Теоремы единственности для однородных н неоднородных сре

Но однородные интегральные уравнения, соответствующие рассматриваемым неоднородным, при Rex > ag согласно теоремам единственности имеют лишь нулевые решения и, следовательно, неоднородные интегральные уравнения при Re х >> ag разрешимы для произвольных значений правых частей. [c.404]

Теорема 14. Внешняя неоднородная динамическая задача (Т ) имеет, и притом единственное, решение для произвольного граничного задания класса Н и при любом значении параметра 0)2. Решение выражается потенциалом простого слоя (первого рода), если о)2 отлично от собственных частот внутренней однородной задачи (Д ), и линейной комбинацией потенциала простого слоя с некоторыми потенциалами двойного слоя (первого рода), если чА совпадает с какой-либо собственной частотой задачи ( ) ). [c.199]

Докажем теорему 13. Для этого рассмотрим отдельно случаи, когда а) о)2 не является собственной частотой задачи (Г ) и б) о)2 есть собственная частота задачи (Г ). В случае а) согласно теореме 11 однородное интегральное уравнение (Д ) имеет только тривиальное решение и, следовательно, по первой теореме Фредгольма неоднородное уравнение (О имеет, и притом единственное, решение, которое и является решением задачи (В . Однородная задача (Да) по теореме единственности имеет лишь нулевое решение, и, следовательно, решение неоднородной задачи (В выражается единственным образом в виде потенциала двойного слоя (первого рода). В случае б) согласно той же теореме 11 неоднородное уравнение (О ) разрешимо только ПJ)И выполнении условий [c.199]

Но это однородная система, соответствующая неоднородной (8.64/, в) и, следовательно, по теореме единственности она допускает только нулевое решение отсюда следует, что [c.280]

Теоремы единственности для однородных II неоднородных сред 71 [c.472]

Теорема 17. Если /С — вполне непрерывный оператор, то либо однородное уравнение AKf=f имеет решение, либо неоднородное уравнение АК /= =/ — д имеет единственное решение и, в частности, f=0 при =0. [c.28]

Теорема единственности решения краевой задачи теории оболочек. Если из однородных граничных условий вытекает неравенство (5.32.9), которое будет называться условием единственности, то решение неоднородной краевой задачи будет единственным с точностью, быть может, до смеш гний срединной поверхности как жесткого целого. [c.69]

Сначала на примере неоднородного стержня показывается техника применения методики осреднения к нелинейным краевым задачам. С помощью этой методики задача о стержне решается точно. Затем подробно описывается решение квазистатической задачи неоднородной и анизотропной теории пластичности. Рассматриваются теория эффективного модуля и теория нулевого приближения. Большое место в главе уделяется построению теории малых упруго-пластических деформаций для анизотропной однородной среды. Для такой среды доказываются теорема единственности решения квазистатической задачи в перемещениях и напряжениях, теоремы о минимуме лагранжиана и максимума кастильяниана, теоремы о простом нагружении. Описывается схема экспериментов, необходимых для определения материальных функций исследуемой теории. Показано, как исходя из теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина для изотропной среды получить методом осреднения соотношения анизотропной теории пластичности. [c.219]

Теоремы единственности для однородных и неоднородных сред. В этом параграфе доказывается несколько теорем един ственности, которые охватывают все рассматриваемые нами случаи граничных (в том числе и контактных) задач, Известно, что полная [c.71]

Теорема 3.1. Нахождение проекции оператора prFv=Nvi + +. .. + Nvg от правых частей уравнений (2.1) сводится к решению последовательности gv независимых между собой систем неоднородных алгебраических уравнений вида (3.10) или (3.11). Решение этих уравнений всегда существует и единственно. Оператор рг Fv не содержит составляющей Nvrj если однородное уравнение == О для определения матрицы коэффициентов имеет лишь тривиальное решение. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...