Операторы спиновые Гейзенберга

Для решеток Браве дисперсионное соотношение (38.24) дает зависимость энергии магнонов от к. Эта зависимость, так же как у акустической ветви фононного спектра, начинается с энергии, равной нулю при А = 0, и возрастает до поверхности зоны Бриллюэна. Для решеток с базисом можно ожидать еще других ветвей магнонного спектра, которые соответствуют оптическим фононам. Для таких решеток ограничение оператора Гейзенберга обменным взаимодействием между ближайшими соседями окажется невозможным. Разные базисные атомы образуют подре-шетки, и, наряду с взаимодействием внутри подрешетки, важную роль играет взаимодействие между подрешетками. Расширение нашей модели необходимо еще и из других соображений. Ионы отдельных подрешеток в большинстве случаев будут различными. Они будут тогда обладать разным полным спином и часто также разным направлением спиновой системы подрешетки (расположенные внутри подрешеток спины параллельны). В основном состоянии тогда проявится магнитный момент. Однако это будет векторная сумма спинов двух подрешеток с противоположно направленными спинами, следовательно, разность спинов. Такой ферримагнетик отличается от настоящего ферромагнетика. Настоящие ферромагнитные изоляторы с решеткой Браве, к которым применима развитая нами модель, встречаются редко. [c.166]

Модель ферромагнетика. Рассмотрим решетку N фиксированных атомов, имеющих спин Операторами спина 1-то атома в квантовой механике являются спиновые матрицы Паули а . Предполагая, что спин-спн-новое взаимодействие имеет место только между ближайшими соседями, получаем модель ферромагнетика Гейзенберга с гамильтонианом [c.247]

Очень часто операторы в гамильтониане Гейзенберга называют спиновыми операторами, хотя они отвечают полному моменту иона, имеющему как спиновую, так и орбитальную часть. Также обычно принято считать, что эти фиктивные спины параллельны магнитному моменту иона, а не его полному угловому моменту, т. е. перед членом с Я в (33.4) стоит знак минус (если величина положительна), когда поле Н направлено вдоль оси z. [c.316]

Чтобы вычислить статистическую сумму для линейной цепочки классических спиновых векторов с изотропным или анизотропным взаимодействием Гейзенберга, описываемым формулами (1.15) или (1.17), нужно ввести матрицу переноса с бесконечным числом строк и столбцов. Последние теперь соответствуют непрерывным переменным, описывающим ориентацию каждого спина (ср. [28]). Вычисление собственных значений такого интегрального оператора не всегда тривиально, и точное решение иногда и не удается найти. В действительности, однако, нам надо знать лишь то, что термодинамически любая такая система ведет себя по существу так же, как соответствующая цепочка Изинга. Это легко показать прямым вычислением статистической суммы для разомкнутой, изотропной цепочки Гейзенберга в нулевом магнитном поле в обозначениях (5.54) — (5.61) мы имеем [c.198]

Рабочим аппаратом теории является диаграммная техника со спиновыми операторами для температурных функций Грина, в которой нулевое приближение соответствует учету самосогласованного поля. Диаграммная техника сначала строится для модели Изинга, а затем обобщается на модель Гейзенберга. Графическим рядам теории возмущений придается такая форма, которая имеет одинаковый вид для обеих моделей, а различие между ними проявляется лишь в содержании затравочных вершин. [c.9]

Поскольку параметр / отрицателен, эта энергия лея<ит немного выше значения NJ, соответствующего энергии упорядоченной антиферромагнитной цепочки изингоеых спинов. Этот факт демонстрирует разупорядочивающее действие недиагональных компонент спиновых операторов Гейзенберга, ответственных за обмен спинами вдоль цепочки и за возникновение соответствующей избыточной нулевой энергии . Переход от модели Гейзенберга к модели Изинга при ослаблении взаимодействия между недиагональными компонентами в гамильтониане подробно обсуждался в работе [35]. Там было показано, что дальний порядок в основном состоянии антиферромагнетика утрачивается только в полностью изотропной модели Гейзенберга (5.73). Для моделей [c.204]

Систематически изложено современное состояние исследования основных моделей магнетизма Нзинга, Гейзенберга, Хаббарда и 5 — -модели. Используется диаграммная техника для спиновых операторов и метод континуального интегрирования. Для двумерных систем дано точное решение моделей Изин-га, а также исследуются топологические структуры — вихри и инстантоны. Описываются точные решения для одномерных магнитных систем на основе анзатца Бете. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...