Лапласа формула скорости звука

Лапласа формула скорости звука 28, 29 — функции 228 Лесли опыт 232 Линейный источник 301 Лиссажу явление 339—340 [c.474]

Данные по скорости распространения звука, как известно, позволяют наиболее точно рассчитать значения показателя адиабаты реального газа. Расчет основывается на использовании формул Лапласа для скорости звука [c.26]

Значение (6.93) модуля упругости соответствует формуле Лапласа для скорости звука, значение (6.94)—формуле Ньютона (см. 4). [c.226]

Формула Лапласа для скорости звука 203, 225 [c.571]

Лаплас-лапласову скорость звука в эмульсии можно найти по формуле [c.58]

Фокусировка звука 33, 48, 120, 121 Формула Лапласа для скорости звука 309 [c.722]

Формула Лапласа дает значения скорости звука в воздухе, хорошо согласующиеся с экспериментальными, например для сухого воздуха у=.1,40 и с = 332 м/с при 0° С. [c.224]

Скорость звука зависит от температуры воздуха. Эту зависимость легко установить, воспользовавшись формулой Менделеева—Клапейрона рУ =/ Т, где — молярная газовая постоянная Т — термодинамическая температура — молярный объем. Подставив значение р в формулу Лапласа, полу- [c.224]

Уравнение (3-27) или (3-28) имеет большое значение для расчета равновесной термодинамической скорости звука в веществе. В соответствии с формулой Лапласа скорость звука выражается через адиабатную сжимаемость вещества [c.52]

Для того чтобы приведенная здесь формула Лапласа могла рассматриваться как выражение скорости звука во влажном паре, необходимо принять, во-первых, что жидкость распылена до мельчайшего туманообразного состояния и равномерно распределена в газообразной фазе, и, во-вторых, что в слабых сжатиях и разрежениях, возникающих в звуковой волне, происходит термодинамически равновесный обмен массой между фазами. [c.70]

Первоначально сжимаемость жидкости учитывалась в теоретических исследованиях только при изучении распространения звука. Первая формула для скорости звука была дана, как известно, Ньютоном и отвечала нереализуемому изотермическому процессу распространения акустических волн. Адиабатичность распространения звука была установлена II. С. Лапласом, по-видимому, на самом рубеже XIX в., но он опубликовал свои результаты лишь в 1816 г., дав формулу (в современных обозначениях) [c.79]

Лаплас ввел соответствующую поправку в формулу Ньютона для скорости звука, так что квадрат скорости звука стал в 1,4 раза больше, чем рассчитал Ньютон. Эта корректировка объяснила несоответствие почти в 17 процентов между теорией Ньютона и экспериментом. [c.110]

Вывод Лапласа пользуется таким полным доверием среди физиков, что теперь формулу (7) применяют с обратной целью, именно, чтобы получить значения у для различных паров и газов из наблюдений над скоростью звука в них. [c.596]

Формула (10) была впервые выведена Ньютоном, а формула (11) — Лапласом. Многочисленные эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (11). Физически это означает, что слабое сжатие газа звуковой волной происходит очень быстро и образовавшееся при этом тепло не успевает перейти в соседние части газа, что и приводит к адиабатичности процесса распространения звука. В настоящее время пользуются именно этой адиабатической скоростью звука, в дальнейшем для краткости называемой просто скоростью звука. [c.159]

Формула (8.2.16), служащая для вычисления скорости звука, впервые была получена Лапласом. [c.229]

Этот результат можно сформулировать также несколько иначе, если ввести в рассмотрение скорость звука с. Согласно формуле Лапласа скорость звука определяется равенством [c.24]

Точные измерения скорости ультразвука в газах привели к открытию чрезвычайно интересного явления. Было обнаружено, что в многоатомных газах, молекулы которых состоят из нескольких атомов, при достаточно высоких ультразвуковых частотах скорость ультразвука претерпевает изменения, т. е, для таких газов имеет место дисперсия ультразвука. Кроме того, одновременно с изменением скорости ультразвука увеличивается его поглощение. Правда, это изменение скорости, вообще говоря, невелико, но всё же оно значительно больше, чем ошибки измерений. Так, например, было найдено, что для углекислого газа (СО2), молекулы которого состоят из трёх атомов, скорость звука до частоты в 10 гц постоянна и равна 258,9 м/сек, что совпадает со значением, вычисленным по формуле Лапласа. С увеличением частоты эта скорость возрастает примерно на 12 м/сек и при частоте в 10 снова становится постоянной и равной 271 м/сек. Поглощение ультразвука на частоте 277 кгц оказывается приблизительно в 20 раз больше, чем это следует из классической теории поглощения, учитывающей потери энергии благодаря вязкости СО2 и его теплопроводности. На частотах более 10 гц величина поглощения снова совпадает со значением, которое даёт классическая теория. Как объяснить это явление [c.193]

Формула изотермического распространения звука была предложена Ньютоном, а формула (66)—Лапласом эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (66). Под скоростью звука в дальнейшем будет всегда подразумеваться адиабатическая скорость звука (66). [c.129]

Формула для вычисления скорости звука в парах цезия получена из уравнения Лапласа и уравнения (Ю) [c.117]

В 1687 г. И. Ньютон опубликовал Математические принципы естествознания , которые содержали первое математическое рассмотрение теории звука. Ему удалось связать физическое представление о распространении звука в жидкостях с такими измеряемыми физическими величинами, как плотность и упругость. Теоретически он определил, что скорость звука в воздухе должна быть пропорциональна корню квадратному из отношения атмосферного давления к плотности. В действительности эта формула давала заниженные значения скорости звука. Позже она была откорректирована П. Лапласом с учетом отношения теплоемкостей воздуха [2] . [c.8]

Заметим еще, что средняя квадратичная скорость просто связана со скоростью звука а в газе. Действительно, по формуле Лапласа [c.208]

Эта формула была получена в 1687 г. Ньютоном. Вскоре, однако, опытами было установлено, что эта теоретическая формула Ньютона дает при нормальных атмосферных условиях примерно Процентов на двадцать заниженные значения скорости звука. Объяснить это расхождение удалось в 1810 г. Лапласу. Он предположил, что звуковые колебания распространяются в газе не по изотермическому, а по адиабатическому закону. Дело в том, что изо-термическими могут быть только очень медленные колебания, при которых успевает происходить выравнивание температур в областях сжатия и разрежения до температуры в невозмущенном газе. Поэтому формула Ньютона может применяться только к таким зву-ковым волнам, частота которых близка к нулю. При быстрых колебаниях (с большими значениями частоты) заметный теплообмен не успевает произойти и адиабатический закон дает лучшее соответствие с опытом. Прямые измерения блестяще подтвердили предположения Лапласа. [c.82]

Эта формула Лапласа дает значения скорости звука при нормальных атмосферных условиях (1 0 мм рт. ст, и 15 С),- на 18,5 /о большие, чем формула Ньютона, и, как улсе указывалось, хорошо подтверждается прямыми, измерениями. [c.83]

Скорость распространения звука определяется по формуле Лапласа [c.133]

Если в упругой среде внешние силы вызовут местное изменение состояния — так называемое местное возмущение, то из места нарушения равновесия распространится волна, производящая аналогичные возмущения в соседних частях среды. В частности, малые возмущения плотности среды вызывают звуковую волну. Скорость распространения звука определяется по формуле Ньютона — Лапласа [c.211]

Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости протекало создание динамики газа, обладающего свойством сжимаемости. Первоначальные исследования в этой области были тесно связаны с зарождением термодинамики и акустики. Первое теоретическое определение скорости распространения звука дал Ньютон, считавший этот процесс изотермическим, а скорость распространения равной корню квадратному из отношения давления газа к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лаплас, процесс распространения звуковых колебаний гораздо ближе подходит к адиабатическому. Это привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время и отличающейся от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня. [c.28]

Формула Лапласа для скорости звука дает значения, хорошо согласуюгциеся с опытными данными. Таким образом, распространение звука и любых других малых возмущений есть процесс адиабатический. [c.588]

Интересно отметить, что в то время, когда производились первые 0ПЫ1Ы по измерению скорости звука, пользовались неправильной формулой, полученной Ньютоном без учета адиабатического характера процесса и не содержавшей поэтому под корнем множителя у. Когда обнаружилось расхождение с опытом, причина этого была выяснена и формула исправлена Лапласом, [c.581]

Звук в океане [26]. Скорость звука определяетси уравнением Лапласа v = У 7/рх, где — Ср / с р—плотность и у. — адиабатическая сжимаемость. Однако значения скорости звука, определенные по этой формуле, оказываются заниженными на 3—4 м1сек . Номограммы значений скорости звука в морской воде приведены в [28]. [c.1000]

Первое теоретическое определение скорости звука — скорости распространения упругих волн малой амплитуды—дал Ньютон, показавший, что скорость распространения звз ка в воздухе, если рассматривать этот процесс как изотермический, пропорциональна корню квадратному из отнощения давления воздуха к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лагьпас, процесс распространения звуковых колебаний приближается к адиабатическому, что привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время. Формула эта, данная Лапласом в первом десятилетии прошлого века, отличается от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня, равным отнопшнию теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. [c.28]

Качественно возникновение дисперсии в многоатомном газе можно пояснить такими простыми рассуждениями. Полная энергия Е представляет собой сумму энергий поступательного движения молекул (внешние степени свободы) Е и энергий внутренних (колебательных и вращательных) степеней свободы молекул Ei. Соответственно этому теплоемкость Су будет представлять собой сумму теплоемкостей (для одного моля) Су (внешние степени свободы) и Су, (внутренние степени свободы). Если звук имеет низкую частоту и период Т существенно больше времени релаксации т (времени, за которое отклонение Су , Су., Е , Ei и т. д. от их равновесных значений увеличивается или уменьшается в е раз), т. е. Т х, то установление равновесия между возбужденными и невозбужденными молекулами успевает следовать за изменением давления в звуковой волне. Формула для скорости звука представляет собой формулу Лапласа f = Vypl9 = V pl y) р р), или, так как p— y=R, [c.47]

Формула Лапласа, согласно которой скорость звука равна = ]/— (др/др)з, утрачивает в критической точке свое значение. Действительно, эта формула, как известно, получается из гидродинамических уравнений (уравнения Навье—Стокса и уравнения неразрывности) при разложении давления в ряд по степеням изменения плотности Ар при S = onst, причем принимается во внимание только первый член разложения. Но в критической точке dp/dp)s [а также и d p/dp )s обращается в нуль, и поэтому первый член разложения равен [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...