Возмущение истинной долготы

При этом остается еще задача вычисления величины к (кеплеровской истинной долготы) в конце шага i = ti, которая необходима для получения возмущенной истинной долготы к = — к -f- кр. Будем значения величин при t = и t = ti снабжать индексами (0) и (1) соответственно. [c.240]

Возмущение истинной долготы [c.328]

При помощи первого нз этих равенств коэффициенты возмущений истинной долготы были разложены в ряды по степеням малой вели- [c.338]

Здесь L означает среднюю долготу и I — истинную долготу планеты в орбите, g — среднюю аномалию планеты, и — аргумент широты, р — эклиптическую широту, А — эклиптическую истинную долготу, 61 — периодические возмущения в долготе, бг — периодические возмущения в радиусе-векторе, а, е — большую полуось и эксцентриситет орбиты планеты, R — приведение к эклиптике. [c.489]

Можно было бы принять и другие определения средних элементов. Мы делаем это в следующей главе, в которой средние элементы будут выбраны, таким образом, чтобы обратились в нуль некоторые возмущения средней долготы вместо истинной, как было сделано здесь. Этот выбор всегда можно сделать произвольным образом, и наиболее целесообразный порядок действий зависит от формы, в которой выражаются возмущения. В данном случае мы могли бы сделать выбор таким образом, чтобы обусловить обращение в нуль определенных коэффициентов, например л выражении для 6х, однако сделанный нами выбор обладает преимуществом сохранения некоторой симметрии в выражениях для 6л и 8у и, по-видимому, лишен недостатков. [c.356]

Лаплас вычислил неравенства долгого периода таким образом, как если бы они должны были быть прибавлены к средней долготе, а неравенства короткого периода так, как если бы их необходимо было прибавить к истинной долготе. Преимущества первого пути очевидны одно неравенство долгого периода в средней долготе порождает несколько неравенств в истинной долготе, причем два наибольших из них имеют период, почти совпадающий с периодом обращения планеты, тогда как остальные неравенства будут еще более короткого периода. Однако Лаплас не показал, каким образом оба эти пути решения могут быть согласованы друг с другом. Это вопрос значительной трудности, и фактически никогда не было сделано попыток строгого вычисления возмущений выше первого порядка по методу Лапласа. [c.359]

Появление в качестве делителя в выражении для I представляет собой распространенное явление в теории возмущений. Оно связано с неопределенностью перигея в случае круговых орбит. Подобная неопределенность существует также в выражении для g. Однако это не влияет ни на среднюю долготу ни на истинную долготу. [c.477]

Удобно здесь дать общую формулу для возмущения Я, истинной долготы, которую использовал Леверье при рещении этой задачи и с которой мы встретимся в 16.10. Согласно формуле (2) 16.02, истинная долгота X определяется формулой [c.328]

Члены возмущения Р, истинной долготы, использованные Леверье. выражаются формулой [c.335]

У равнения (V. 140) для / и (V. 141) для q имеют в первом приближении такую же форму, как радиус-вектор и истинная долгота в невозмущенном эллиптическом движении. Таким образом, видим, что если пренебречь солнечными возмущениями, полагая т = 0, то е может быть отождествлено с эксцентриситетом и сх -ь е — со средней аномалией. [c.248]

Таблица 38 Солнечные возмущения в истинной долготе Луны

Вспомогательный эллипс выбирается таким образом, чтобы точка с истинной аномалией Vq лежала на возмущенном радиусе-векторе г. Тогда W — долгота планеты Р, отсчитываемая от начальной точки, а Го и U0 — радиус-вектор и истинная аномалия той точки вспомогательного эллипса, в которой возмущенный радиус-вектор г пересекает этот эллипс. [c.413]

Ганзен первым оценил те преимущества, которые получатся в результате прибавления всех возмущений как долгого, так и короткого периодов к средней долготе, или, что то же, к средней аномалии. В этом случае уравнение центра, вычисленное по формуле эллиптического движения, дает непосредственно истинную возмущенную долготу в орбите, тогда как радиус-вектор п широта, полученные по эллиптическим формулам с использованием возмущенной средней аномалии, [c.359]

Пусть Р] означает возмущение в истинной долготе, обусловленное действием Нептуна. Если Xq и — соответственно наблюдаемая истинная долгота Урана и истинная долгота, вычисленная по элементам Бувара, то Xq — Х = ДХ- -Р,, или, если обозначить [c.324]

Лагранж, вклады которого в небесную механику носили наиболее блестящий характер, написал свой первый мемуар о возмущениях Юпитера и Сатурна в 1766 г. В этой работе он еще дальше развил метод вариации параметров, оставляя, однако, все еще неправильными конечные уравчения тем, что считал большие осп и эпохи прохождения через перигелий как постоянные в выводе уравнений для определения вариаций. Уравнения для наклонности, узла и долготы перигелия от узла были совершенно правильны. В выражениях для средних долгот планет имелись члены, пропорциональные первой и второй степеням времени. Они происходили всецело от несовершенства метола, и их истинная форма есть форма членов долгого периода, как это было показано Лапласом в 1784 г. при [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...