Расчета распространения вектора

Разреженного газа течение 51,464 Разрешающая способность графиков, построенных на ЭВМ 493, 498 Разрешающей способности сетки увеличение 427, 429, 432, 433, 438 Распечатка значений в узлах сетки 491 Расчета распространения вектора ошибки метод (EVP) 176, 177, 194—204, 207, 212, 221, 286, 307 [c.4]

Метод расчета распространения вектора ошибки (метод EVP) [c.194]

Такое поведение накладывает абсолютное ограничение на разрешающую способность метода даже при условии, что обращение матрицы С может быть выполнено с идеальной точностью. Однако практически используются стандартные программы для метода исключения Гаусса, при помощи которых можно проводить расчеты с удвоенной точностью, уменьшая эту ошибку до пренебрежимо малой величины. Кроме того, детали конкретной задачи (т. е. значения i 5 и ) также не оказывают существенного влияния на расиространение ошибки при условии, что граничные значения для ф представлены в разумном масштабе ). Практически оценить ограничения для метода расчета распространения вектора ошибки можно путем численного решения уравнений (3.405) и (3.406) с единичными ошибками при / == J. [c.199]

Рис. 3.18. Характеристики распространения ошибки в методе расчета распространения вектора ошибки, примененном для уравнения Пуассона в декартовой системе координат х, у). Здесь i =lg Fie, = hx/hy.

Рис. 3.19. Метод расчета распространения вектора ошибки для областей нерегулярной формы. Ет — составляющие вектора начальной ошибки, — составляющие вектора конечной ошибки. Стрелкой указано направление продвижения расчета.

Разрешаемые ошибки в методе расчета распространения вектора ошибки отличаются от меры сходимости или невязки В итерационных методах. Наибольшие разрешаемые ошибки [c.201]

В методе расчета распространения вектора ошибки возникают на границе в конце обхода расчетных точек, в то время как во внутренних точках ошибки сушественно меньше. Невязки в итерационных методах имеют наибольшую величину во внутренних точках области, в то время как заданные граничные значения остаются неизменными. Таким образом, разрешаемую ошибку порядка 10 в величине ф на последней границе в рассматриваемом методе нельзя непосредственно сопоставлять с невязкой порядка для г в неявной схеме метода чередующихся направлений и в методе последовательной верхней релаксации. [c.202]

Одним из преимуществ метода расчета распространения вектора ошибки по сравнению с другими прямыми методами является простота его приспособления к случаям областей со сложной границей и случаям различных комбинированных граничных условий. Единственный момент, требующий разъяснения в случае применения метода для областей сложной формы, заключается в определении векторов начальной и конечной ошибки Е и Р. Два соответствующих примера приведены иа рис. 3.19. Используемая здесь индексация и не является единственной. [c.202]

Для каждого отдельного применения метода расчета распространения вектора ошибки надо соответственно определять его характеристики. Однако, поскольку наличие границ, находящихся на расстоянии более чем четыре или пять ячеек от какого-либо внутреннего пути продвижения расчета, оказывает сравнительно слабое благоприятное воздействие на расчет величины е, можно ожидать, что данный метод будет чаще всего ограничен величиной Р на рис. 3.18, вычисленной по наибольшему пути продвижения расчета в рассматриваемой задаче. [c.202]

Расчета распространения вектора ошибки метод (EVP) 176, 177, 194—204, 207, 212, 221, 286, 307 [c.607]

Все эти методы обладают одним или несколькими из следующих недостатков ограничены ) прямоугольными, Ь- или Т-образными областями и выбором граничных условий типа г]) = 0 требуют большого объема памяти ЭВМ неприменимы в случае системы координат, отличной от декартовой из-за накопления ошибки округления могут быть использованы лишь для областей ограниченного размера (т. е. для ограниченных значений I и /) накладывают ограничение на выбор узлов расчетной сетки (например, /—1 и 7—1 должны иметь вид 2 , где /г — целое число) требуют громоздких предварительных вычислений для построения сетки приводят к сложным программам и алгоритмам. Однако для решения больших задач все большее применение находят именно прямые методы, особенно методы, основанные на разложении в ряды Фурье. Наиболее гибкий и простой по сравнению с другими прямыми методами метод расчета распространения вектора ошибки обсуждается в разд. 3.2.8 в разд. 3.2.9 рассматриваются методы, использующие ряды Фурье (и играющие все большую и большую роль). [c.177]

Упражнение. Показать, что любое граничное условие типа Неймана для функции ф, т. е. (3ф/(3 = с, где с ие обязательно равно нулю, в рассмотренном методе расчета распространения вектора ошибки приводит к условию де/дп = 0. [c.202]

В методе расчета распространения вектора ошибки для конечно-разностной аппроксимации лапласиана (см. разд. 3.3.10) можно использовать пятиточечный шаблон с диагонально расположенными узловыми точками и девятиточечные шаблоны. При этом неявная схема ухудшает характеристики ошибки, в то время как использование явной схемы с диагональным направлением продвижения расчета (решение для г15,ч 1,/+1) улучшает их при малом /. Другая заслуживающая внимания модификация заключается в использовании пятиточечного аналога четвертого порядка точности для в направлении, перпендикулярном направлению продвижения расчета. Это приводит к увеличению Р на 12% при 1, что позволяет также брать большие р при соответствующем увеличении Р. Метод расчета распространения вектора ошибок применим также и для других линейных эллиптических уравнений гидродинамики кроме того, его можно использовать при итерационном подходе для решения нелинейных уравнений Пуассона с переменными коэффициентами (подробности можно найти в работе Роуча [1971а]). При помощи этого метода возможно прямое решение уравнения =/(ф) (которое получается в неявном эйлеровом методе расчета движения сплошной среды (методе [c.203]

Теперь рассмотрим случай, когда в исходной тестовой задаче для решения уравнения Пуассона используются прямые методы. Здесь важную роль играет время разработки программы (оно, конечно, зависит от предшествующего опыта), и если надо вычислять поле давления, то время разработки программы для решения (г] , Q-системы будет больше, так как при этом необходимо при помощи прямых методов решать два уравнения Пуассона с различными граничными условиями. Если же поле давления вычислять не надо, то время разработки программы для решения (г] , )-системы будет несколько меньше, поскольку в большинстве прямых методов поставить условия Дирихле проще, чем условия Неймана. (Метод расчета распространения вектора ошибки из разд. 3.2.8 является исключением.) В этих случаях для решения уравнения Пуассона требуется меньше времени, чем для решения параболического уравнения переноса. Поскольку время решения одного уравнения переноса вихря меньше, чем время решения каждого из двух уравнений количества движения, и в этом глучае (of), )-система оказывается предпочтительнее. [c.307]

Многокомпонентные среды 361 Л ногомерные аспекты искусственной вязкости 520, 527 -т — метода расчета распространения вектора ошибки 203 [c.605]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...