Задача Циглера

Несколько сложнее решается вопрос об устойчивости систем с двумя степенями свободы при наличии трения, который приводит к анализу знаков вещественных частей корней полного уравнения четвертой степени. В п. 4 сначала приводится используемый в подобных случаях критерий Рауса — Гурвица, а затем рассматривается конкрет- — У ный пример (задача Циглера). [c.189]

Однако необходимость динамического подхода — не главная сложность задач устойчивости с циркуляционными силами. В этих задачах обязателен учет демпфирования — по двум причинам. Во-первых, диссипативные силы могут быть дестабилизирующими если в (1.5) — устойчивость, то в (1.8) возможно неустойчивость [58]. Во-вторых, сколь угодно малые диссипативные силы способны изменить критические параметры на конечную величину (парадокс Циглера) [74, 108]. [c.265]

Парадокс Циглера заставляет пересмотреть постановку задач устойчивости с циркуляционными силами следует ввести малое демпфирование и расчетные критические параметры получить предельным переходом (Р 0) — такая точка зрения высказана, в частности, в [74], и с ней трудно не согласиться. [c.265]

Разобранная выше задача отличается в деталях от примера Циглера У нее есть однако одно существенное преимущество в том, что все исследование можно провести до конца в аналитическом виде и сопоставить между собой выводы. [c.49]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

Следует особое внимание обращать на плотность пара. Траектории на рис. 15 относились к потоку пара с давлением выше атмосферного. В области вакуума предельный радиус капель, касающихся стенок в том же канале, при прочих равных условиях был бы значительно меньше. Это ясно из уравнений (III.1) и (III.2), вкото-рых величина А содержит отношение q/ . Указанное влияние плотности относится к области достаточно больших чисел Рейнольдса. Движение капель, коэффициент сопротивления которых определяется по формуле Стокса, не зависит от плотности пара. Приближенное аналитическое решение задачи было предложено X. X. Циглером [74]. [c.76]

Классические методы Эйлера и Дирихле исследования устойчивости упругих систем оказались неприменимыми в случае неконсервативных систем. Неконсервативные задачи устойчивости конструкций рассматривали Г. Циглер и В. Б. Болотин . [c.258]

Задачи. 1.а) Нарисуйте кривую переходного процесса в объекте первого порядка с запаздыванием. Пользуясь методикой Циглера и Никольса определите параметры оптимальной настройки регулятора с тремя видами регулирующего воздействия для следующих значений отношения 1/Г 0,1 0,3 1,0 3,0. [c.255]

Впервые задачу о вынужденных колебаниях осциллятора с кулоновским трением под действием гармонической силы решал В. Экольт, затем, учитывав ц вязкое трение, Дж. П. Ден-Гартог. В 1935 г. Э. Мейснер рассматривал колебания осциллятора при наличии кулоновского трения и внеш-негог периодического ступенчатого воздействия. При произвольном периодическом внешнем воздействии эта задача рассматривалась Г. Циглером. [c.148]

В работах Е. Л. Николаи отсутствовали явные указания на непотенциальный характер внешних сил. В 1939 г. В. И. Реут поставил задачу об устойчивости консольного стержня с траверсой на конце стержень сжимался силой, линия действия которой оставалась неизменной в пространстве. Оказалось, что и здесь форм равновесия, отличных от прямолинейной, не существует. Б. Л. Николаи (1939) указал на то, что сила является неконсервативной, исследовал малые колебания стержня около полон ения невозмущенного равновесия и получил критическое значение силы. Работы Е. Л. и Б. Л. Николаи долгое время, по-видимому, оставались незамеченными. Это видно, в частности, из того, что Г. Циглер в 1951—1953 гг. опубликовал ряд работ, в значительной степени повторяющих результаты Е. Л. Николаи. С другой стороны, в пятидесятых годах появилось несколько работ, в которых отсутствие смежных форм равновесия у потенциальной системы ошибочно квалифицировалось как признак устойчивости невозмущенного равновесия, к неконсервативным системам применялся энергетический метод и т. п. В последние годы количество публикаций по неконсервативным задачам упругой устойчивости резко увеличилось. Укажем на работы К. С. Дейнеко и М. Я. Леонова [c.350]

Было предпринято несколько попыток [22, 1] интерпретировать соотношения Онзагера с помощью вариационных принципов. Циглер [46] показал, что теория Онзагера эквивалентна принципу наименьших необратимых сил, который можно также сформулировать как принцип наибольшей скорости порождения энтропии. Одно из преимуществ этих принципов состоит в их физической наглядности. Кроме того, их можно с одинаковой легкостью применять к нелинейным и к линейным задачам. Эти принципы, следовательно, обобщают теоргно Онзагера, делая ее применимой к произвольным определяющим уравнениям. Наконец можно ожидать, что каждый из этих [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...