Угол закручивания поперечного

Этим дается кинематическое истолкование постоянной а — это средний угол закручивания поперечного сечения на единицу длины оси стержня. [c.377]

Такое направление полного смещения точек круглого вала при кручении позволяет ввести весьма важную деформационную характеристику вала — угол закручивания поперечного сечения. На рис. 5.9 он обозначен через ф и показывает изменение положения радиус-вектора ОА в результате деформирования. [c.129]

Угол закручивания поперечного сечения 129 [c.255]

Произведение модуля упругости второго рода на полярный момент инерции GJp называют жесткостью при кручении. Эта величина, характеризует способность тела из данного материала с поперечным сечением данных размеров и формы сопротивляться деформации кручения. Таким образом, полный угол закручивания цилиндра прямо пропорционален крутящему моменту и длине цилиндра и обратно пропорционален жесткости при кручении. [c.192]

Рассмотрим в связи с этим деформацию прямоугольного элемента ab d бесконечно малой толщины, выделенного у поверхности вала. Так как радиусы остаются прямыми, то отрезок О Ь, поворачиваясь в плоскости поперечного сечения на угол закручивания dtp, займет положение О Ь. При этом образующая аЬ переместится в навое положение аЬ, составив с первоначальным угол 7. Совершенно аналогично образующая d перейдет в положение d. Так как длина этих отрезков практически неизменна, то деформация прямоугольного элемента ab d состоит в изменении первоначально прямых углов на величину угла у. Таким образом, рассмотренный элемент находится в условиях чистого сдвига и, следовательно, на его гранях действуют касательные напряжения (рис. 205, 206). [c.210]

Пример 33. Определим максимальное напряжение и угол закручивания стержня длиной вОО мм (рис. 221) с поперечным сечением в виде равнобокого уголка 50 X 50 X 5, который подвергается действию скручивающего момента = = 500 кгс см. Модуль сдвига материала стержня G = 8 10 кгс/см . [c.228]

По какой формуле определяется угол закручивания круглого вала при постоянном по длине крутящем моменте и неизменной жесткости поперечного сечения [c.53]

Угол закручивания на участке бруса длиной I, или взаимный угол поворота вокруг оси бруса поперечных сечений, ограничивающих данный участок, [c.200]

Задача 2.13. Определить относительный угол закручивания фо стального вала (принять G 8,0-10 н/мм ) диаметром d = 80 мм и максимальное напряжение, возникающее в его поперечном сечении, если он передает мощность N = = 420 кет при угловой скорости со = 100 рад/сек. [c.245]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 10 X 15 см, длиной 1,5 м нагружен крутяш,им моментом 20 кН м. Найти касательные напряжения, возникаюш,ие у поверхности посредине сторон сечения, и полный угол закручивания. [c.83]

Угол закручивания стального стержня прямоугольного поперечного сечения 12 Х 16 см равен 1 . Длина стержня 4 м. Найти значение крутящего момента. [c.84]

Найти наибольшее касательное напряжение и полный угол закручивания тонкостенного стального стержня, поперечное -сечение которого приведено на рисунке. Стержень нагружен крутящим моментом 60 кН м, длина стержня 4 м. [c.85]

Стальной тонкостенный стержень, поперечное сечение которого показано на рисунке, скручивается одинаковыми парами сил с моментом 60 кН м. Определить наибольшее касательное напряжение и полный угол закручивания, если длина стержня 4 м. Подобрать диаметр заклепок из условия прочности их на срез и смятие. Расстояние между заклепками 12 см. Расчетные сопротивления = 180 МПа, = 420 МПа. [c.86]

Круглый стальной вал скручивается моментом = 300 кгм. Определить наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении вала и его угол закручивания на единицу длины ф при комнатной температуре и при температуре Г=540° через 2000 часов после нагружения. Сравнить результаты вычисления и ф для [c.330]

Отсюда следует, что при фиксированном значении Jfg, т. е. в некотором поперечном сечении, перемещение Ut прямо пропорционально расстоянию г точки К от оси бруса. Это означает, что при кручении бруса произвольного поперечного сечения радиальные лучи остаются прямыми и поворачиваются на угол лгд, который называется углом закручивания на длине Хд-, й — относительный угол закручивания, т. е. угол закручивания на единицу длины бруса. [c.139]

В наиболее общем случае, когда крутящий момент или поперечное сечение (или обе эти величины) изменяются непрерывно, угол закручивания (взаимный угол поворота концевых сечений бруса) вычисляется по формуле [c.59]

Угол поворота поперечного сечения, отстоящего на расстоянии г от свободного конца бруса, равен углу закручивания участка, расположенного между указанным сечением и заделкой. При переменном по длине бруса крутящем моменте применяем формулу (4-86), при этом величину крутящего момента в подынтегральном выражении представляем как функцию координаты и произвольного сечения, расположенного в пределах рассматриваемого участка [c.70]

Задачи 178—183. Определить необходимые размеры поперечных сечений стержней и полный угол закручивания. [c.83]

Пример 32. Найти наибольшее касательное напряжение и угол закручивания для стального стержня длиной 5 м, имеющего поперечное сечение, показанное на рис. 220,а. Стержень скручивается моментами М = 500 Н м, приложенными к обоим его концам. [c.243]

Здесь ф (,г) — угол закручивания. Ввиду того что поперечные сечения остаются плоскими и все входящие в них до деформации точки неизменно связаны с этими поперечными сечениями в процессе деформирования, то, взяв в рассмотренных выше сечениях окружность радиусом р и выполнив те же построения, придем к выводу, что для О р =sS г [c.298]

Полные нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении. Как установлено при рассмотрении задач кручения, касательные напряжения при кручении тонкостенных стержней открытого профиля распределяются по толщине стенки поперечного сечения по линейному закону. При этом постоянная по толщине часть напряжения определяется через относительный угол закручивания 0 по формуле (14.18), а кососимметричная часть — по фор- [c.335]

Если крутящий момент во всех поперечных сечениях бруса имеет одно и то же значение, а размеры сечения постоянны по всей его длине, то полный угол закручивания определяется из выражения [c.176]

Пример 6.3 (к 6.6). Брус длиной I скручивается моментом 931 = 40 кН м, приложенным на левом конце (рис. 6.27, а). Определить наибольшие напряжения т з, и полный угол закручивания ф бруса при поперечных сечениях его в виде прямоугольника и двутавра (рис. 6.27, 6, в). Модуль сдвига С = 8 10 МПа. [c.200]

При кручении поперечные сечения стержня поворачиваются друг относительно друга около прямой, называемой осью кручения (в дальнейшем ось х), как недеформирующие-ся в своей плоскости (жесткие) диски. Это предположение называют гипотезой жесткости сечения в своей плоскости. Точка пересечения оси кручения с поперечным сечением называется центром кручения. Угол поворота произвольного поперечного сечения стержня, как жесткого целого, относительно сечения, принятого за неподвижное, будем обозначать ф = ф(х) и называть углом закручивания, а через ф будем обозначать угол закручивания сечения ] относительно сечения г [c.89]

Угол закручивания бруса постоянного диаметра при одинаковом во всех поперечных сечениях крутящем моменте [c.138]

Пример 95. Определить максимальное напряжение, возникающее в поперечном сечении стального стержня и его угол закручивания. Полеречное сечение — прямоугольник со сторонами h= V20 мм и 6 = 100 мм скручивающий момент М=Ш т-м. Длина стержня 1=2 м 0 = 8 -ЬО н/мм . [c.157]

В равенствах (5.61) —(5.63) приняты следующие обозначения 5 — площадь поперечного сечения стержня I — осевой момент инерции поперечного сечения стержня /р — полярный момент инерции поперечного сечения стержня М — момент сил кручения стержня Р — сила растяжения сжатия и изгиба Е — модуль нормальной упругости материала деформируемых стержней С — модуль касательной упругости материала деформируемых элементов Дф — угол закручивания звена / — прогиб конца балки X и I — длина стержней при отсутствии деформации. [c.101]

Рассмотрим некоторый участок вала длиной dx (рис. 205), выделенный из исследуемого вала (рис. 202) вал подвержен действию скручивающего момента М , вызывающего в поперечных сечениях внутренние крутящие моменты Л1кр. Пусть угол поворота сечения т — т относительно неподвижного будет ф, тогда угол поворота сечения п — п, расположенного на расстоянии dx, будет ср + d(p. Следовательно, угол закручивания участка стержня длиной dx равен d(p. [c.210]

B. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением M = GJpQ, где М — крутящий момент G — модуль сдвига /р — полярный момент инерции сечения Q = d(pldl — относительный угол закручивания. [c.69]

Таким обрагюм, напряжения и угол закручивания при кручении стержня эллиптического поперечного сечения найдены. [c.181]

Задача 2.17. Определить относительный угол закручивания 0 стального (0=8,0-10 н1мм ) вала диаметром =80 мм и максимальное напряжение т з , возникающее в его поперечном сечении, если 44 =4 кн-м. [c.273]

Для цилиндрического бруса, имеющего несколько участков, отличающихся материалом, размерами поперечного сечеюм, значением крутящего момента, полный угол закручивания равен алгебраической сумме углов закручивания отдельных участков [c.227]

Для стального стержня прямоугольного поперечного се-яения 12 X 18 см, длиной 3,5 м наибэльшие касательные напряжения равны 80 МПа. Найти приложенный к стержню крутящий момент и полный угол закручивания. [c.84]

Трубчатый вал должен передавать мощность 100 Л. с. при вращении со скоростью 100 об/мин. Толщина стенки составляет / среднего диаметра трубки. Определить средний диаметр трубки при условии, чтобы угол закручивания не превосходил 1° на 3 л длины G=8-10 Kej M . Чему при этом будут равны касательные напряжения в поперечном сечении трубки [c.91]

Стальной стержень длиной 2 м прямоугольного поперечного сечения размерами 10x30 мм нагружен крутящим моментом 1000 кгсм. Определить а) место и величину наибольших касательных напряжений б) величину касательных напряжений посредине короткой стороны сечения в) угол закручивания стержня. [c.93]

При исследовании кручения прокатных профилей, таких, как уголки, швеллеры, двутавры, можно пользоваться формулами, выведенными для стержней узкого прямоугольного сечения ( 108). Когда поперечное сечение имеет постоянную толщину, как это показано на рис. 166, угол закручивания с достаточной точностью определяется по формуле (163), если внести в эту формулу вместо Ь разверпутую длину срединной линии сечения i), а именно [c.328]

Стальной брус прямоугольного сечения 60x20 мм, длиной /=80 см нагружен крутящим моментом М =40 кГм. Вычислить наибольшие касательные напряжения в брусе, построить эпюру касательных напряжений в поперечном сечении и определить угол закручивания бруса. [c.64]

Пример 15. В поперечных сечениях стального вала пожшкает крутящий момент УИц = 2000 Н м. Диаметр вала d 65 мм, модуль сдвига G = 0,8 X X 10 Н/мм Проверить прочность и жесткость вала, если допускаемое напряжение (т,( I = 40 Н/мм , а допускаемый угол закручивания Iti] = 0,85 град/м. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...