Лучи сопряженные

Повторяя те же рассуждения для луча 362 и осевого луча Рз з, найдем точку р1, являющуюся передним фокусом нашей системы, причем точка Сх есть точка выхода луча, сопряженного с [c.295]

На рис. 20 показаны две пары сопряженных лучей и их продолжений 80 и В Р рЬ и о 3. Следовательно, точки ) и D, находящиеся на главных плоскостях и расположенные на одном и том же расстоянии Л от оптической оси, полученные как пересечения пары лучей, сопряженных с другой парой, также являются сопряженными. Отсюда следует подтверждение того, что линейное увеличение в главных плоскостях Р = -1, следовательно, задняя главная точка Я является изображением передней главной, точки Я. [c.29]

Радиус ОР — ОА Ь ОО. Чтобы получить (2н -р 1) центров сопряжении, необходимо разделить PQ на (2л - - 2) частей на рисунке л — 3 и число частей (2 X 3) 2 — 8. Лучи, проведенные из полюса. через точки деления 7, 2, 3,. .., определяют точки, такие как Л/, которые соединяются с центром О. Точка Му принадлежит дуге контура эллиптической арки, а на прямой ММу находятся центры сопряжения Су и С. Подобным образом находятся и другие центры сопряжения дуг окружностей, заменяющих эллиптическую кривую. [c.16]

Можно сопрягать пары отрезков, линейные (но не дуговые) сегменты полилиний, прямые, лучи, круги, дуги и реальные (то есть не многоугольные) эллипсы. Сопряжение отрезков, прямых и лучей допускается выполнять даже для параллельных объектов. Сопряжения в вершинах полилинии производятся друг за другом по одному. Сопрягаются отрезки и полилинии в любых комбинациях, а также все твердотельные объекты. [c.281]

Сильная удаленность объектов от оптической системы создает необходимость увеличить угловые размеры объектива. Такие оптические системы характеризуются угловым увеличением (у). Угловое увеличение системы, так же как и у одной преломляющей поверхности, определяется отношением тангенса угла в пространстве изображений под которым луч выходит из оптической системы относительно оптической оси, к тангенсу сопряженного угла (uj) в пространстве предметов (рис. 7.10) y = tg 2/tg i- [c.185]

Так как наблюдение по описанному методу ведется в плоскости, сопряженной с плоскостью источника, т. е. в том месте, где свет собирается линзой трубы, то дифракционная картина значительно выигрывает в яркости, и ее наблюдение облегчается. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции Фраунгофера. [c.173]

Возьмем какой-либо луч из этого пучка, например ЬА, падающий на Е под углом (, построим сопряженный ему преломленный луч AL (угол преломления л), и найдем положение точки, в которой преломленный луч пересечет ось системы. [c.280]

Эта общая формула линзы годна для линз выпуклых и вогнутых при любом расположении источника и соответствующем расположении фокуса. Нужно только принять во внимание знаки Пх, а , Ях, Я2, считая их положительными, если они отложены вправо от линзы, и отрицательными, если они отложены влево от линзы (как было сделано при выводе формулы (71.2)). Если знаки ах и На одинаковы, то одна из сопряженных точек — мнимая, т. е. в ней пересекаются не сами лучи, а их воображаемые продолжения. [c.290]

Если лучи идут из бесконечности параллельным пучком, но под углом к главной оси (вдоль побочной оси), то они пересекаются в соответствующей точке А фокальной плоскости (рис. 12.16). Таким образом, фокальная плоскость есть плоскость, сопряженная бесконечно удаленной плоскости. [c.290]

Угловое увеличение у —увеличение в сопряженных точках на оптической оси, определяемое отношением углов параксиальных лучей с оптической осью в пространстве изображений и пространстве предметов [c.200]

Казалось бы, из наших рассуждений следует, что принцип Ферма является истинным минимальным принципом, а не принципом стационарного значения, если сравнение происходит в локальном ) смысле, т. е. если истинные траектории сравниваются с траекториями, находящимися поблизости. Однако для справедливости нашего вывода требуется, чтобы вдоль всей траектории Т волновые поверхности были хорошо определенными, однозначными поверхностями с определенными нормалями. Между тем может возникнуть и другая ситуация (рис. 22). Рассмотрим пучок лучей, исходящий из точки М. Эти лучи вначале расходятся, но затем они могут снова начать сходиться, так что соседние траектории Т и Т могут пересечься в какой-то точке /И. В этом случае волновая поверхность, которой принадлежит точка М., вырождается в точку, (В оптических инструментах каждому точечному источнику световых волн М должно соответствовать изображение Л1, где волновые поверхности вырождаются в точку.) Наше заключение о настоящем относительном минимуме справедливо лишь до точки Л1, но не может быть распространено на область яа точку /И, так как в этом случае близкие траектории проходят через область, где они не пересекают никаких волновых поверхностей. Тогда величина О перестает быть действительной, а неравенство > становится иллюзорным. При соответствующе ситуации в механике точка М называется кинетическим фокусом , сопряженным с точкой М на траектории Т. После того как мы проходим через кинетический фокус, принцип наименьшего действия перестает быть минимальным принципом. [c.310]

Этот важный закон, связывающий относительные размеры сопряженных изображений с относительными отклонениями соответствующих лучей, принадлежит Лагранжу. [c.282]

На рис. 42 показан зеркально-линзовый объектив Дайсона с числовой апертурой А = 0,5 и увеличением 1. Выходящие из объектива О лучи проходят полупрозрачную защитную пластинку /, которая с помощью зеркала II направляет часть из них в плоскость а—а промежуточного изображения О. После этого изображение О проектируется с помощью обычного объектива III микроскопа в плоскость О", сопряженную с фокальной плоскостью окуляра. [c.95]

Интерпретация динамики в пространстве Q. Лучи и волны в когерентной системе ). Пространство конфигураций Q, в котором координатами изображающей точки являются N обобщенных координат qp динамической системы, дает ее наиболее естественное геометрическое представление. Если система состоит из одной частицы, то изображающая точка в пространстве Q совпадает с положением частицы в обычном пространстве. Всему, что сказано в гл. Д II о динамике в пространстве QT, можно дать интерпретацию и в Луч или траектория (которые были некоторой кривой QT) появляются в Q как движущаяся точка время t здесь является только параметром, но не координатой координаты qp и сопряженные им импульсы Рр удовлетворяют каноническим уравнениям [c.268]

Положение III. Различным положениям одного из произвольно намечаемых изображений сопряжен пучок параллельных лучей, описываемых изображениями некоторой точки цепи. Для каждой изображаемой точки получается свой пучок, и все пучки, сопряженные произ- [c.139]

Схема образования изображения в микроскопе по Э. Аббе (1873 г.) ж — фокальная плоскость х" — сопряженная плоскость, в которой расположено оптическое изображение А", В", образованное отклоненным пучком лучей [c.369]

Способ 2. (рис. 3.62). Через концы сопряженных диаметров проводят прямые, параллельные им. Таким образом получают параллелограмм KLMN. Сопряженный диаметр D и сторону параллелограмма KL делят на произвольное, но одинаковое число равных частей. Из точек /4 и В проводят лучи соответственно через точки деления сопряженного диаметра и точки деления стороны пapaллeлoгpaм a. Пересечение соответствующих лучей определит точки эллипса. Построение нижней части эллипса аналогично. [c.49]

БСИ — блок сопряжения с интерфейсом ФС — формирователь символов БЗУ — буферное запоминающее устройство БУЯЛ — блок управления яркостью луча У У — устройство управления УУОЛ — устройство управления отклонением луча АЦК — алфавитно-цифровая клавиатура ФК — функциональная клавиатура ЭЛТ — электронно-лучевая трубка ОС — отклоняющая система. [c.57]

При отображении текстовой информации иснользуется формирователь символов ФС, который преобразует код символа в сигналы, управляющие яркостью луча, а в некоторых дисплеях — и перемещением луча. Связь с ЭВМ или групповым УУПУ осуществляется через блок сопряжения с соответствующим интерфейсом БСИ. [c.58]

В плоскости подобия, за которую можно принять отдельный лист бумаги или свободную часть плоскости чертежа, строим треугольник Л1В1С1 (рис. 6), подобный искомому, стороны которого должны быть кратны отрезкам I, т и п или равны им. В плоскости подобия отмечаем произвольную точку О] и, считая ее центром окружности, проводим из нее в любом направлении два взаимно перпендикулярных, произвольной, но равной величины луча 0 М и 0 N, принимаемые за сопряженные радиусы окружности. Возможность свободного выбора центра и радиусов окружности доказывается ниже. [c.14]

Сферическая поверхность характеризуется также угловым увеличением. Под угловым увеличением нонимается отношение тангенса угла в пространстве изображений, под которым луч выходит (н ), к тангенсу сопряженного угла (Н ) в пространстве предметов (рис. 7.10) [c.178]

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника как вершину расходящегося пучка лучей, именуемого гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими (рис. 12.5). В силу обратимости (взаимности) световых лучей (см. ниже) изображение можно рассматривать как источник, а источник — как изображение. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью ). В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [c.277]

А- В соответствует в пространстве изображений сопряженный луч 62/ 2. выходящий из системы в точке Как идет луч внутри системы, нас не интересует. Второй луч PlQl выберем вдоль главной оси. Сопряженный ему луч Q2P l будет также идти вдоль главной оси. Точка / 2 как пересечение двух лучей и ( гР , есть изображение точки, в которой пересекаются лучи и PlQl, сопряженные с С.2 2 и С 2 2- Но так как 161 PlQl, то точка, сопряженная с р2. лежит в бесконечности. Таким образом, есть фокус (второй, или задний) нашей системы. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к оси, носит название фокальной. [c.295]

Кроме линейного увеличения, систему можно также охарактеризовать угловым увеличением. Под угловым увеличением понимают отношение тангенсов углов йз и и , составляемых сопряженными лучами Л3М3 и А1М1 с оптической осью (рис. 12.24), т. е. [c.296]

Выше предполагалось, что л,уч Р2р2 (см. рис. 12.21), сопряженный с лучом параллельным оси, пересекает ось. Возможен, однако, случай, когда [c.296]

Подобно тому, как сопряженные плоскости, для которых линейное увеличение V = 1, имеют особое значение, сопряженные точки, в которых угловое увеличение 117 = 1, также представляют собой особенные точки системы. Точки эти называются узлами (или узловыми точками) и характеризуются тем, что сопряженные лучи, проходящие через узлы, параллельны друг другу, ибо их = = 2. Нетрудно показать, что в каждой системе такой парой точек будут точки N1 и N2, отстоящие от первого и второго фокусов соответственно на расстояния, равные второму и первому фокусным расстояниям (рис. 12.25), т. е. = РхЫх = /2 и Хг = = fl [c.297]

Зная свойства кардинальных плоскостей и точек, можно без труда построить изображение в любой системе, пользуясь двумя лучами, исходящими из одной точки. В частности, для линз отпадает требование тонкости. Рис. 12,27 показывает, как можно построить изображение в толстой линзе, если дано расположение ее главных плоскостей и ( юкусов. На рис. 12.27 проведены лучи, построение которых особенно просто определяет положение точки В, сопряженной с точкой В. В силу гомоцентричности пучка любой другой луч из В пройдет через В. [c.298]

Луч 1, проведенный параллельно главной оси, имеет в качестве сопряженного луч пересекающий вторую главную плоскость на высоте Н р. = Нр и проходящий через ( юкус Р . Луч 2, [c.298]

Показа1ь, что точки пересечений концов проволоки с АВ суть сопряженные точки линзы с фокусным расстоянием f= 1/ф. Если вращать проволоку относительно О, то движения М и N представят собой движения источника и изображения относительно линзы, расположенной в 0/(. (Модель справедлива для таких углов ф, при которых МО МК, т. е. МО может изображать параксиальный луч.) [c.883]

Передний фокус Р сложной системы сопряжен относительно первой линзы с точкой р2 (луч р2ЕОР). Расстояние Хр от Р до Р находим с помощью формулы (79.1) [c.885]

А и его изображением А (на рис. 8.4 и 8.5 точки А и А — сопряженные точки). Вследствие обратн-мосги световых лучей объект и изображение могут меняться местами. [c.197]

Условие заполнения объектива коллиматора светом выполняется для точки источника, расположенной на оптической оси. Для других точек источника (точка А на рис. 8, а) световые пучки попадают в объектив коллиматора лишь частично. Вследствие этого конец спектральной линии, для которого точка К на щели и точка Л в источнике являются сопряженными, освещен слабее центральных участков линии. Виньетирование устраняется с помощью вспомогательной линзы 5, которая устанавливается непосредственно перед щелью и создает изображение линзы 2 на объективе коллиматора 4 (рис. 8, б). Все лучи, выходящие из одной точки источника и проходящие через одну точку щели, попадают в оптическую систему спектрографа и образуют сопряженную точку в изображении спектральной линии, если нет потерь на других диафрагмах прибора. Освещенности в спектральной линии и на щели оказываются пропорциональными друг другу. Систему освещения, состоящую из конденсора 2 и антивиньетирующей линзы 5, иногда называют двухлинзовым конденсором. [c.23]

Тем самым мы требуем существование лучей или траекторий, соединяюп их любую точку в окрестности В с любой точкой в окрестности В. В исключительных случаях, когда В м В — фокусы (или сопряженные точки), это требование пе выполняется, II уравнения (72.fi) ие имеют места. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...