Закон двух третей

Качественная схема механизма турбулентности, введенная Л. Ричардсоном, позволяет предположить, что для достаточно больших чисел Рейнольдса статистический режим мелкомасштабных пульсаций в известном смысле однороден, изотропен и практически стационарен. Это важное положение дало возможность А. Н. Колмогорову построить в 1941 г. теорию развитой локально изотропной турбулентности описывающую уже значительный круг реальных турбулентных движений В основу математической теории им были положены гипотезы о характере зависимости распределения вероятностей относительных скоростей в турбулентном потоке от средней удельной диссипации энергии и вязкости. Гипотезы Колмогорова привели к ряду важных количественных выводов и, в частности, к так называемому закону двух третей (средний квадрат разности скоростей в двух точках при некоторых средних расстояниях между ними пропорционален этому расстоянию в степени V3) и его спектральному аналогу ( закон пяти третей ). Выводы теории локально изотропной турбулентности были подвергнуты тщательному экспериментальному изучению в лабораторных и натур-300 ных условиях и получили в общем удовлетворительное подтверждение [c.300]

Гипотезы Колмогорова позволяют сформулировать ряд конкретных выводов о статистических характеристиках мелкомасштабных компонент турбулентности. Наиболее важным из них является выведенный Колмогоровым закон двух третей средний квадрат разности скоростей турбулентного течения в двух точках на расстоянии г друг от друга при г в инерционном интервале масштабов равен С ггу где С — универсальная числовая постоянная. Другой формой этого утверждения, впервые указанной Обуховым (1941), является так называемый закон пяти третей плотность распределения кинетической энергии по спектру волновых чисел к турбулентных неоднородностей в инерционном интервале имеет вид где С — другая числовая постоянная (просто связанная с С). [c.18]

Следствия теории Колмогорова, в первую очередь закон двух третей и закон пяти третей , неоднократно проверялись на материалах измерений статистических характеристик конкретных турбулентных течений. Уже в 50-е и 60-е годы были проведены первые сравнительно точные измерения характеристик турбулент- [c.18]

Первые измерения, специально ставившие своей целью проверку закона двух третей для поля скорости, были начаты под руководством А. М. Обухова еще в 1941 г., но они были прекращены из-за начавшейся [c.497]

Вслед за тем многочисленные эмпирические данные, подтверждающие справедливость законов двух третей и пяти третей для пульсаций скорости ветра в атмосфере, были опубликованы рядом советских и зарубежных исследователей. Из этих данных аш упомянем здесь измерения частотных спектров (сводя-щихся к одномерным пространственным спектрам в направлении среднего ветра с помощью применения известной гипотезы Дж. Тейлора о замороженной турбулентности) пульсаций вертикальной и горизонтальной компонент скорости, выполненные А. С. Гурвичем (1960, 1962) и [c.498]

Выражение (2.4.37) известно, как "закон двух третей" Колмогорова. Используя стандартную связь между структурной и корреляционной функциями, можно перейти от выражения (2.4.37) к выражению для корреляционной функции флуктуаций показателя преломления [c.108]

Ширина инерционного интервала, определяющего область применимости закона двух третей (1.3), существенным образом зависит от метеорологических условий и высоты точки наблюдения над землей к. В области высоких пространственных частот граница инерционного интервала определяется внутренним масштабом. Оценки /о, проведенные с использованием формул (1.5), (1.6) и данных о скорости диссипации кинетической энергии [16] и кинематической вязкости воздуха на разных высотах, оказываются следующими /о = 0,5.. . 9 мм при /г = 1... 2 м /о = 5,5.. . 55 мм при й = 10 км. [c.14]

На рис. 91 приведены значения В (ДЯ, 6) для различных 0, построенные по формуле (13). В качестве Ьа взята функция, рассчитанная для случая, когда флуктуации показателя преломления подчиняются закону двух третей. Для У%Н принято значение 10 сл, р (ДЯ, 0) подсчитывалось по формуле (6) при 2 = = 10 км. На зтом же графике помещены экспериментальные точки, полученные в Пулковской обсерватории при О — 76°, 65°, 50° и 40°. Экспериментальные данные находятся в удовлетворительном согласии с теоретическими кривыми. [c.442]

Закон двух третей относится к турбулентному полю пульсаций, т. е. к векторному случайному полю, и, вообще говоря, следует уточнить, с какими компонентами V в (7.5) мы пмеем дело. [c.30]

Для температурного поля пульсаций в динамическом потоке А. М. Обуховым был получен закон двух третей , имеющий вид, аналогичный (7.5) [c.30]

В законе двух третей следует обратить внимание на то, что в нем берется среднее квадратичное разности скоростей в двух точках потока, или так называемая структурная функция поля скоростей. В этом заложен глубокий смысл. [c.31]

В силу предполагаемой изотропности поля пульсаций и, на основании закона двух третей (и — Vi,) =Qpf f и того, что (как следует из этого соотношения) [c.175]

Здесь Bj- — характеристика температурного поля пульсаций, входящая в закон двух третей , С — постоянная порядка единицы, р — диссипация энергии единицы массы за единицу времени и >г= =2л/1 — пространственный волновой вектор. [c.185]

Турбулентное движение жидкости. Закон двух третей [c.401]

В реальных турбулентных потоках следует ожидать, что закон двух третей будет выполняться вплоть до некоторого расстояния 1, сравнимого с типичным масштабом длины соответствующего осредненного течения далее рост структурных функций, естественно, должен замедляться, и при г->оо обе функции (21.10) обычно приближаются к некоторым (уже не универсальным) конечным значениям. [c.325]

Эквивалентное закону двух третей утверждение можно сформулировать также и в терминах спектров. Согласно результатам 13 тензор вторых моментов приращений Л,й локально изотропного соленоидального векторного поля можно с одинаковым правом охарактеризовать структурной функцией 0 (г), спектром Е(к), продольным одномерным спектром или поперечным одномерным спектром Е2(к). При этом формулы (21.12), вытекающие из первой гипотезы подобия, оказываются эквивалентными следующим соотношениям (верным при 11Ь) [c.325]

Результаты настоящего пункта можно также использовать для получения выводов о статистических характеристиках поля коэффициента преломления, определяющего скорость распространения световых, звуковых или радиоволн в турбулентной атмосфере. В самом деле, пульсации коэффициента преломления для света обусловлены в основном пульсациями температуры в случае звука существенную роль играют также пульсации скорости ветра, а в случае радиоволн — пульсации влажности (или пульсации электронной плотности, если рассматривается распространение радиоволн в ионосфере). Вследствие относительной малости всех этих пульсаций можно считать, что пульсации коэффициента преломления линейно зависят от пульсаций температуры, скорости ветра, влажности и плотности электронов отсюда, в частности, следует, что в инерционно-конвективном интервале для поля коэффициента преломления также должен выполняться закон двух третей . [c.354]

В инерционном интервале функция О (г) удовлетворяет закону двух третей (21.17 ), а для Ьрр(г) выполняется закон четырех третей (21.72). Подставляя формулы (21.17 ) и (21.72) в (22.28) и (22.29). и приравнивая безразмерные коэффициенты с обеих сторон, найдем [c.374]

Пульсации индекса рефракции N вызваны, главным образом, пульсациями поля температуры и давления оценка влияния пульсаций влажности на показатель преломления в оптическом диапазоне длин волн показывает, что она не играют существенной роли. В условиях развитой турбулентности пульсации скорости ветра, как известно, имеют колмогоровский спектр (типа (8.2.13)), в то же время параметры р я Т пульсируют хаотически и не обязательно следуют турбулентному движению. Наряду с этим, известно также (см. Гл 1), что такие комбинации этих параметров, как потенциальная температура 0 = (А +gz)I переносится в поле скоростей турбулетности без заметного изменения, т. е. величина 0 формально может рассматриваться как пассивная примесь, а потому так же, как и скорость потока, она подчиняется колмогоровскому спектру (8.2.13). В частности, для структурной функции пульсации 0 " потенциальной температуры 0 также справедлив закон двух третей (формула (8.2.11) при замене параметра [c.291]

Формула (4.11) выражает закон двух третей А, М. Обухова для температурного поля (его спектральный аналог — закон пяти третей для спектра температуры, имеющий вид равенства (к) = A Ne 3 к 1 , был позже указан С. Коренным, J. Appl. Phys., 1951, 22 4, 469—473). A. М. Яглом (1949) с помощью уравнения теплопроводности (или диффузии) получил динамическое уравнение для структурной функции (г) поля температуры (или концентрации произвольной пассивной примеси) [c.496]

Измерения структурной функции поля температуры в атмосфере вблизи Земли, подтвердившие справедливость теоретического закона двух третей (4,11), впервые были выполнены С, И. Кречмером (1952) и (в гораздо большем объеме) [c.500]

Закон двух третей 286 Замороженности гипотеза 92, 141— [c.310]

Изложенные гипотезы Колмогорова позволяют сформулировать ряд конкретных выводов о статистических характеристиках мелкомасштабных компонент турбулентности. Наиболее важным из них является выведенный Колмогоровым закон двух третей , согласно которому средний квадрат разности кopo feй турбулентного течения в двух точках на расстоянии г друг от друга при г, принадлежащем инерционному интервалу масштабов, равен С(егу1 где С — универсальная числовая постоянная. Другой формой этого утверждения (впервые указанной Обуховым (1941)) является так называемый закон пяти третей , согласно которому плотность распределения кинетической энергии по спектру волновых чисел к турбулентных неоднородностей в инерционном интервале имеет вид где С1 —новая числовая постоянная (просто связанная с С). Имеется также много других следствий из рассматриваемых гипотез, на которых мы здесь уже не будем задержи-вг ться. [c.24]

Следствия теории Колмогорова, в первую очередь сформулированные выше закон двух третей и закон пяти третей , в 40-х и 50-х годах неоднократно проверялись на материалах измерений статистических характеристик конкретных турбулентных течений. При этом, однако, в конце концов выяснилось, что в лабораторных экспериментах (производившихся обычно в аэродинамических трубах) числа Рейнольдса недостаточно велики для существования заметного инерционного интервала в спектре турбулентности и, следовательно, результаты таких измерений в аэродинамических трубах, собранные за 20 лет, не годятся для проверки указанных законов. Измерения же в природе, где числа Рейнольдса, как правило, имеют гораздо большие значения, чем, в лабораторных течениях, до последнего времени давали результаты со значительным статистическим разбросом поэтому, хотя общая совокупность экспериментальных данных несомненно свидетельствовала в пользу теории, ее подтверждение все же оказывалось не совсем непосредственным и не позволяло надежно оценить входящие в теорию числовые параметры. Лишь в самые последние несколько лет положение в этом отношении кардинально изменилось — за этот период несколькими экспериментаторами были проведены очень точные измерения характеристик турбулентности в различных природных и искусственных турбулентных течениях с очень большим числом Рейнольдса, результаты которых прекрасно совпали друг с другрм, окончательно подтвердили справедливость теории и позволили, наконец, с достаточной точностью определить постоянные С и [c.25]

Особенно большое значение имеют вытекающие из первой и второй гипотез подобия формулы (21.17) и (21.17 ), показывающие, что в любом турбулентном потоке с достаточно большим числом Рейнольдса средний квадрат разности скоростей в двух точках на расстоянии г друг от друга при не слишком малых, но и не слишком больших значениях г должен быть пропорционален Это утверждение, принадлежащее Колмогорову (1941а), выражает собой один из важнейших законов мелкомасштабных турбулентных движений, обычно называемый законом двух третей. [c.325]

Эквивалентность закона двух третей и закона пяти третей совершенно очевидна в идеализированном случае локально изотропной турбулентности с бесконечно большим внешним масштабом L и равным нулю внутренним масштабом т). Этому случаю отвечает локально изотропное поле скорости, имеющее степенные структурные функции D i г) — и Одгдг (г) — а следовательно, и степенной спектр E k) - Идеализированная модель турбулентности с L — O а Т1 = 0 очень удобна также для выяснения связи между постоянными С, С,, и самом деле, здесь функции ф( ). f и ф2( ) цра всех даются формулами (21.24), и из формул [c.326]

До сих пор инерционный интервал частот эмпирически удавалось обнаружить лишь в условиях, при которых гипотеза Тэйлора оказы -валась справедливой для всех частот из этого интервала. При этом можно использовать соотношения (21.39) и (21.41), так что теоретические законы двух третей и пяти третей здесь можно (и удобнее всего) проверять для временных пульсаций скорости в фиксированной точке (т. е. в форме (21.42) и (21.43)). Ряд результатов такой проверки будет приведен в 23. [c.337]

Формулы (21.86) и (21.87) (вторая из которых выражает закон двух третей для поля температуры) принадлежат Обухову (1949а). Эквивалентный формуле (21.87) спектральный закон пяти третей для поля температуры (21.89) был указан Коренном (19516) ) Гипотезы подобия могут быть использованы и для получения закономерностей, относящихся к старшим моментам разностей Дг или к старшим смешанным моментам Д,й и Д,и (второй момент Дг ДгИ, очевидно, равен нулю). Так, например, третий момент Ода (г) = АгИ/(Д, й)2 (рассматривавшийся Ягломом (19496) и нужный для некоторых последующих выводов) определяется скалярной функцией [c.353]

Смотреть страницы где упоминается термин Закон двух третей : [c.288] [c.493] [c.494] [c.497] [c.497] [c.498] [c.500] [c.501] [c.502] [c.503] [c.213] [c.286] [c.29] [c.31] [c.178] [c.26] [c.326] [c.327] [c.358] [c.358] [c.108] [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...