Ферма проницаемость

Начнем е единиц измерения. Основной единицей времени во всей физике, в том числе и в ядерной, является секунда. В ядерной технике часто используются очень малые доли секунды микросекунда (1 МКС = 10 с) и наносекунда (I не = 10 с). Несколько больший разнобой имеется в единицах длины. Рекомендованной в 1963 г. в качестве предпочтительной является международная система единиц СИ, в которой длина измеряется в метрах. Но в подавляющем большинстве статей, монографий и учебных пособий по ядерной физике используется система СГС с единицей длины сантиметр. После некоторых раздумий мы решили следовать этой традиции, учтя, что большинство физиков, с которыми мы обсуждали этот вопрос, считают неестественным приписывание вакууму в системе СИ диэлектрической и магнитной проницаемостей, отличных от единицы. Кроме сантиметра, в ядерной физике часто используется внесистемная единица — ферми [c.8]

Два последних числа следует рассматривать как сугубо ориентировочные, поскольку соотношение (1.8) получено в предположении, что вырождение отсутствует. Для металлов и вырожденных полупроводников тепловую энергию кТ следует заменить на энергию Ферми ), а под е понимать диэлектрическую проницаемость одной решетки, без электронного вклада (обычно е = 1). Такой расчет дает для алюминия F= 11,6 эВ, о = 1,8- см ) дебаевскую длину экранирования д S 0,05 нм. [c.20]

Таким образом, затухание фононов за счет их взаимодействия с электронами оказывается пропорциональным мнимой части обратной диэлектрической проницаемости Iml/E(ko)i). Это позволяет непосредственно измерять величину Im l/e(ko)i) на опыте. Если полностью пренебречь влиянием периодичности решетки, то величину Im l/e(kMi) удается вычислить точно с использованием теории ферми-жидкости. В низшем порядке по и mIM) получается [12] [c.320]

Фактор проницаемости 314 Ферми возраст 165 Ферми псевдопотенциал 266, 267 Фика закон 70, 103, 104 [c.484]

Подстановка этого значения в формулу (17.41) дает диэлектрическую проницаемость Томаса — Ферми ) [c.341]

При к - 0 диэлектрическая проницаемость определяется формулой Томаса — Ферми (17.51) [c.140]

Чтобы провести грубую количественную оценку ионного вклада в диэлектрическую проницаемость, обратимся к простейшим выражениям для величин и Еь°аге- Для первой из них воспользуемся результатом Томаса — Ферми (26.4) 2). Для второй можно просто взять выражение (1.37) для диэлектрической проницаемости газа заряженных частиц, заменив в нем электронную плазменную частоту (26.1) соответствующей ионной частотой (26.2) ). Тогда после подстановки [c.143]

Отсутствие в кинетическом уравнении члена с производными по координатам означает отсутствие пространственной дисперсии. В этом смысле скин-эффект снова становится нормальным . Присутствие члена с производной по времени приводит, однако, к частотной дисперсии проводимости. Ситуация здесь такая же, как при вычислении диэлектрической проницаемости бесстолкновительной плазмы. Отличие состоит лишь в анизотропии металла и в ферми-жидкостных эффектах. Последние проявляются в том, что плотность тока выражается интегралом, зависящим не только от функции распределения Ьп, но и от функции взаимодействия квазичастиц (электронов проводимости) /(р, р ). Обратим внимание на то, что ввиду наличия в кинетическом уравнении члена дЬп д1 исключение взаимодействия квазичастиц путем введения эффективной функции распределения Ьп оказывается здесь невозможным. [c.447]

При Асо Д наличие щели в спектре сверхпроводника несущественно. Положив в первом приближении А = 0, мы пришли бы к формуле для поперечной диэлектрической проницаемости нормального электронного ферми-газа мы не станем останавливаться на соответствующих вычислениях ). [c.495]

Второй член в этом выражении описывает вклад в диэлектрическую проницаемость от элементарных возбуждений в ферми-газе ). [c.496]

В заключение отметим, что в полученных выражениях e q) обусловлено поведением свободного электронного газа Ферми, в котором не учтены эффекты обмена и корреляции. Такую величину е(<7) часто называют хартриевской диэлектрической проницаемостью. Существует ряд формул, учитывающих поправки на обмен и корреляцию в e q) [15]. Исправленное на эти факторы е(<7) обозначают E q). [c.119]

Зонная диаграмма описывает большинство электрич., оптич. и др. свойств Г. Для её построения необходимо знать ширины запрещённых зон 8g, работы выхода Ф, электронное сродство х и диэлектрическую проницаемость е для обоих полупроводников. Рассмотрим, напр., зонную диаграмму идеального резкого анизотип-ного П-—Р-Г. (заглавная буква здесь и дальше обозначает более широкозонный полупроводник, имеется в виду ширина запрещённой зоны). При приведении полупроводников (рис. 1, а) в контакт в системе устанавливается термодинамич. равновесие (рис. 1, б), к-рое характеризуется единым ферми-уровнем Sp для обоих полупроводников и наличием контактной разности потенциалов и = е Ф.у—Фа) е — элемеитарпый заряд) и злектрич. поля Е в приконтактной области. [c.446]

Диэлектрич. проницаемость в у П. V группы велика (е 3 10 ). Такая величина е связана с тем, что при удалении по энергии от уровня Ферми на величину 0,1 эВ электронный энергетич. спектр этих веществ мало отличается от спектра в прафазе, для к-рого характерна большая плотность электронных состояний. У графита подобная аномалия отсутствует (е — 2,5). [c.34]

Рис. 7.4. Завнснмость критической температуры Гс, плотности электронных состояний на поверхности Ферми N (0) н температур-ио независимой составляющей магнитной проницаемости Хо от концентрации рутения в сплавах (MOi-j RUj )80P20 [34]

Конечно, эти осцилляции не простираются непрерывно до бесконечности. Можно ожидать их экспоненциального затухания в форме где I — средняя длина свободного пробега электронов, так как осцилляции соответствуют свободно распространяющимся электронам. Кроме того, сингулярность диэлектрической проницаемости обусловлена резкостью обрыва ферми-распределе-ния. Можно думать, что при конечных температурах сингулярность исчезает и затухание фриделевских осцилляций, вероятно, происходит также экспоненциально и, по-видимому, как ехр —кргКТ1Ер). [c.337]

До сих пор мы рассматривали экранирование, связанное с откликом свободных электронов на слабые потенциалы. Если же соответствующее возмущение создается ионами, а именно это чаще всего и имеет место, то, как мы видели, возмущающие потенциалы оказываются отнюдь не слабыми. Фактически они достаточно сильны, чтобы привести к фазовым сдвигам, ббльшим л, так что теория возмущений, которую мы использовали при выводе диэлектрической проницаемости, становится неприменимой. Эту трудность дается обойти только потому, что, как нам уже известно, истинные потенциалы можно заменить слабыми псевдопотенциалами, для которых теория возмущения применима. Было бы, однако, неправильным просто заменить в наших результатах для экранирования потенциал на псевдопотенцнал. Такая замена повлечет за собой две ошибки. Во-первых, теория возмущений дает нам псевдоволновые функции, тогда как истинную плотность заряда можно найти, только если известна истинная волновая функция. Во-вторых, псевдопотенциал следует рассматривать как нелокальный, если матричные элементы, фигурирующие в расчете, связывают состояния, не лежащие на поверхности Ферми. При расчете реальной части диэлектрической проницаемости соответствующие матричные элементы в действительности связывают состояния, лежащие вне [c.337]

Если ограничиться в этом разложении линейным по д слагаемым, то получается результат Томаса — Ферми (17.48). Следовательно, как и предполагалось, для плавно меняющихся возмущений теория Линдхарда сводится к теории Томаса — Ферми ). Однако, когда величина д сравнима с кр, выражение для диэлектрической проницаемости в теории Линдхарда оказывается значительно более сложным. При Т = О интегралы в (17.56) допускают аналитическое вычисление, и мы находим [c.342]

Величина в квадратных скобках, равная единице при х = О, представляет собой линдхардовскую поправку к результату Томаса — Ферми ). Заметим, что при д = 2кр диэлектрическая проницаемость е = 1 — Ал%1д оказывается неаналитической. Можно показать, что благодаря этому в экранированный потенциал ф точечного заряда на больших расстояниях теперь входит член, который (при Г = 0) имеет вид [c.343]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...