Модуль упругости (при растяжении) при сжатии

Модуль упругости при растяжении при сжатии при изгибе Ешт МПа 9550-81 [c.89]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

Рассмотрим еще определение нормальных напряжений при изгибе в случае, когда материал следует закону Гука, но модули упругости при растяжении и сжатии различны. Пусть р — модуль [c.349]

Томас Юнг (1773—1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. [c.5]

Материал балки подчиняется закону Гука, причем модули упругости при растяжении и сжатии одинаковы. [c.198]

Е — модуль упругости при растяжении и сжатии. [c.206]

Различие модулей упругости при растяжении и сжатии является следствием сложной структуры материала. Для жестких асбофрикционных пластмасс [c.160]

Несущая способность деталей из материалов малопластичных и склонных к хрупкому разрушению. Напряженное состояние для деталей из материалов, склонных к хрупкому разрушению вплоть до разрушения, обычно остается в пределах упругости. Если модуль упругости при растяжении и сжатии одинаков, то запас прочности определяется по напряжениям [c.443]

Для слоев 45° коэффициент Qgg используется в виде среднего значения модуля упругости при растяжении и сжатии E j и fjj, т. е. пср ( 11 + [c.311]

Здесь Е — модуль упругости при растяжении или сжатии в направлении оси, указанной в индексе О — модуль сдвига (двойные индексы соответствуют осям, между которыми при сдвиге происходит изменение прямого угла) р. — коэффициент поперечной деформации в направлении второй из осей, указанных в индексе, при действии нормальных напряжений в направлении первой оси. [c.38]

Весьма обширная серия испытаний железа и железных конструкций была проведена Дюло ), другим воспитанником Политехнической школы. В первой части своего труда Дюло устанавливает необходимые формулы для изгиба и выпучивания призматических стержней, изгиба арок и кручения валов. Отыскивая положение нейтральной линии при изгибе, он ошибочно полагает момент растягивающих сил относительно нее рапным моменту сжимающих сил. Поскольку большая часть его работы относится к балкам прямоугольного и круглого профилей, эта ошибка не оказывает влияния на выводы. С самого начала он определяет модули упругости при растяжении и сжатии и, делая допущение, что поперечные сечения остаются при изгибе плоскими, выводит дифференциальное уравнение изогнутой оси. Он применяет это уравнение к консоли и к балке, свободно опертой по концам. [c.101]

Мы видим, что Юнг сделал много для научного построения теория сопротивления материалов, введя в нее понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он оказался, к тому же, основоположником изучения напряжений, вызываемых ударом, и указал метод вычисления их для идеально упругих материалов, следующих закону Гука до разрушения. [c.117]

Для подавляющего большинства конструкционных материалов величина модуля упругости при растяжении и сжатии одинакова. Сведения о механических характеристиках некоторых материалов даны в табл. 2.2. [c.78]

Модули упругости при растяжении и сжатии примерно равны, в долевом направлении их значение в 10—30 раз больше, чем в поперечном (табл. 39). [c.483]

Английский физик Томас Юнг (1773—1829) ввел понятие о модуле упругости при растяжении и сжатии и численно определил его для ряда материалов. Юнг первым рассматривал внецентренное растяжение и сжатие прямоугольного бруса и дал для него правильное решение. Он же первым начал изучать динамическое действие нагрузок. [c.560]

Следует заметить, что, применяя к хрупкому материалу закон Гука, мы тем самым кривые ОО и ОО (рис. 2.17) заменяем прямыми 00 и ОО, причем тангенсы угла наклона этих пря-.чых к оси абсцисс различны 1 а =1да, поэтому и модули упругости при растяжении и сжатии одного и того же хрупкого материала различны. [c.33]

E — модули упругости при растяжении или сжатии материала отдельных элементов ремня и У, — площади сечения этих элементов и моменты инерции их относительно нейтральной линии ремня [c.56]

Упругие характеристики прочности с увеличением температуры понижаются. Так, например, показатели модулей упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон при температуре +60° составляют, соответственно, около 83 и 84%, при температуре +200° — 76% (снижение одинаковое для модуля упругости при растяжении и сжатии) и при температуре +140° около 73 и 68% величин соответствующих показателей при 20 . [c.329]

Итак, при продольном изгибе стержень ведет себя как стержень с разными модулями упругости при растяжении и сжатии. Задача об изгибе такого стержня рассматривалась ранее (см. выше 6.9, гл. 6). [c.416]

Это случай, в котором материал балки следует закону Гука, но имеет разные модули упругости при растяжении и сжатии. Подставляя выражения (з) в уравнение (с) и предполагая, что балка имеет прямоугольное- поперечное сечение, получаем . [c.309]

Изложенные ранее расчеты на прочность и жесткость при изгибе, основанные на гипотезе плоских сечений и законе Гука с одинаковым модулем упругости на растяжение и сжатие, не исчерпывают всех случаев, с которыми приходится встречаться конструкторам. [c.325]

Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.326]

Коэффициент пропорциональности в (11.9) Е называется модулем продольной упругости (модулем упругости при растяжении-сжатии, модулем упругости первого рода). Для каждого материала Е определяется экспериментально и имеет размерность напряжения Е вторая константа, вместе с х полностью определяющая упругие свойства материала. [c.42]

Для Д. ясеня и дуба получены (по Мухину) средние вначения модуля упругости при растяжении вдоль волокон 140 тыс. вг/с.и-, а при сжатии — 150 тыс кг/см- для ясеня и 140 тыс. кг/см- дли дуба следовательж отношение модуля упругости при растяжении к модулю упругости при сжатии будет 0,9 для ясеня и 1,0—-для дуба. Модз ль упругости при растяжении и сжатии поперек волокон несравненно ниже, что видно из табл. 13 (по Бауману). [c.107]

Случай двухслойной оболочки с кольцевыми трещинами в слое исследовал Джоунс [135], который рассмотрел также цилиндрическую оболочку, состоящую из произвольного набора слоев ортотропного композиционного материала с различными модулями упругости при растяжении и сжатии (Джоунс, [1361). Ставски [c.234]

Влияние толщины ткани на прочность стеклопластика отражено на рис. 45. Как правило, слоистые стеклопластики, армированные рогожкой, можно считать изотропными, как и материалы, армированные неупорядоченными стеклянными волокнами. Ортотроп-ными же следует считать стеклопластики из специальных ориентированных рогожек и стеклянных тканей всех видов. На рис. 46 приведен пример ортотропии полиэфирного стеклопластика с тканевым наполнителем модуль упругости при растяжении и сжатии одинаков, тогда как пределы прочности при растяжении и сжатии в зависимости от направления сил различны. Механические свойства некоторых слоистых стеклопластиков приведены в табл. 4. Значения отдельных показателей армированных пластиков в [c.45]

Рис. 2.69. Схенатизиро> ванная ожидаемая диаграмма напряжение — деформация, соответствующая формуле Хартига (сплошная линия). При увеличении сжимающих напряжений достигаетси точка, после которой остаточные деформация становятся преобладающими. Штриховые линии показывают различие в значениях модулей упругости при растяжении ш сжатии, если действительную кривую а—е аппроксимировать в этих областях прямыми линиями.

Приведенные ниже зависимости применимы для случаев расчета балок, выполненных из материалов, имеющих различные модули упругости при растяжении и сжатии (бетон, пластмассы и др.), а также балок, составленных из различных материалов (например, железобетон). Предполагается, что разнородные материалы соеда-иены так, что обеспечивается их совместная работа. Тогда в пределах упругих деформаций применима гипотеза плоских сечений. Нейтральная линия в общем случае не проходит через центр тяжести сечения. Сечение балок из разнородных материад< приводится к сечению однородной балки путем перехода к приведенным геометрическим характеристикам сечения и приведенным модулям упругости. [c.93]

Для пересчета упругости к влажности древесины Ъ% пользуются формулами 15= - -2000(ш—15) кг/см" —-для модуля упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон и поперечном статическом изгибе 15= ,-Ь250(ш—15) кг1см — для модуля упругости при растяжении и сжатии поперек волокон, где Его—модуль упругости, определенный при влажности т%. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...