Ганзен

Идеальными координатами точки Ро по Ганзену называются прямоугольные координаты X, У, 2, связанные с прежними прямоугольными координатами х, у, г формулами [c.295]

Систем идеальных координат — бесконечное множество, поэтому для выбора определенной системы необходимо наложить дополнительное условие. В качестве такого условия Ганзен взял равенство [c.296]

Если же l и Сг определяются по Ганзену, то лучше всего положить l = Сг = 0. Тогда возмущение бк периодически зависит от V. [c.410]

Обозначим через z и v поправки к величинам, характеризующим некоторый вспомогательный эллипс, лежащий в плоскости оскулирующей орбиты, и введем их, согласно Ганзену, с помощью соотношений [c.413]

Применение этих переменных мало пригодно при интегрировании, хотя Ганзен и извлек из этого некоторую пользу, но зато разложение, опирающееся на эти новые переменные, получается намного легче,чем при использовании обычных эллиптических переменных. Легко перейти от одной формы разложения к другой, а именно, через посредство первого разложения наиболее удобно перейти ко второму. Это служит обоснованием для детального изучения первой формы разложения. [c.317]

Последнее разложение было использовано Ганзеном, который также пользовался разложениями по эксцентрической аномалии одной из планет и средней аномалии другой. С другой стороны, Гюльден пользовался разложениями, расположенными по истинным аномалиям. [c.321]

Ганзен взял за независимую переменную эксцентрическую аномалию и одной из планет. Допустим в этом случае, что возмущающая функция, или одна из ее производных, или одна из ее составляющих разложена в виде [c.350]

Метод Коши. Коши, как и Якоби и Ганзен, искал сначала разложение по эксцентрическим аномалиям, чтобы из него вывести, пользуясь функциями Бесселя, разложение по средним аномалиям. Мы не будем снова рассматривать вопрос о переходе от одного разложения к другому, а рассмотрим способ получения разложения по эксцентрическим аномалиям. [c.436]

Если w g = О, как мы и предположили, то V = w = = и. Ганзен пользовался следующими аргументами [c.472]

Если а очень мало, то можно рекомендовать использовать разложения в ряды (7). Относительно числовых расчетов коэффициентов Лапласа следует упомянуть, что рекуррентные формулы, при помощи которых эти коэффициенты находятся по и 1, обладают недостатком, состоящим в том, что при больших значениях I коэффициенты получаются в виде разности двух больших чисел. Если вычисляются значения коэффициентов при больших значениях 1, то приведенные выше формулы для численных расчетов оказываются непригодными и выгоднее воспользоваться разложениями в цепные дроби, которые получил Ганзен из рекуррентных формул (9). [c.263]

Ганзен первым оценил те преимущества, которые получатся в результате прибавления всех возмущений как долгого, так и короткого периодов к средней долготе, или, что то же, к средней аномалии. В этом случае уравнение центра, вычисленное по формуле эллиптического движения, дает непосредственно истинную возмущенную долготу в орбите, тогда как радиус-вектор п широта, полученные по эллиптическим формулам с использованием возмущенной средней аномалии, [c.359]

Галле 322 Галлей 432 Ганзен 436 Гаусс 302 Гершель 321 [c.491]

В других работах (И. М. Бюргере [30] и Г. Б. Вандер-Хегге-Цейнен [31]) термоанемометром Л. В. Кинга [32] измерялось распределение скоростей непосредственно в пограничном слое, образующемся на продольно обтекаемой пластине. Подобные измерения на пластине проводили М. Ганзен [33] с помощью микротрубки Пито. Позднее оба эти метода применялись неоднократно [27]. Рейхардт [34] предложил тройной зонд с термоанемометрами, который позволял определять колебания скоростей в основном направлении течения, колебания поперечных скоростей и их соотношение. Последнее, разумеется, открывает большие возможности для изучения турбулентного пограничного слоя, где с помощью этого метода можно получить полную картину распределения касательных напряжений. В последнее время интенсивно развивались методы измерения касательного напряжения на стенке, чему посвящены некоторые статьи в данном сборнике. [c.14]

Ганзен дал шестизначные таблицы этих функций в промежутке от л = 0,0 до 20,0 с шагом 0,1. [c.560]

Ганзен предложил определять произвольные постоянные интегрирования не из условия оскуляции (в начальный момент в.озмущения координат и скоростей или возмущения элементов равны нулю), а из условия, что в формулах возмущенной теории могут отсутствовать те или иные возмущения. Например, в методе Хилла возмущение долготы имеет вид [c.410]

Очевидно, что в этом случае элементы возмущенной орбиты, хотя и определяются уравнениями для оскулирующих элементов, на самом деле не являются оскулирующими. Ганзен предложил назвать эти элементы средними элементами. Средние элементы получили большое распространение в аналитической небесной механике, так как они очень часто представляют астрономические наблюдения на больших промежутках времени лучше, чем оскулирующие элементы. Математический аспект введения средних элементов в аналитические теории движения небесных тел изучен в монографии [36) [c.410]

Первые теории движения Луны, основывающиеся на интегрировании дифференциальных уравнений движения задачи трех тел, принадлежат Клеро, Даламберу и Эйлеру. Развитием работ Клеро и Даламбера является теория Лапласа, который составил таблицы положений Луны с точностью до 0, 5. Подобные теории и таблицы движения Луны строились Дамуазо, Плана, Пон-текуланом, Ганзеном, Делоне и другими авторами. [c.443]

Наиболее совершенной с практической точки зрения явилась теория Ганзена таблицы, составленные Ганзеном в 1857 г., использовались для вычисления эфемериды Луны и астрономических ежегодниках с 1862 по 1923 г. С 1883 г. в таблицы Ганзена вводятся поправки Ньюкома, так как эти таблицы в своем первоначальном виде стали плохо представлять наблюдения расхождения, составлявшие 1"—2" в период 1750—1850 гг., достигли 5" в 1870 г., 10" в 1880 г. и 18" в 1889 г. Аналитическое (буквенное) решение основной проблемы в теории движения Луны построено Делоне (окончательные результаты опубликованы в 1867 г. (41]). [c.443]

Выбор постоянных. Важно сравнить предыдущие обозначения с теми, которыми пользовались Ганзен, Делоне или Браун. Делоне применял следующие аргументы [c.472]

Так как бесселевы функции имеют большое значение в теоретической акустике, я счел полезным привести таблицу функций Jq и Ji, заимствованную из труда Ломмеля ) и первоначально вычисленную Ганзеном (стр, 341). Функции Jq и J связаны соотношением [c.340]

Гамма 30 диатоническая 30, 31 темпериро> ванная 33 Ганзен 340, 341 Гармоники 30 Гармоническая кривая 40 [c.500]

Рт + Е Рт = Е т + 2 = 2 р + 3 ар = 0. Ганзен подчиняет угол иоворота условиям Е 1 + 11 2 + С 3 = О, [c.43]

Способ Ганзена. Существует замечательный способ, введенный Ганзеном для приведения правых частей уравнений (30) к единому интегральному выражению и устраняющий, таким образом, трудность, которая иначе встречается при вычислениях. Трудность эта состоит n том, что возмущения получаются в виде малых разностей больших чисел. Множители д, п g,, стоящие вне знаков интеграла, могут быть, внесены под знак интеграла, если условиться рассматривать при интегрировании содержащееся в них t как постоянное. Поскольку в таком случае необходимо отличать это t от t в величинах, уже стоящих под знаком интеграла, то мы обозначаем его через т чтобы отметить, что в какой-нибудь величине, являющейся функцией от t, это t заменено на т, мы заклк чаем эту величину в круглые скобки. Поэтому, полагая [c.330]

Введение. Среди многих вкладов, внесенных Ганзеном в решение проблемы обсолютных возмущений, три результата играют столь важную роль, что метод, включающий в себя любой пз них, мог бы по праву называться методом Ганзена. Сочетание же всех трех выдающихся достижений в едином методе делает его настолько отличным от методов предшественников Ганзена, что придает ему исключительно отпугивающий с первого взгляда вид, которого он не заслуживает. Этим внешним видом и недостаточной ясностью изложения и объясняется мнимая трудность метода. Что же касается вычисления возмущений первого порядка относительно возмущающих сил, то метод Ганзена превосходит все остальные методы по экономии труда не ясно, будет ли это верно также для возмущений более высоких порядков, но во всяком случае его единственным соперником является метод Брауэра вычисления возмущений в прямоугольных координатах. Кроме того, благодаря быстроте сходимости используемых рядов метод Ганзена в большей степени, чем многие другие, применим к орбитам с большими эксцентриситетами и наклонностями. [c.359]

Эипврический члев в теория движения Луны. Уже Ганзен при построении теории движения Луны должен был ввести в выражение для средней долготы эмпирический член для того, чтобы согласовать теорию с наблюдениями. Этот член с учетом поправок, которые Ньюком ввел в теорию Ганзена, имеет вид [c.258]

В методе Энке вычисляют отклонение возмущенных прямоугольных координат от тех же величин в невозмущенном движении. Аналогичный метод для полярных координат разработал Ганзен. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...