Угол закручивания поперечного сечения

Этим дается кинематическое истолкование постоянной а — это средний угол закручивания поперечного сечения на единицу длины оси стержня. [c.377]

Такое направление полного смещения точек круглого вала при кручении позволяет ввести весьма важную деформационную характеристику вала — угол закручивания поперечного сечения. На рис. 5.9 он обозначен через ф и показывает изменение положения радиус-вектора ОА в результате деформирования. [c.129]

Угол закручивания поперечного сечения 129 [c.255]

Угол поворота поперечного сечения, отстоящего на расстоянии г от свободного конца бруса, равен углу закручивания участка, расположенного между указанным сечением и заделкой. При переменном по длине бруса крутящем моменте применяем формулу (4-86), при этом величину крутящего момента в подынтегральном выражении представляем как функцию координаты и произвольного сечения, расположенного в пределах рассматриваемого участка [c.70]

Пример 95. Определить максимальное напряжение, возникающее в поперечном сечении стального стержня и его угол закручивания. Полеречное сечение — прямоугольник со сторонами h= V20 мм и 6 = 100 мм скручивающий момент М=Ш т-м. Длина стержня 1=2 м 0 = 8 -ЬО н/мм . [c.157]

Ф — угол закручивания (угол поворота поперечного сечения) бруса при кручении Фо — относительный угол закручивания [фо] — допускаемый относительный угол закручивания [c.8]

Мг — крутящий момент в поперечном сечении бруса п — угловая скорость, об/мин УГг, — полярный момент сопротивлений сечения А — изменение высоты (осадка) пружины Ф — угол поворота поперечного сечения бруса при кручении, угол закручивания Фо — относительный (на единицу длины) угол закручивания [c.211]

Рассмотрим деформированный крутящим моментом круглый стержень, на который предварительно нанесена сетка (рис. 4.100). При этом отмечаем, что продольные риски превратились в винтовые линии, а поперечные риски остались как бы на месте, повернувшись на какой-то угол. Этот угол будем называть углом закручивания. Поперечное сечение стержня (плоское до деформирования) осталось плоским и после деформирования, повернувшись как целое на какой-то угол Ф. Таким образом, при кручении опять принимаем гипотезу плоских сечений. [c.383]

Пример 3.23. Вычислить максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении стержня тонкостенного профиля длиной 1= I м (рис.3.20) и угол закручивания концевого сечения, если [c.114]

Произведение модуля упругости второго рода на полярный момент инерции GJp называют жесткостью при кручении. Эта величина, характеризует способность тела из данного материала с поперечным сечением данных размеров и формы сопротивляться деформации кручения. Таким образом, полный угол закручивания цилиндра прямо пропорционален крутящему моменту и длине цилиндра и обратно пропорционален жесткости при кручении. [c.192]

Рассмотрим в связи с этим деформацию прямоугольного элемента ab d бесконечно малой толщины, выделенного у поверхности вала. Так как радиусы остаются прямыми, то отрезок О Ь, поворачиваясь в плоскости поперечного сечения на угол закручивания dtp, займет положение О Ь. При этом образующая аЬ переместится в навое положение аЬ, составив с первоначальным угол 7. Совершенно аналогично образующая d перейдет в положение d. Так как длина этих отрезков практически неизменна, то деформация прямоугольного элемента ab d состоит в изменении первоначально прямых углов на величину угла у. Таким образом, рассмотренный элемент находится в условиях чистого сдвига и, следовательно, на его гранях действуют касательные напряжения (рис. 205, 206). [c.210]

Пример 33. Определим максимальное напряжение и угол закручивания стержня длиной вОО мм (рис. 221) с поперечным сечением в виде равнобокого уголка 50 X 50 X 5, который подвергается действию скручивающего момента = = 500 кгс см. Модуль сдвига материала стержня G = 8 10 кгс/см . [c.228]

По какой формуле определяется угол закручивания круглого вала при постоянном по длине крутящем моменте и неизменной жесткости поперечного сечения [c.53]

Угол закручивания на участке бруса длиной I, или взаимный угол поворота вокруг оси бруса поперечных сечений, ограничивающих данный участок, [c.200]

Задача 2.13. Определить относительный угол закручивания фо стального вала (принять G 8,0-10 н/мм ) диаметром d = 80 мм и максимальное напряжение, возникающее в его поперечном сечении, если он передает мощность N = = 420 кет при угловой скорости со = 100 рад/сек. [c.245]

Из сказанного выше следует, что деформация кручения круглого цилиндра заключается в повороте поперечных сечений относительно друг друга вокруг оси кручения, причем углы поворота их прямо пропорциональны расстояниям от закрепленного сечения. Угол поворота сечения равен углу закручивания части цилиндра, заключенной между данным сечением и заделкой. Угол ф поворота концевого сечения называется полным углом закручивания цилиндра. [c.223]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 10 X 15 см, длиной 1,5 м нагружен крутяш,им моментом 20 кН м. Найти касательные напряжения, возникаюш,ие у поверхности посредине сторон сечения, и полный угол закручивания. [c.83]

Угол закручивания стального стержня прямоугольного поперечного сечения 12 Х 16 см равен 1 . Длина стержня 4 м. Найти значение крутящего момента. [c.84]

Найти наибольшее касательное напряжение и полный угол закручивания тонкостенного стального стержня, поперечное -сечение которого приведено на рисунке. Стержень нагружен крутящим моментом 60 кН м, длина стержня 4 м. [c.85]

Стальной тонкостенный стержень, поперечное сечение которого показано на рисунке, скручивается одинаковыми парами сил с моментом 60 кН м. Определить наибольшее касательное напряжение и полный угол закручивания, если длина стержня 4 м. Подобрать диаметр заклепок из условия прочности их на срез и смятие. Расстояние между заклепками 12 см. Расчетные сопротивления = 180 МПа, = 420 МПа. [c.86]

Круглый стальной вал скручивается моментом = 300 кгм. Определить наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении вала и его угол закручивания на единицу длины ф при комнатной температуре и при температуре Г=540° через 2000 часов после нагружения. Сравнить результаты вычисления и ф для [c.330]

Отсюда следует, что при фиксированном значении Jfg, т. е. в некотором поперечном сечении, перемещение Ut прямо пропорционально расстоянию г точки К от оси бруса. Это означает, что при кручении бруса произвольного поперечного сечения радиальные лучи остаются прямыми и поворачиваются на угол лгд, который называется углом закручивания на длине Хд-, й — относительный угол закручивания, т. е. угол закручивания на единицу длины бруса. [c.139]

В наиболее общем случае, когда крутящий момент или поперечное сечение (или обе эти величины) изменяются непрерывно, угол закручивания (взаимный угол поворота концевых сечений бруса) вычисляется по формуле [c.59]

Задачи 178—183. Определить необходимые размеры поперечных сечений стержней и полный угол закручивания. [c.83]

Пример 32. Найти наибольшее касательное напряжение и угол закручивания для стального стержня длиной 5 м, имеющего поперечное сечение, показанное на рис. 220,а. Стержень скручивается моментами М = 500 Н м, приложенными к обоим его концам. [c.243]

Пусть сечение на расстоянии х закручивается относительно неподвижного сечения на угол ф, а сечение на расстоянии x- -dx — на угол ц)- -(дц>/дх) dx (рис. 568, б). Тогда величина относительного угла закручивания элемента длиной dx будет д /дх и крутящие моменты в обоих поперечных сечениях — соответственно [c.633]

Здесь ф (,г) — угол закручивания. Ввиду того что поперечные сечения остаются плоскими и все входящие в них до деформации точки неизменно связаны с этими поперечными сечениями в процессе деформирования, то, взяв в рассмотренных выше сечениях окружность радиусом р и выполнив те же построения, придем к выводу, что для О р =sS г [c.298]

При кручении будет происходить поворот вокруг продольной оси одного конца стержня относительно другого. Например, если считать левый конец стержня закрепленным, то правый конец повернется относительно левого на угол ф (рис. 3.1, а). В то же время прямая на поверхности стержня, параллельная его оси (например, прямая пп), повернется на малый угол и займет положение пп. Из-за этого поворота прямоугольный элемент на поверхности стержня, подобный тому, который изображен на рисунке и расположен между двумя поперечными сечениями, отстоящими на расстоянии dx друг от друга, деформируется в параллелограмм. Этот элемент вновь показан на рис. 3.1,6 на изолированной дискообразной части стержня. Первоначальная форма элемента обозначена через abd , В процессе закручивания поперечное сечение, лежащее справа, поворачивается относительно противоположного сечения, а точки b и d переходят соответственно в Ь. и d. Во время поворота длины сторон элемента не меняются, но углы уже больше не равняются 90°. Таким образом, видим, что элемент находится в состоянии чистого сдвига (разд. 2.3) и величина деформации сдвига у равна уменьшению угла ba поэтому [c.99]

Рассмотрим некоторый участок вала длиной dx (рис. 205), выделенный из исследуемого вала (рис. 202) вал подвержен действию скручивающего момента М , вызывающего в поперечных сечениях внутренние крутящие моменты Л1кр. Пусть угол поворота сечения т — т относительно неподвижного будет ф, тогда угол поворота сечения п — п, расположенного на расстоянии dx, будет ср + d(p. Следовательно, угол закручивания участка стержня длиной dx равен d(p. [c.210]

B. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением M = GJpQ, где М — крутящий момент G — модуль сдвига /р — полярный момент инерции сечения Q = d(pldl — относительный угол закручивания. [c.69]

Таким обрагюм, напряжения и угол закручивания при кручении стержня эллиптического поперечного сечения найдены. [c.181]

Задача 2.17. Определить относительный угол закручивания 0 стального (0=8,0-10 н1мм ) вала диаметром =80 мм и максимальное напряжение т з , возникающее в его поперечном сечении, если 44 =4 кн-м. [c.273]

Трубчатый вал должен передавать мощность 100 Л. с. при вращении со скоростью 100 об/мин. Толщина стенки составляет / среднего диаметра трубки. Определить средний диаметр трубки при условии, чтобы угол закручивания не превосходил 1° на 3 л длины G=8-10 Kej M . Чему при этом будут равны касательные напряжения в поперечном сечении трубки [c.91]

Стальной стержень длиной 2 м прямоугольного поперечного сечения размерами 10x30 мм нагружен крутящим моментом 1000 кгсм. Определить а) место и величину наибольших касательных напряжений б) величину касательных напряжений посредине короткой стороны сечения в) угол закручивания стержня. [c.93]

Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, об-разуюш,их момент относительно оси стержня (рис. 5). Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии /, называют углом закручивания на длине I. Отношение угла закручивания ф к длине I называют относительным углом закручивания [c.18]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...