Обратный способ составления

Обратный способ составления дифференциальных уравнений [c.69]

При составлении дифференциальных уравнений изгибных колебаний для балочных систем с сосредоточенными массами более предпочтительным оказывается так называемый обратный способ, основанный на принципе Даламбера. Проиллюстрируем его применение на примере балки с двумя массами (рис. 21). Перейдем от исходной схемы, показанной на рис. 21, а, к безмассовому упругому скелету балки (рис. 21, б) [65]. Указанный переход в соответствии с принципом Даламбера может быть осуществлен, если к связи (в данном случае к упругой балке) кроме внешних сил Fi добавить силы инерции, равные (—т у ). Теперь, исполь- [c.69]

Составление уравнений задачи. Как указывалось выше, для составления уравнений движения могут быть использованы основной (уравнения Лагранжа), прямой и обратный способы. Иллюстрируем их применение на простейшем примере двухмассовой системы (рис. II.33, а), в которой и — жесткости пружин [c.85]

Эта формула и является основой для составления уравнений колебаний по обратному способу. Способы определения величин бгй. подробно рассматривать не будем, так как они даны в кур- [c.102]

Методика проведения испытаний определяется способом составления теплового баланса котельного агрегата. Различают два способа составления теплового баланса прямой и обратный. Прямой баланс составляется на основе непосредственного замера полезного тепла, выданного котлом, и тепла, внесенного с топливом. [c.156]

Рассматриваемая система имеет две степени свободы, и за обобщенные координаты удобно выбрать прогиб у и угол поворота гр конца консоли (рис. 4.4, б). Для составления дифференциальных уравнений движения воспользуемся обратным способом и рассмотрим изгиб безынерционного скелета, показанного на рис. 4.4, в. [c.81]

Иногда удобнее составлять дифференциальное уравнение вынужденных колебаний по описанным выше прямому или обратному способам. Пусть, например, в точке х = 1 балки приложена вынуждающая сила P t) (рис. 5.1, б) будем считать, что массой балки можно пренебречь по сравнению с массой т сосредоточенного груза, закрепленного на конце балки х = 1. Для составления дифференциального уравнения колебаний удобно воспользоваться обратным способом. Рассматривая балку под действием сплы P t) и силы инерции —/ni/, можем записать [c.103]

Однако составление уравнений движения по схеме Лагранжа не является обязательным, потому что во многих случаях прямой или обратный способы оказываются более удобными. [c.41]

Для таких систем при составлении уравнений движения удобнее использовать обратный способ, основанный, как уже говорилось, на введении сил инерции, приложенных к безмассовому упругому "скелету" системы. При этом удобно использовать понятие единичного перемещения 5 ] как перемещения в направлении 1, вызванного безразмерной единичной силой, действующей в направлении к (рис. 25,6). [c.58]

Если технологический процесс имеет большое число входных и выходных переменных, то нахождение обратных матриц В и F по формуле (9.43) является громоздкой операцией. Поэтому для процессов со многими переменными могут быть применены более эффективные способы отыскания обратных матриц, например метод окаймления [23]. Все вычисления необходимо производить на электронных вычислительных машинах по заранее составленной программе. [c.280]

Основное различие ССПУ станками заключается в различных способах составления и преобразования информации о размерах детали и в принципе действия устройств, контролирующих размеры детали непосредственно в процессе обработки или сразу же после обработки. Для классификации ССПУ станками используются следующие признаки тип станка, назначение системы, способ задания программы, вид программоносителя, вид командного сигнала, тип устройства активного контроля, вид воспринимающего элемента датчика, тип датчиков устройства обратной связи, физический закон, положенный в основу датчика, класс точности. [c.154]

В основе анализа механических цепей лежит использование уравнений Кирхгофа для сил (41) и кинематических переменных двухполюсников (42) и уравнений пассивных двухполюсников в прямой (35) или обратной (36) форме. Преимуществом излагаемого ниже способа анализа цепей с использозанием ассоциированных направлений двухполюсников, привязанных к выбранной системе отсчета, являетс -возможность формализации способов составления и решения уравнений цепей на основе теории графов. С помощью графов цепей легко находят совместные системы независимых уравнений основных контуров и сечений, которые вместе с уравнениями пассивных двухполюсников (35) и (36) и уравнениями связи кинематических переменных цепи образуют основу для анализа механических цепей. [c.64]

ТО уравнения Лагранжа совпали бы с уравнениями, полученными с помощью обратного сиособа. Сопоставляя полученные варианты записи по прямому и обратному способам, можно сделать следующее общее заключение относительно структуры дифференциальных уравнений при составлении системы уравнений по прямому способу Яу = О при г =7 7, а при составлении по обратному способу сц — О при IФ /. Таким образом, пользуясь прямым способом, мы приходим вместо (4.4) к системе [c.77]

Сопоставляя получеппые варианты записей по прямому и обратному способам, можно сделать следующее общее заключение при составлении системы уравнений по прямому способу а- = О при I ], а при составлении [c.45]

И, обратно, кагкдоэ поступательное движение данной скорости V (О можно считать составленным из нескольких поступательных движений, или, как говорят, каждое поступательное движение можно разложить ш несколько поступательных же движений для этого достаточно каким угодно способом разлояшть вектор скорости V (О на несколько векторов (представляющих собою функции времени) и принять каждый из них за скоростг . некоторого поступательного двия еппя. [c.169]

Наиболее распространенным способом решения системы канонических уравнений является сокращенный способ Гаусса. Этот способ получил признание благодаря компактной форме ргшения, возможности осуществления промежуточных проверок и сравнительно быстрому получению значений неизвестных для каждой новой комбинавди нагрузок. И. В. Урбан [12] дополнил таблицу Гаусса так называемой таблицей обратного хода, результатом составления которой является получение неизвестных в виде общих формул. [c.342]

Из всех известных способов нарезания конических прямозубых колес наиболее производительным является круговое протягивание (фиг. 97,6). Этот способ нарезания применяется для передач, к которьо не предъявляются особенно высокие требования в отношении точности профиля. В процессе обработки впадины зуба заготовка остается неподвижной, а круговая протяжка, помимо враш,ения, совершает возвратно-поступательное движение из положения О1 в Оц и обратно. В процессе чистового нарезания поступательное движение происходит равномерно в направлении, приблизительно совпадающем с линией основания ножки зуба. В результате движение протяжки будет качением без скольжения начальной окружности по горизонтальной начальной прямой, т. е. в данном случае формирование профиля впадины зуба происходит методом обкатки. Инструмент представляет собой круговую сборную протяжку, составленную из 15—17 резцовых блоков. Первые блоки являются черновыми, а последние — чистовыми Зубья протяжки затачиваются по передней поверхности. Они имйот шлифованную заднюю затылованную поверхность, благодаря чему профиль их режущих кромок при переточках не меняется. [c.179]

Однако это право остается чисто формальным, покане дано способа распознавать подобие явлений Конечно для этого было бы вполне достаточно проверить существование равенств (17) по всему полю двух систем, но это—путь, фактически нереализуемый. Для того чтобы метод подобия имел плодотворное практич. применение, необходимо уметь находить признаки подобия, реализуемые в опыте. Т. о. мы приходим к постановке вопроса, обратной только что изложенному. До сих пор подобие мы считали . наперед заданным и искали, какие следствия можно извлечь из ур-ий физики для явлений, подобных между собой. Теперь ставится обратная задача требуется установить условия, необходимые и достаточные для того, чтобы системы стали подобными друг другу. Покажем, что ля этого достаточно сделать подобными условия однозначности обеих систем. Представим себе какое-нибудь физич. явление, протекающее в определенных геометрич. контурах, например движение газов по газоходам, теплоотдачу от газов стенкам котла и т, п. Пусть известно диференциальное ур-ие, к-рому подчиняется происходящее в названной системе явление. Пусть также мы умеем установить для него условия однозначности. Назовем эту систему первой. Представим теперь, что имеется вторая система, у к-рой все величины, входящие в условия однозначности, подобны первой системе. Можно ли утверждать, что эта система подобна первой По предыдущему если эти две системы подобны, то множители преобразования с их условий однозначности не м. б. выбраны как попало, т. к. среди критериев подобия могут оказаться и такие, к-рые составлены только из величин, содержащихся в условиях однозначности. Следовательно выбор множителей с для условий однозначности ограничен тем условием, что критерии, составленные из величин, входящих в условия однозначности, у обеих систем одинаковы [c.481]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...