Равномерная V.,-эллиптичность

Эта система равномерно эллиптична при М < 1 (определение равномерной эллиптичности см. [19]). Пусть течение, описываемое системой, существует, тогда коэффициенты (19) — ограниченные измеримые функции и, [c.31]

При г К эта система равномерно эллиптична (см. определение [19]). [c.182]

Если область V ограничена, то эта система равномерно эллиптична при О < [c.193]

Система (1) равномерно эллиптична вне оси симметрии в дозвуковой области течения. Поэтому ее решения, описывающие дозвуковые осесимметричные течения, не содержащие оси симметрии, могут быть представлены в виде [c.311]

Следовательно, для достаточно малого h аппроксимирующие билинейные формы o (-, ) равномерно — эллиптичны. [c.446]

Таким образом, при вьшолнении условий равномерной эллиптичности (1.8) и ограниченности (1.44) обобщенная задача Неймана (1.43) имеет единственное решение на основании теоремы 1.1. [c.27]

Теорема 4.1.1 (первая лемма Стренга). Рассмотрим семейство дискретных задач, для которого соответствующие аппроксимирующие билинейные формы равномерно V -эллиптичны. [c.185]

Достаточные условия для равномерной V -эллиптичности [c.186]

Показать, что ассоциируемые аппроксимирующие билинейные формы не будут, однако, равномерно 1/д-эллиптичны. [c.206]

Для заданного семейства дискретных задач вида (4.4.16) будем говорить, что аппроксимирующие билинейные формы Яй(-, ) из (4.4.17) равномерно V -эллиптичны, если [c.252]

Рассмотрим вначале вопрос о равномерной l/ft-эллиптичности. [c.254]

Тогда, если предположение (Н 1) выполняется, то ассоциируемые аппроксимирующие билинейные формы равномерно V,,-эллиптичны, т. е [c.254]

Билинейные формы %( , ) также -эллиптичны и непрерывны на пространстве V равномерно по h в том смысле, что существуют такие две постоянные а>0 и М, что для всех достаточно малых h [c.432]

Доказательство. Так как для достаточно малого h аппроксимирующие билинейные формы равномерно V -эллиптичны (теорема 8.3,2), то мы можем применить теорему 4,1.1- Если мы обозначим через ll u (II j, ЛдИ ) У -интерполянт решения и, то [c.449]

Трубы с начальной эллиптической формой. Потеря устойчивости труб под действием равномерного внешнего давления в значительной степени зависит от различного рода недостатков в них. Наиболее важным недостатком является начальная эллиптичность, предельная величина которой в каждом типе трубы обычно хорошо известна по многочисленным измерениям [c.159]

Пусть коэф( ициенты уравнений (2.16) являются быстроосцилли-рующими (случайными однородными или периодическими) кусочнооднородными функциями, причем во всех точках области V выполняется условие равномерной эллиптичности [c.33]

Обобщенность сформулированной задачи связана с наличием разрыва граничной функции в двух точках, одна из которых находится в области равномерной эллиптичности, а другая — на линии вырождения (на звуковой линии). Под решением обобщенной задачи Дирихле будем понимать, следуя [56,96], регулярное внутри области определения решение дифференциального уравнения, ограниченное в замкнутой области и принимающее заданные граничные значения во всех точках непрерывности граничной функции (с конечным числом точек разрыва). [c.91]

Mmin М Мтах < ОС. Если жс область V бссконсчна, то равномерная эллиптичность обеспечивается дополнительным условием, что полное давление является функцией ограниченной вариации. Это условие, [c.193]

О в отличие от потенциального течения, когда равномерная эллиптичность системы (14) нарушается лишь в точках М = оо, в вихревом потоке коэффициент К может обращаться в нуль или в бесконечность в нулях V, если подынтегральная функция в (14) имеет в них неинтегрируемую особенность. Так, если ро/с1ф 1, Л ( =сопз1 [c.197]

За.метим, что в обычной терминологии численного анализа условие равномерной эллиптичности появ.1яется как условие устойчивости, в то время как условия (следующие из приведенных выше оценок) [c.190]

На ресурс работы сальникового уплотнения влияют прочность материала набивки, качество сопряженной с набивкой поверхности подвижной уплотняемой детали (шероховатость, эллиптичность, конусность), высота набивки в сальниковой камере, характер и скорость перемещения уплотняемой детали, усилие и равномерность затяжки сальниковых болтов, рабочая среда и степень воздействия ее на набивку (термическое, химическое, радиационное), параметры среды. Для обеспечения работы устройства в течение заданного времени при определенном режиме его эксплуатации реальный ресурс работы сальникового уплотнения должен быть равен расчетному ресурсу либо превышать его. Ресурс работы сальника может быгь определен по результатам соответствующих испытаний с учетом реальных условий. [c.73]

В СВЯЗИ с вопросами расчета цилиндрических котлов затрагивается интересная задача о напряжениях изгиба в кольцах, имеющих малую начальную эллиптичность и подвергающихся равномерному внутреннему давлению. Бресс показывает, что если начальный эксцентриситет эллипса равен е , то после приложения внутреннего давления р он вычисляется из [c.183]

Последовательность решений фн равномерно ограничена (в силу принципа максимума) и равностепенно непрерывна при /г < /го в каждой подобласти Сьо последнее следует из интегрального представления фь с помощью функции Грина в Сьо- Поэтому в силу теоремы Арцела последовательность фн при /г О сходится к непрерывной функции (всюду кроме отрезка линии вырождения и точки разрыва в области эллиптичности), ограниченной в замкнутой С, которая, в силу интегрального представления, дважды непрерывно дифференцируема в С, следовательно, является регулярным решением дифференциального уравнения, принимающим заданные граничные значения всюду, кроме точек разрыва граничной функции и отрезка линии вырождения. Если граница области содержит этот отрезок (как, например, показано на рис. 3.13), то непрерывность ф в точках непрерывности ф дс на этом отрезке доказывается, как и в [92], с помощью барьера (который существует в точках звуковой линии как для уравнения Чаплыгина, так и для уравнения Трикоми — и вообще для всех линейных эллиптических уравнений трикомиевского типа вырождения (1.32)). [c.92]

НОЙ шейки и втулки и правильной посадкой последней в корпусе. Деформации втулки в результате запрессовки, в частности эллиптичность, конусность и другие отклонения геометрической формы отверстия втулки, а также перекос оси втулки при запрессовке или местные повреждения трущихся поверхностей втулки и вала нарушают равномерность масляного слоя, приводят к местному сухому трению и, следовательно, к ускоренному износу элементов сопряженной пары. Поэтому перед запрессовкой и после запрессовки втулки подвергаются тщательному контролю. Перед запрессовокой тщательно просматривают наружную и внутреннюю поверхности втулки и, в зависимости от характера и величины обнаруженных местных повреждений, или устраняют их, или бракуют втулку. После запрессовки правильность геометрической формы отверстия втулки проверяется индикаторным нутромером по двум взаимно-перпендикулярным направлениям и по меньшей мере в трех сечениях по длине втулки. [c.442]

Использование электропечи в этом случае предпочтительнее, так как она обеспечивает равномерный нагрев детали. В холодное время года, а также при наличии сквозняков деталь после термообработки охлаждают в термостате. Режим термообработки следующий посадка в печь прй температуре 200—250°С нагрев до температуры 650°С со скоростью 40—50°С в час выдержка в печи при температуре 620—650°С в течение 8—10 ч охлаждение с печью со скоростью 40—50°С в час до 150°С дальнейщее охлаждение на воздухе. В случае, если эллиптичность детали после термообработки превышает 3 мм, конус или чашу рихтуют, после чего обязательно проводят дополнительную термообработку по указанному выше режиму. [c.61]

Точно так же, кагч и в случае численного интегрирования, этот результат пмеет место при предположен пи, что аппроксимирующие билпнейные формы равномерно Vf, эллиптичны в том смысле, что существует такая не зависящая от h постоянная ос>0, что [c.175]

U) Исходя из ( ), показать, что аппроксимирующие билинейные формы вида (4.1.21) равномерно У -эллиптичны для доста- [c.201]

Показать, что эта квадратурная схема точна для пространства Q, (/ ), Так как множество узлов Q, (/С)-унисольвентно, то ассоциируемые аппроксимирующие билинейные формы равномерно I/,,-эллиптичны, и, следовательно, эта схема сохраняет сходимость в норме 11 1) (см. упр. 4.1.7). Показать, что соответ- [c.205]

Тогда, если рассмотреть семейство дискретных задач вида (4.4.16), для которого ассоциируемые аппроксимирующие билинейные формы равномерно V -эллиптичны, то существует такая не зависящая от пространства Vпостоянная С, что [c.253]

Соответственно оставшаяся часть этого раздела будет посвящена получению достаточных условий, обеспечивающих равномерную Уд эллиптичность аппроксимирующих билинейных ( орм (теорема 4.4.2), и оие шванию различных членов, появляющихся в правой части неравенства (4.4.21). Чтобы обеспечить изложение в разумных пределах, лт ограничимся, однако, пространствами конечных элементов, составленными из изопараметрических п-симплексов типа (2). [c.254]

Лолученпе абстрактной оцеики ошибки теоре.мы 4.1.1 основывается на работе Стренга [3]. Доказательство равномерной 1/д-эллиптичности, данное в теореме 4.1.2, основывается на идее Стренга и обобщает ее (Стренг, Фикс [2, разд. 4.3]). [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...