вводили производные по времени 0 либо от единичной функции обратимой деформации г )(/—0), либо от единичной функции релаксации ф( —0), где 0 — промежуток времени, на котором напряжение а(0) или деформация 8(0) изменяются по соответствующим заданным программам. [c.715]

В гл. 16, посвященной ползучести, сделана попытка связать между собой поведение металлов, нагружаемых в различных видах испытаний при повышенных температурах. При этом рассматривается применение закона степенной функции, логарифмического закона и закона гиперболического синуса для скоростей ползучести, а также соответствующих им законов релаксации, позволяющих учесть деформационное упрочнение, обратную ползучесть и т. п. На основе этих предварительных данных развивается (и иллюстрируется решениями) специальная теория установившейся ползучести для трех- и двумерных напряженных состояний, приводящая к синтезу неупругих последействий, которые выражаются определенными интегралами типов Беккера, Больцмана и Вольтерра. Кроме того, поясняется прямая и обратная задачи последействия. [c.11]

В этих выражениях интегрирование ведется либо по текущему времени 0, либо по прощедщему времени t = t — 0 в теории неупругого последействия приведенный интеграл известен как интеграл Больцмана — Вольтерра. [c.721]

Классические модели сплошных поглощающих сред были сформированы во второй половине XIX века. В их основе лежит механизм вязких потерь, отсюда и сложившаяся терминология. Позднее эти модели были переосмыслены с позиций формализма линейных систем были также предложены другие механизмы поглощения - упругое последействие (Больцман, в сейсмических приложениях - В. Б. Дерягин и др.), тепловые потери, диссипация упругой энергии на молекулярном уровне (Г. И. Гуревич), и другие. Однако эти теории не смогли дать более полного объяснения многочисленным экспериментальным данным по сравнению с классическими моделями Кельвина и Фойгта (1885, 1890), моделью Максвелла (1865) и моделью стандартного линейного тела. Поэтому именно эти модели и будут рассмотрены в качестве сплошных изотропных неупругих сред. При этом, если в среде и допускаются флюидонасыщенные поры, то, как и в случае аппроксимации моделью сплошной среды пористых идеально-упругих сред, считается, что при распространении волн флюид не смещается относительно твердого скелета, а упругими свойствами среды считаются осредненные свойства агрегата в целом. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...