Валентные зоны ионного остова

Низколежащие уровни ионного остова хорошо описываются волновыми функциями, полученными в приближении сильной связи, поэтому задача вычислительных методов заключается в расчете вышележащих зон (которые могут быть полностью или частично заполненными или же пустыми). В отличие от зон ионного остова с сильной связью такие зоны называют валентными ). Валентные зоны часто оказывают решающее влияние на электронные свойства твердого тела, поскольку электроны на уровнях ионного остова во многих отношениях инертны. [c.197]

Чтобы глубже понять причины неприменимости подобного приближения, рассмотрим подробнее свойства волновых функций ионного остова и валентной зоны. Волновые функции остова имеют значительную величину лишь в непосредственной окрестности иона, где они обладают характерным осциллирующим видом атомных волновых функций (фиг. 11.2, а). В осцилляциях проявляется высокая кинетическая энергия электрона внутри иона ), которая в сумме с большой отрицательной потенциальной энергией равна полной энергии уровней ионного остова. Поскольку валентные электроны имеют более высокие полные энергии, чем электроны ионного остова, их кинетические энергии тоже более высоки, так как потенциальная энергия и валентных и ионных кристаллов одинакова. Поэтому внутри иона осцилляции волновых функций электронов валентной зоны должны быть выражены даже сильнее, чем у волновых функций электронов остова. [c.197]

Собственные состояния одного гамильтониана с различными собственными значениями должны быть ортогональны. В частности, для любой волновой функции -фк (г) электронов валентной зоны и любой волновой функции "фк (г) электронов ионного остова должно выполняться соотношение [c.198]

Двигаясь влево по периодической таблице от IV группы, мы встречаемся с семейством металлов. Иными словами, ковалентная связь усиливается настолько, что плотность электронов в области между узлами достигает значительной величины и возникает заметное перекрытие зон в /с-пространстве. Лучшими примерами металлических кристаллов могут служить щелочные металлы I группы, во многих отношениях точно описываемые моделью свободных электронов Зоммерфельда, согласно которой валентные электроны совершенно отделены от ионного остова и образуют газ почти однородной плотности. [c.22]

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ ВАЛЕНТНОСТЬ — специфич. состояние ионов в твёрдом теле, при к-ром в ионном остове имеется в среднем не целое (дробное) число электронов. Термин П. в. применяется в осн. по отношению к соединениям редкоземельных элементов и актиноидов, реже — переходных металлов. При формировании твёрдых тел из атомов или ионов их валентные электроны обычно уходят на образование хим. связей либо переходят в зону проводимости, а электроны частично заполненной 4/-оболочки вследствие малого её размера ( 0,4 А) остаются локализованными в ионном остове. Типичное значение валентности редкоземельных элементов 3- -. Это означает, что атом покидают 3 валентных электрона. Их 4/-оболочка заполнена частично, т. е. в ней меньше 14 электронов. Существуют, однако, аномальные редкоземельные элементы, у к-рых часть атомов имеет нестандартную валентность 4-f- у Се и Рг, 2 у Sm, Ей, Тш, Yb. Появление валентностей, отличных от 3-)-, обусловлено особой стабильностью пустых либо целиком заполненных оболочек. Напр., атомы Се наряду с валентностью 3-)-, при к-рой 4/-оболоч-ка атома содержит 1 электрон (4/i), имеют валентность 4 -, когда 4/-оболочка пуста (4/ ). Атомы Yb наряду с валентностью 3- - (4/i ) имеют валентность 2- - (4/ ). Аналогичная картина наблюдается в случае ровно наполовину заполненных 4/-оболочек (4/ ) вместо [c.141]

Большинство иолуэмпирических методов основано на валентном приближении, явно учитывающе. г лишь электроны валентной оболочки атомов, входящих в молекулу или кристалл. Можно допустить, что волновые функции остова свободного атома сохраняются без существенного изменения и в кристалле. В то же время волновые функции валентных электронов кристалла можно записать в такой форме, что будет выполняться требование ортогональности собственных состояний. Эта вводимая с самого начала ортогонализация является характерной чертой метода ортогонализированных плоских волн (ОПВ), широко применяемого в теории энергетических зон и стимулировавшего развитие метода псевдопотенциала. Как известно, истинный потенциал можно заменить в области ионного остова более простым эффективным потенциалом (псевдопотенциалом), приводящим вне остова к таким же волновым функциям, какие дает истинный потенциал. Требование ортогональности собственных состояний в методе псевдопотенциала значительно сокращает число членов при разложении волновой функции валентного электрона по плоским волнам. [c.138]

Этот метод является одним из наиболее эффективных, и с его помощью может быть проведен детальный расчет спектра разрешенных энергетических состояний в металлах. Если для описания валентной зоны и зоны проводимости пользоваться линейными комбинациями плоских волн, то будет нелегко учесть быстрые колебания волновой функции электрона вблизи ионов, поскольку должны учитываться высокие частоты, и, следовательно, ряд Фурье в этом случае будет сходиться медленно. Херринг [151 показал, как можно обойти эту трудность. Для описания электронов ионных остовов он взял набор функций Блоха (Ть, к), где к — обычный волновой вектор, а индекс Ъ указывает энергетическую зону (Is, 2р и т. д.). При этом энергетические состояния свободного атома предполагаются уже известными. Затем берется обычная плоская волна ( р, к), после чего ортогонализованная плоская волна (ОПВ) определяется следующим образом [c.86]

Представление о структуре М. как о ионном остове, погруженном в электронный газ, компенсирующий силы отталкивания между ионами и связывающий их в твердое тело, достаточно точно отражает истинное положение вещей в М. свободные электроны определяют не только электрич. свойства, но и кристаллич. структуру, упругость и другие механич. свойства. Наличие свободных электронов обусловливает ненаправленный характер металлич. связи, к-рая сильнее всего проявляется в М. I и II групп цериодич. системы. В М., расположенных в правой части периодич. системы, сказывается влияние направленных валентных связей. Тип связей существенно влияет на кристаллич. структуру. Большое значение для кристаллич. структуры М. имеет также распределение элек тронов проводимости по зонам (см. Зонная теори.ч.) как правило, осуществляется тот тип решетки, в к-ром энергия электронного газа минимальна. Прп анализе возможных крпсталлич. структур М. (особенно прп наличии примесей) необходимо учитывать электронную концентрацию, т. е. число валентных электронов, приходящихся на 1 атом. [c.196]

Рассмотрим пример системы, в которой атомы имеют незаполненные оболочки и зоны заполнены не целиком. Мы не можем ожидать, что методы Гайтлера-Лондона и Блоха дадут одинаковые результаты в этом случае, но мы можем исследовать сравнительные преимущества обоих методов. Допустим, что атомы имеют по одному валентному электрону вне замкнутых оболочек, и обозначим потенциал поля ионного остова для этого электрона через V(r). Уравнение для гайтлер-лондоновских функций, относящихся к атому, расположенному в точке г (л), будет [c.355]

Эта функция описывает скопление отрицательного заряда на положительных ионах или вблизи ни.ч ), т. е. в областях X = О, а, 2а,. .., где потенциальная энергия — наименьшая. На рис. 9.3, а с.хематически изображен ход изменения электростатической потенциальной энергии электрона проводимости в периодическом поле положительных ионных остовов в. моноатомной линейной цепочке. Ионные остовы несут положительный заряд, поскольку цепочка состоит из атомов металла, каждый из которых потерял один или более валентных электронов, которые занимают уровни зоны проводимости. Потенциальная энергия любого электрона в поле положительного иона отрицательна, т. е. соответствует притяжению. На рис. 9.3,6 схематически [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...