Представление расширенной зоны

Е от к, можно перенести в первую зону Бриллюэна. Такое представление называется схемой приведенных зон в этой схеме заданному значению переменной к, лежащему в основной области — 2л 1а), соответствует множество разрешенных энергетических состояний это как раз то, что получается из уравнения (14), Схемы приведенных и расширенных зон являются одинаково правильными, и выбор одной из них, как мы увидим в разд, 6,3, зависит от поставленной задачи. [c.77]

Схема расположения движущихся источников теплоты при наклонных положениях пластин, представленная на рис. 18.26, в, г, также указывает на то, что должно наблюдаться расширение зоны нагрева у задней (по отношению к движению) части источника теплоты. [c.497]

Из-за эквивалентности к со всеми к + К мы можем рассматривать энергию Е к) тоже как периодическую (и из-за индекса п многозначную) функцию в А-пространстве. Объемы периодичности в форме зон Бриллюэна примыкают друг к другу (рис. 22,6). Этот способ представления называется повторяющейся зонной схемой. Наконец, мы можем, исходя из повторяющейся зонной схемы, сделать Е к) однозначной, разделив А-пространство на 1, 2, 3,. .. зоны Бриллюэна, как это описывалось в 16, и в т-й зоне соответственно рассматривать только часть Е,, (к). Это— расширенная зонная схема (рнс. 22, в). [c.84]

Рис. 22. Различные возможности представления зонной структуры в й-пространстве на примере простой одномерной зонной структуры а) приведенная зонная схема, б) повторяющаяся зонная схема, в) расширенная зонная схема.

В последнем параграфе мы видели, что оба представления функции Е (к) = % k l2m для свободных электронов в кристаллической решетке, изображенные на рис. 21, представляют собой две возможные схемы, которые описывают одну и ту же физическую картину. На рис. 21, а используется неприведенный k-вектор и, следовательно, энергия представлена в расширенной зонной схеме. На рис. 21,6 каждый ft-век тор рис. 21, а так укорочен с помощью соответственно выбранного К , что они ложатся в 1-ю зону Бриллюэна. Это представление приведенной зонной схемы с приведенным k-вектором. Наряду с этим имеется возможность представления повторяющейся зонной схемы, в которой все точки k + K в ft-пространстве рассматриваются как физически эквивалентные. Рис. 21 в этой схеме дополняется тем, что в каждой точке (а не только в i = 0) строится параболоид энергий. Эти параболоиды пересекаются как раз там, где наступает брэгговское отражение. Части поверхностей параболоидов, попадающие в 1-ю зону Бриллюэна, образуют поверхности приведенной зонной схемы. [c.85]

Мы можем проиллюстрировать полученные общие выводы на примере одномерного случая, в котором возможно лишь двукратное вырождение. В отсутствие взаимодействия зависимость энергии электронных уровней от к имеет вид параболы (фиг. 9.4, а). В первом порядке по слабому одномерному периодическому потенциалу эта кривая остается неизменной всюду, кроме окрестности брэгговских плоскостей (в одномерном случае это точки). Если точка д близка к брэгговской плоскости , отвечающей вектору К обратной решетки (т. е. близка к точке пК), то, чтобы найти измененные значения энергетических уровней, необходимо вначале построить еще одну кривую зависимости энергии свободных электронов от А — параболу с вершиной в точке К (фиг. 9.4, б). Заметим, далее, что вырождение в точке пересечения снимается при этом в данной точке возникает расщепление, равное 2 1 С/к 1, и обе кривые имеют наклон, равный нулю. Таким образом, от фиг. 9.4, б мы переходим к фиг. 9.4, в. В результате подобного преобразования исходная кривая для свободных электронов принимает вид, показанный на фиг. 9.4, г. При учете всех брэгговских плоскостей и связанных с ними фурье-компонент мы приходим к совокупности кривых, изображенных на фиг. 9.4, д. Этот способ представления энергетических уровней называют схемой расширенных зон. [c.166]

Обратимся к рис. 4.15, на котором представлен случай, когда труба диаметром dj переходит в трубу с большим диаметром dj (da > di). Струя, выходяш ая из первой трубы, на некоторой длине расширяется и в сечении 2—2 заполняет все сечение второй трубы. Расширение струи сопровождается отрывом ее от стенок и образованием соответствующей водоворотной зоны, имеюш,ей кольцевую форму. [c.121]

Структура алмаза точка X1. Далее рассмотрим точку зоны Здесь все представления двукратно вырождены, причем фононы принадлежат к следующим неприводимым представлениям (табл. 22) > Как указывалось выше, во всех случаях нужная нам группа представляет собой расширение точечной группы Оц1, или, другими словами, допустимые неприводимые представления являются проективными представлениями точечной группы Рассмотрим теперь колебание В табл. 30 мы воспроизводим необходимую [c.163]

Как в общих чертах отмечалось в историческом введении (разд. 1.2), модель почти свободных электронов (ПСЭ), оказывается, дает удивительно точное представление о форме поверхностей Ферми многих поливалентных металлов, которые можно считать простыми в том смысле, что их с1-зоны не слишком близки к уровню Ферми. В самом грубом приближении свободных электронов (СЭ) поверхность — просто сфера в расширенном А -пространстве, объем которой отвечает правильному числу валентных электронов на атом. Если все части этой сферы, попадающие в различные зоны, перенести в периодически повторенную основную зону (в первую зону Бриллюэна), то мы получим несколько отдельных листов ПФ, как показано на рис. 5.15. Решеточный потенциал, или, [c.260]

Итак, решение задачи о колебаниях атомов двух сортов в цепочке приводит к двум кривым зависимости 03 от k, которые получили название двух ветвей закона дисперсии. Ветви в приведенной зоне Бриллюэна изображены на рис. 5.9 для сличая Mi>M2. На этом же рисунке приведена расширенная зона Брнл,-люэна, для которой интервал изменений волновых чисел (—л/а 1й +л/а) такой же, как для линейной цепочки из одинаковых атомов и, как мы увидим в дальиейигем, для описания электронных состояний. Представление зависимости о) от k В расширенной зоне эквивалентно ее представлению в приведенной зоне, поскольку, как мы говорили выше, добавление к волновому числу k из интервала (5.53) величины 2л/(2а) не изменяет вида решения. [c.154]

Дальнешее развитие теории горения в турбулентном потоке [72] исходит из предположения о тесной взаимосвязи мелкомасштабной и крупномасштабной турбулентности. Исходя из этих представлений, считают, что мелкомасштабная турбулентность носит определяющий характер, а крупномасштабная — определяемый. Возникновение в зоне горения мелкомасштабной турбулентности влечет за собой увеличение ширины зоны горения, что приводит к постепенному освоению этой зоной пульсаций все более крупных масштабов. При возрастании роли крупномасштабного механизма ускорения процесса горения падает начение мелкомасштабного механизма, и наоборот. Процесс крупномасштабного ускорения в условиях нестационарного горения приводит к быстрому росту скорости распространения пламени за счет расширения зоны горения 8. В дальнейшем по мере того, как пламя становится стационарным, роль крупномасштабного ускорения процесса горения становится все меньше в связи с тем, что зона горения постепенно расширяется за счет мелкомасштабного механизма ускорения и поглощает все пульсации более крупных масштабов. В связи с тем, что в турбулентном потоке могут возникать и исчезать турбулентности тех или иных масштабов, ширина зоны горения даже при стабилизированном горении может меняться это приводит к характерной вибрации и шумам в турбулентном пламени. [c.109]

Можно также подчеркнуть периодичность описания в /с-пространстве, продолжив периодически фиг. 9.4, е на все А -пространство. В результате получается фиг. 9.4, ж, из которой хорошо видно, что всякий уровень с заданным к может быть описан также и другими волновыми векторами, отличающимися от к на любой из векторов обратной решетки. Такое представление называют схемой повторяюи ихся зон (см. стр. 149). В схеме приведенных зон для задания уровней используются векторы к, лежащие в первой зоне, тогда как в схеме расширенных зон применяются обозначения, подчеркивающие непосредственную связь с уровнями свободных электронов. Схема повторяющихся зон является наиболее общим представлением, но такое описание избыточно — каждый уровень показан много раз для всех эквивалентных волновых векторов к, к К. к 2К и т. д. [c.166]

Эта связь справедлива для блоховской функции грк с волновым вектором к и энергией Ш (к), поскольку в импульсном представлении спектр а13к состоит из дискретных пиков в точке к и во всех точках обратного пространства вида к g, приводимых к к в схеме расширенных зон (рис. 10.14, а). Средние значения импульса, входящего в определение (10.116), и приведенного волнового вектора к, вычисленные в этом блоховской состоянии, не обязаны совпадать, и первое из них правильно дается формулой (10.129). [c.510]

Внезапное расширение закрученного потока приводит к формированию обратных течений (зоны отрыва) в периферийной области канала, протяженность которых обратно пропорциональна абсолютному эначшию Ф вх.г Например, для данных, представленных на рис. 4.17, длина зонь1 отрыва составляет 1.25 (<Х г = 0,5), 0,085 (4 вх г = 1.0) и 0,5 (Ф дх г = 0,2) диаметров канала р4 . [c.89]

В последнее время внимание многих авторов привлекает задача численного решения полных уравнений Навье — Стокса, в частности, для течений, носящих отрывной характер. Так, Л. М. Симуни (1964) было получено решение задачи о течении в прямоугольном углублении а также в канале с внезапным расширением и внезапным сужением. При этом определены поля скоростей, давлений и конфигурации зоны замкнутого циркуляционного течения. Значение таких работ состоит прежде всего в том, что они дают представление о характере явления, а это может быть использовано при построении приближенных расчетных схем для случая турбулентного течения. [c.799]

В больших котельных при пылевидном топливе применяются П. для задержания золы, которая уносится в размере 50—80% ее содержания в топливе. Мокрый способ по системе Bab o k представлен на фиг. 18. В расширенной части дымовой трубы а устанавливается от ражательный конус б, вокруг которого укрепляются две кольцеобразные трубы в и в с распыливающими воду соплами. Дымовые газы в расширенной части а встречают отражательные поверхности конуса б и выделяют крупные частицы золы, падающие в карманы г. Огибая конус, газы попадают в зону распыленной воды, где увлажняются, а частицы золы осаждаются на стенки ушрх-рения а и верхней части конуса б и смываются водой в карманы г. Конденсационный колпак д служит для конденсации содержащихся в газах паров воды, которые осаждаются вместе с оставшимися частицами золы на поверхность колпака и стекают в карманы е. [c.328]

Айзекс [275] ввел термин современная глобальная тектоника для обозначения группы понятий, на которых основано современное представление о крупномасштабных тектонических движениях в теле Земли. К ним относятся дрейф континентов, расширение (морского ложа, трансформирующие сдвиги, а также надвиг литосферы в зонах островных дуг. Краткое резюме развития идей, приведшего к концепции современной глобальной тектоники, таково. Идея дрейфа континентов, впервые выдвинутая Вегенеро1М в 1928 г. [678] не получила признания до последнего времени, главным образом, потому, что не было предложено никакого механизма для удовлетворительного объяснения движения континентов по океанической коре и верхней мантии без значительного изменения их формы. [c.368]

Вторая отличительная закономерность изменения сг также во многом обусловлена общей закономерностью пространственного распределения трещиноватости в геологической среде. Выше в п. 4.2.4 рассмотрены некоторые из закономерностей, полученных по обобщенным результатам многочисленных исследований методом СЛБО. На представленном графике синусоидальное колебание значений а более всего соответствует эффекту вертикальной дилатансии, связанному с явлением объемного расширения горных пород (за счет трещинной пористости), начиная с некоторого порога их сжатия. За счет дилатансии (расширения) в одном из интервалов разреза, например, в выше рассмотренном интервале глубин 500-700 м, в котором породы более всего предрасположены к трещинообразованию, в смежных по глубине интервалах происходит уплотнение пород в первую очередь за счет схлопывания существующих там трещин. Таким образом, в зоне аномальной трещиноватости и в сопредельных с ней интервалах разреза формируется колебательное (от максимума к минимумам) изменение трещиноватости, которое затухает вверх и вниз по разрезу. Описанный процесс эффекта дилатансии полностью повторяется графиком отношения сг =ЛН). Ниже в интервале глубин 2400-2500 м на представленном графике отмечаются соизмеримая с вышеописанной аномалия сг и аналогичные затухающие колебательные изменения а вверх и вниз по разрезу. Эта аналогия позволяет выделенный интервал 2400-2500 м в средней части черкашин-ской свиты нижнего мела (К1с) отнести к зоне интенсивной трещиноватости. Учитывая, что график сг =/(//), полученный по скв. 8206-Кондинская, хорошо соответствует осредненным значениям по пяти скважинам ВСП на других рядом расположенных месторождениях и аномальные колебания на графике полностью совпадают, можно сделать вывод о наличии в данном районе двух интервалов с аномально высокой трещиноватостью. Как правило, такие интервалы, ограниченные уплотненными породами, обладают свойствами волноводов и в силу их высокой проницаемости (за счет наличия высокой трещиноватости) являются основными каналами латерального флюидопереноса в геологической среде. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...