Вероятность перехода в единицу времени

Вероятность перехода в единицу времени с испусканием фотона, обладающего импульсом tik и поляризацией е, дается формулой [c.255]

Величины Р VI р имеют простой физический смысл. Они являются вероятностями перехода в единицу времени из состояния 2 в состояние 1 и обратно соответственно. Очевидно, что диагональная матрица прыжков частоты имеет вид [c.117]

Переход со спонтанным излучением может произойти только с испусканием фотонов в узком частотном интервале. Вероятность перехода в единицу времени и в расчете на единичный интервал частоты для перехода с испусканием фо- [c.16]

Величины 4а ( ь) и 012 (соь) называются коэффициентом поглощения и поперечным сечением атомной системы. [В случае часто вводят в рассмотрение коэффициенты усиления g y( o)=— а(со).] Эти соотношения получены в предположении, что вклады отдельных молекул аддитивны. В плотных газах, жидкостях и твердых телах справедливость этого предположения следует проверять в каждом отдельном случае. Ясно что при N >N2 (это неравенство всегда выполняется, например, в случае теплового равновесия) процессы поглощения преобладают, вследствие чего проходящее излучение ослабляется. Напротив, при N2>N происходит усиление вынужденного излучения. Зная вероятности переходов в единицу времени, можно также рассчитать изменения населенностей уровней системы, вызванные элементарными процессами излучения. Вследствие процессов поглощения число возбужденных систем [c.21]

Здесь 2 Ац— вероятность перехода в единицу времени, кото-/ [c.279]

К нулю при удалении частиц. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность перехода в единицу времени из одного свободного состояния в другое. [c.120]

Перейдем теперь к вычислению вероятности перехода в единицу времени где Wij t) дается формулой (2Г.1). Прежде всего воспользуемся соотношениями (2Г.9), (2Г.12) и запишем [c.157]

На первый взгляд может показаться, что нормировочная постоянная расходится в пределе 5 0. Вспомним, однако, что Rij и то, что первым должен совершаться предельный переход оо. Поэтому в результате двойного предельного перехода Nj стремится к единице. Отсюда, в частности, следует, что формула (2Г.13) дает вероятность перехода в единицу времени Wij 0). [c.158]

Откуда следует, что вероятность перехода в единицу времени равна [c.128]

Многофотонные матричные элементы. В первом порядке теории возмущений вероятность перехода в единицу времени из исходного [c.29]

Изменение вероятности перехода в единицу времени между различными состояниями замкнутой полной системы может достигать достаточно высоких значений, если разность энергий начального и конечного состояний близка к нулю (ср. разд. В2.26). Это обстоятельство можно использовать для упрощения расчетов, которые именно для нелинейных процессов часто требуют слишком большого труда. Для этого следует в операторе взаимодействия с самого начала удержать только те члены, которые представляют процессы, согласующиеся с законом сохранения энергии. Иначе говоря, следует исключить нерезонансные члены. Это приближение соответствует введенному в полуклассической лазерной теории так называемому приближению вращающейся волны (ср. п. 3.122). [c.191]

Двухфотонное поглощение. Вероятность перехода в единицу времени на уровень а = 1 при двухфотонном поглощении определяется формулой [c.253]

Многофотонная ионизация уже была упомянута во введении к настоящему разделу как частный случай многофотонного поглощения в соответствии с этим мы рассмотрим вероятность перехода при этом процессе, исходя из результатов п. 3.132. Обсудим (без существенного ограничения общности) случай, когда атомная система облучается светом только одной моды. Тогда вероятность перехода в единицу времени, например, для двухфотонных переходов между дискретными уровнями определяется формулой [c.326]

А,а — 2/гю) [ср. уравнение (3.13-14)]. Если же переходы происходят не в дискретное состояние, а в область континуума состояний атомной системы с плотностью состояний о(( л,е), ТО вместо (3.13-23) получается полная вероятность перехода в единицу времени [ср. уравнение (В2.26-10) и рассуждения о функции формы линии в разд. 3.11] [c.327]

У1з — вероятность перехода в единицу времени с уровня 1 на уровень 5 [c.434]

Полная вероятность перехода в единицу времени определяется стандартной формулой [c.24]

Перейдем к рассмотрению основных свойств этого явления. В первом приближении теории квантовых переходов вероятность перехода в единицу времени электрона из состояния а с энергией (33.47) в состояние = кг с энергией [c.216]

В реальных системах измерения производятся в момент времени, отдаленный не бесконечным, а конечным интервалом от времени включения внешнего возмущения. В этом случае для устранения осциллирующих процессов к моменту измерения необходимо, чтобы -хг было достаточно большим по сравнению с частотой переходов (вероятностью переходов в единицу времени), обусловленных внешним возмущением. [c.297]

Скорость перехода. Определим также вероятность перехода в единицу времени, т. е. скорость перехода, которая при некоторых условиях не зависит от времени [c.64]

Обычно в квантовой электродинамике используется описание поля с помощью операторов рождения и уничтожения фотонов а , 0]с, независящих от времени (шредингеровское представление). При этом конечным результатом квантовой теории рассеяния, который сравнивается с экспериментом, является вероятность перехода в единицу времени или сечение рассеяния. В 6.1 будет использован этот традиционный для квантовой механики путь, на основании которого в 6.2 и 6.3 будут рассчитаны основные энергетические характеристики ПР. Рассмотрение общих статистических свойств рассеянного поля будет проведено в 6.4 с помощью уравнений Гейзенберга для (t) и эффективно трехфотонного гамильтониана. В результате моменты поля рассеяния будут определены через квадратичную матрицу рассеяния (МР) в духе обобщенного закона Кирхгофа (ОЗК). [c.175]

Нас, как обычно, интересует вероятность перехода в единицу времени [c.125]

Атом в верхнем энергетическом состоянии может также из-л чать при вынужденном процессе. В этом случае вероятность перехода в единицу времени пропорциональна плотности энергии поля излучения (в единице объема в единичном частотном интервале) на резонансной частоте, которая соответствует двум атомным состояниям, участвующим в переходе. Скорость вынужденного испускания равна [c.25]

Следовательно, вероятность перехода в единицу времени в состояние с энергией и импульсом в интервале Р вблизи энергии 13 и импульса Р, а также с квантовыми числами в интервале от р до Р- - Р, т. е. скорость, с которой увеличивается число частиц в состояниях с квантовыми числами в указанных интервалах, равна [c.207]

Из соотношения (16.111) видно, что числа I7 Р имеют смысл вероятностей перехода в единицу времени у Р — вероятность перехода из свободного состояния в связанное, а 1 7 Р — из связанного состояния в свободное. Множитель (1 — R )4 в соотношении, связывающем 7 и 7, просто учитывает энергетическую зависимость ы и и и смещение из о в Е. Из соотношения [c.463]

Вероятность перехода в единицу времени 207 [c.597]

Согласно стандартной нестационарной теории возмущений, вероятность перехода в единицу времени из начального состояния I в конечное состояние F в первом приближении дается выражением [c.328]

Здесь вероятности переходов в единицу времени И 12 и И 21 атома С между междоузлиями типа 1 и 2, согласно (23,17), определяются формулами вида (24,3), где Ам1а II Aг 2l являются величинами (26,2). Полагая [c.271]

Здесь, как и прежде, р( д, )—объемная плотность излучения, отнесенная к единичному интервалу частот. Введенные Эйнштейном коэффициенты Лд, , и являются атомными константами с определенными значениями для данного перехода в данном атоме. Коэ( ) ициент иsiзывёiют вероятностью перехода, хотя он отличен от математической вероятности, так как определяет вероятность перехода в единицу времени и в соответствии с этим имеет размерность сек . [c.394]

Коэффициенты 7i i(T) имеют размерность обратного времени. Они определяют вероятность перехода / (—/ в единицу времени. Очевидно, что рц (t) определяет вероятность нахождения туннельной системы в состоянии с энергией Ei, т. е. в одной из двух ям или вообще над ямами (рис. 2.4). Следовательно, система кинетических уравнений (6.19) позволяет рассчитывать кинетику вероятности нахождения туннельной системы в том или ином квантовом состоянии, а зависящие от температуры коэффициенты 7i i(T) определяют кинетику как внутриямной, так и межъямной релаксации. [c.74]

Поскольку возмущение нестационарно, конечные состояния должны характеризоваться плотностью конечных состояний, а вероятность перехода из состояния v в любое из состояний % должна находиться интегрированием по oxv Предполагая, что плотность конечных состояний р(Я) является медленно меняющейся функцией л, запишем вероятность перехода в единицу времени в виде [c.154]

Атом переходит из состояния 2 с более высокой энергией S 2 в энергетически более низкое состояние 1 переход сопровождается испусканием фотона, соответствующего излучению, частота которого близка к 0)21. Для протекания такого процесса наличие внешнего почя излучения не является необходимым. Вероятность перехода в единицу времени jdt [c.16]

В борцовском приближении вероятность перехода в единицу времени из начального. состояния в конечное состояние под влиянием возмущения опр еделяется золотым правилом Ферми [c.86]

Вероятность такого перехода вьгшсляется в борновском приближении ио скорость электрона) с дополнительным условием 2п <1, = Исо1 тио). Затем вычисляется вероятность перехода в единицу времени [c.309]

Если в эксперименте по рассеянию падающий пучок находится в смешанном состоянии, описываемом матрицей плотности рпад, то из (8.29) следует, что выражение (8.5) для вероятности перехода в единицу времени принимает вид [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...