Лехницкий

Аналогичные равенства справедливы и для коэффициентов податливости. Можно было бы ввести сокращенные обозначения, однако окончательные соотношения окажутся менее наглядными (см., например, работу Лехницкого [34]). Устанавливая свойства симметрии материала, удобнее оперировать с полными обозначениями, а сокращение обозначений ввести в окончательный результат. [c.19]

Другой формой симметрии материала является симметрия при вращении относительно некоторой оси. Говорят, что материал обладает осью симметрии порядка п, если его коэффициенты жесткости не изменяются после поворота относительно оси на угол 2п/п радиан. Возможный порядок оси симметрии равен 2, 3, 4, 6 и бесконечности. Ось второго порядка эквивалентна плоскости симметрии [34]. Оси симметрии порядка 3 и 4 не характерны для композиционных материалов, и здесь не рассматриваются. Обсуждение этих случаев содержится в книге Лехницкого [34]. [c.21]

Лехницкий [34, 35] доказал, что уравнение (167) может иметь только комплексные корни. Так как комплексные корни всегда появляются в виде сопряженных пар, необходимо рассмотреть два основных случая [c.51]

Наконец, следует отметить, что в работе [50] Савин предложил обгцее интегральное решение задачи о пластине с эллиптическим отверстием, более простое, чем общее решение Лехницкого. [c.59]

Исследование устойчивости стержней из композиционных материалов предусматривает учет ортотропии материала. Достаточно полный анализ однородных и многослойных анизотропных пластин содержится в работе Лехницкого [45]. Устойчивость ортотропных Колонн различных типов рассмотрена в ряде работ [12, 15, 31, 45, 56, 641. То же можно сказать и о сжатых в осевом направлении тонких цилиндрических оболочках [46, 56]. [c.122]

При механическом соединении композиционных материалов коэффициент концентрации напряжений в окрестности нагруженных и свободных отверстий может быть определен методами, приведенными, например, в книге Лехницкого [45] или в работе [77]. Они описаны также в гл. 1 настоящего тома. [c.132]

Как уже было отмечено, геометрия тела с трещиной такова, что у кончика сквозной трещины образуется область плоской деформации. Поскольку локальная природа рассматриваемого критерия разрушения уже была показана, естественно предположить, что плоское деформированное состояние сохранится в локальной области и в анизотропных телах. Для выполнения этого предположения необходимо существование плоскости упругой симметрии, нормальной к границе трещины. Можно показать [12, 18], что вид анизотропии ограничен шестью независимыми константами. Подобное же ограничение имеет место и для тела с трещиной П1 рода. Согласно методам Лехницкого [11], показано, что для каждого из трех видов локальной деформации (см. рис. 6.2) функциональные формы коэффициента интенсивности напряжения для этого частного вида анизотропии можно считать идентичными соответствующим формам для изотропного случая. [c.231]

С. Г. Лехницким в [73] найдены функции распределения упругих постоянных, при которых в клине и полуплоскости имеет место радиальное распределение напряжений. Это решение дополнено Н. А. Ростовцевым [131], которым также показано, что в трехмерной среде радиальное распределение напряжений невозможно. [c.41]

Ряд задач в указанной постановке для анизотропных неоднородных стержней рассмотрен С. Г. Лехницким. Так, в [75] им в условиях плоской задачи получены выражения для модулей упругости ортотропного стержня, [c.41]

Это уравнение получено С. Г. Лехницким в [76, 77], а также независимо от него в [196, 234]. Граничное условие для ф выводится с учетом (14.2), так же как и для однородного стержня [100, 138]. В случае односвязной области оно сводится к условию на контуре сечения [c.76]

Кручение круглых анизотропных стержней исследовано в [76, 77, 79, 169, 235]. С. Г. Лехницким [79] получено решение для стержня с цилиндрической анизотропией при упругих характеристиках, зависящих от радиуса по степенному закону. Им же в [76, 77], а также в [235] рассмотрен более сложный случай, когда в цилиндрически анизотропном стержне модули сдвига зависят не только от радиуса, но и изменяются по длине стержня. Эта задача сводится к определению функции напряжений из уравнения [c.79]

В [235] решение уравнения (16.8) строится методом конечных элементов. С. Г. Лехницким получены точные решения для ортотропного конического стержня, а также для цилиндрического стержня, скручиваемого усилиями, распределенными по боковой поверхности [76]. В обоих случаях принята степенная зависимость модуля сдвига от координат. [c.79]

С. Г. Лехницким в [77]. Им же получены аналитические решения, приведенные в настоящем параграфе. [c.80]

Советские работы начали появляться в 30-х годах и связаны с интенсивными исследованиями Лехницкого [31—331, Савина [49], Михлина [40] и Шермана [54], которые применяли метод комплексных переменных Мусхелишвили к решению плоской задачи для анизотропного тела. Существует также большое число ранних советских работ, посвященных задаче кручения. [c.15]

С начала 40-х годов обширные исследования были проведены во многих странах, но их детальное обсуждение выходит за рамки настоящей работы. При анализе существующей литературы вызывает удивление небольшое число книг, посвященных теории упругости анизотропного тела. Работы Лехницкого [34, 35], Амбарцумяна [1, 2], Саркисяна [48] и Хиермона [28], по-видимому, исчерпывают перечень книг, непосредственно относящихся к этому вопросу. [c.15]

Среди задач, изученных наиболее полно, следует отметить так называемые плоские забачи для анизотропного тела (см., например, работы Савина [51, 52] и Лехницкого [35]. Несмотря на то, что плоские задачи могут иметь различную природу, описывающие их основные уравнения имеют идентичную структуру, и их можно рассматривать с единых позиций. В разделе V, А описаны различные физические проблемы, сводящиеся к плоским задачам. Поскольку постановка плоской задачи связана с некоторыми трудностями, приведен подробный вывод основных соотношений и особое внимание уделено исходным предположениям. [c.41]

Влияние эллиптического отверстия на напряженное состояние анизотропной пластины было, по-видимому, впервые исследовано Лехницким [32]. Его подход предусматривал представление решения в виде рядов вдоль контура и был изложен выше. В ряде последующих работ рассматривались частные примеры, которые обсуждались Савиным [52] и Лехницким [35]. Несмотря на то, что Лехницким было получено общее решение, в его ранних работах не были приведены окончательные результаты, установленные позднее Другими исследователями. Так, например, Дорогобед [13] получил окончательный результат для случая круглого отверстия (предельный случай эллиптического отверстия) при одноосном растяжении. Липкин [37 ] построил решение для случая изгиба в плоскости нeoFpaничeннoй пластины с круглым отверстием. Лехницкий и Солдатов [36] рассмотрели пластину с эллиптическим отверстием, растягиваемую под произвольным углом к оси эллипса. Солдатов [57 ] получил решение для случаев чистого сдвига и изгиба в плоскости пластины. [c.58]

Приведенных выше соотношениц достаточно лишь для предварительного анализа стержней, работающих на устойчивость. Тонкостенные элементы в виде труб и профилей, образованных из прямоугольных пластин, которые часто используют в ферменных конструкциях, разрушаются в результате местной потери устойчивости.. Задачи устойчивости тонких прямоугольных пластин имеют большое прикладное значение для широкого класса ферменных элементов, рассматриваемых как тонкие, нагруженные по краям пластины [50]. Устойчивость пластин подробно описана в работе Лехницкого [45], где рассмотрено большое число задач при различных условиях опирания. Формулы для определения критических усилий в различных пластинах и трехслойных сотовых панелях приведены в работе [77]. [c.123]

Несколько монографий посвящено расчету различных типов пластин из композиционных материалов. Однослойные анизотропные пластины рассмотрены в книге Лехницкого [94], многослойным пластинам посвящены книги Амбарцумяна [7], а тдкже Аштона и Уитни [18] . [c.157]

Вопросы распределения напряжений в трубе, изготовленной из материала, обладающего цилиндрической анизотропией, рассмотрены еще в работах Сен-Венана и Фойгта. С. Г. Лехницкий [25] рещил задачу о распределении напряжений в неортоторпной трубе под действием внутреннего и наружного давления. В работах С. А. Амбарцумяна изложены методы расчета слоистых анизотропных оболочек с учетом межслоевых сдвигов. [c.39]

Общее рещение для анизотропной трубы предложено С. Г. Лех-ницким [25]. Материал стеклопластиковой трубы, полученной методом косоперекрестной или продольно-поперечной укладки стеклоарматуры, также удовлетворяет условию ортотропности. Поэтому рещение, полученное С. Г. Лехницким, может быть использовано и при расчете стеклопластиковых труб. [c.39]

Следует отметить, что в современной литературе отсутствует общепринятая терминология в отношении индуктивно макронеоднородных тел. Так, в коллективной монографии [67] под неоднородными понимаются слоистые среды, а акад. Н. И. Мусхелишвили в известной монографии [100] называет эти тела составными. В гл. Vlil этой же монографии для характеристики сред с включениями применяется термин кусочно-однород-ные . Трехтомный справочник [124] неоднородными называет тела с непрерывно изменяющимися механическими характеристиками. С. Г. Лехницкий использует термин непрерывная неоднородность [77]. Число подобных примеров можно значительно увеличить. Создавшееся положение приводит к тому, что в каждом отдельном случае авторы вынуждены пояснять смысл, вкладываемый ими в понятие неоднородное тело . [c.9]

Более общий случай растяжения и изгиба рассмотрен Е. Соосом [226] и С. Г. Лехницким [79]. В этих работах изучалось распределение напряжений в цилиндрическом ортотропном стержне, коэффициенты деформации которого являются функциями г и 0 (задача решается в цилиндрических координатах). [c.88]

Механика композиционных материалов Том 2 (1978) -- [ c.45 , c.60 , c.294 , c.352 , c.402 , c.488 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.230 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.104 ]

Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.18 , c.22 , c.29 , c.31 , c.33 , c.43 , c.44 , c.56 , c.58 , c.67 , c.69 , c.258 , c.327 , c.340 , c.379 , c.387 ]

Методы потенциала в теории упругости (1963) -- [ c.251 , c.468 ]

Самолетостроение в СССР 1917-1945 гг Книга 2 (1994) -- [ c.344 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...