Вершина графа — Понятие

Граф СС синтезируется из кустов. Куст i (рис. 35) — это корневой неполный связный ориентированный помеченный граф, вершины которого расположены симметрично относительно вертикальной оси на двух горизонтальных прямых (уровнях), причем на верхнем уровне i — 1 размещена одна исходная, а на нижнем i-M уровне — Pi конечных вершин, расположенных на расстоянии А одна от другой и соединенных с исходной вершиной ребрами (здесь понятие симметричности чисто геометрическое, отличное от понятия симметричный граф , под которым понимается равное число ребер по обе стороны от вершины или ребра, принятого за центральное). Куст является подграфом СС. [c.78]

В ряде случаев для полного описания конструкций этих понятий бывает недостаточно, так как возникает необходимость в описании соединений элементов конструкции друг с другом (описания вершин графов), в описании закономерностей перемещения элементов, перерабатываемой среды, закономерности изменения внешней среды и т. д. [c.168]

Обобщением графа является понятие гиперграфа [9]. Если в графе под ребром понимается только двухэлементное подмножество множества вершин, то Б гиперграфе ребром может быть любое подмножество из Z. Другими словами, гиперграфом называется пара [c.16]

Граф — основное понятие теории графов, раздела конечной математики, особенностью которого является геометрический подход к изучению объектов. Граф задается множеством вершин (точек) и множеством ребер (связей), соединяющих некоторые, а может быть и все пары вершин. Г аф называется ориентированным, если на ребрах задана ориентация, т. е. указан порядок прохождения вершин,. . [c.12]

Для того чтобы найти пути и факторы, необходимые для определения числителя из (3.17), введем понятие производной по L от структурного числя 5(Гш), под которой будем понимать структурное число dS To)/di графа, полученного из путем удаления Всех дуг, выходящих из вершины L Последнее означает, что dS Ty )/di получается из структурного числа 5(Гщ), если вычеркнуть из него i-ю строку. [c.150]

Далее введем несколько новых понятий. Г ранью топологического графа Т G) называется часть плоскости, ограниченной ребрами некоторого цикла из О. Существует простая зависимость, связывающая число граней g, вершин q и ребер w в плоском топологическом графе 4] [c.186]

Семантическая сеть - форма представления знаний в виде совокупности понятий и явно выраженных отношений между ними в некоторой предметной области. Семантическую сеть удобно изображать в виде графа, в котором вер-щины отображают понятия, а ребра или дуги — отношения между ними. В качестве вершин сети можно использовать фреймы или продукции. [c.183]

Характеристики используются для представления состояния или для модификации понятий, событий и других аспектов. Характеристика рассматривается как бинарное отношение, связывающее элементы из своих доменов в значения их интервалов. На графе характеристика представляется вершиной, помеченной именем характеристики, и с дугой от вершины характеристики к исходной области. В зависимости от природы связи, которую они представляют, характеристики классифицируются на четыре типа многие к многим , один к многим , многие к одному и один к одному . [c.27]

Семантическая сеть — форма представления знаний в виде совокупности понятий и отношений между ними в некоторой предметной области. Семантическую сеть удобно изображать графом, в котором вершины отображают понятия, а ребра — отношения между ними. Семантические сети можно использовать для представления структур проектируемых объектов, если вершинам поставить в соответствие элементы, а ребрам — соединения элементов или другие взаимодействия. В качестве вершин могут фигурировать фреймы, представляющие сведения об элементах. [c.57]

Нечеткие неориентированные гиперграфы являются обобщением понятия нечетких графов на случай, когда произвольные ребра могут иметь любое, в пределах данного числа вершин, количество нечетко инцидентных им вершин. Исходя из этого нечеткий ориентированный гиперграф можно рассматривать либо как произвольный набор нечетких подмножеств, определенных в одном множестве, либо как совокупность нечетких симметрических отношений различной /i-арности. Использование такого подхода позволяет привлекать богатые содержательные возможности теории графов для построения алгоритмов принятия решений и исследования структуры объектов, представимых нечеткими неориентированными гиперграфами. [c.90]

Структура — совокупность устойчивых связей между подсистемами и элементами внутри БТС, обеспечивающих сохранение ее основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях. Для описания структур применяются математические понятия — графы, вершины которых соответствуют подсистемам (элементам), а ребра — связям между ними. Принципы формирования структур базируются на теории множеств (отношений) и теории графов. [c.8]

Важным элементарным понятием, связанным с графом G на n вершинах, является связность. По сути, большая часть алгоритмической теории графов имеет отношение к связности, ее избыточности и даже ее отсутствию в графе. [c.284]

Существуют два подхода к изучению того, как вершины разделяют граф. Первый ассоциируется с понятием степени вершины. Например, если в дереве с вершиной степени два исключить ее вместе с инцидентными ей ребрами, то оставшийся граф будет несвязным. С другой стороны, если граф является простым циклом и, следовательно, любая вершина имеет степень два, исключение вершины не превратит граф в несвязный. Представляется допустимым тот факт, что чем выше степени вершин, тем сильнее будет связность. Однако выражение такого типа слишком общее и нуждается в уточнении в контексте конкретной проблемы. [c.284]

Граф G/, отображающий иерархию элементов поверхности детали, приведен на рис. 18, а. Висячим вершинам графа соответствуют понятия базовых, нерасчленяемых элементов — вершин, носителей граней и ребер. Деталь — трехмерный объект, а базовые элементы поверхности являются двумерными (носители граней), одномерными (носители ребер) или нульмерными (вершины) объектами. Промежуточным вершинам графа соответствуют понятия сложных, расчленяемых элементов — ребер, граничных контуров, граней. Для многогранников структура графа GI упрощается, так как все ребра прямолинейные и можно исключить понятие носитель ребра (рис. 18, б). [c.49]

Основные понятия, определения и соотношения теории линеииых графов цепей [6, 11]. Линейный граф цепи, есть граф, в котором двухполюсным элементам и узлам цепи поставлены в соответствие ребра и вершины графа ребра представляют двух полюеники, а вершины — полюсы или узлы в соединении двухполюсников (рис. 20), Линейные графы цепей являются направленными ориентация ребер в них совпадает с ассоциированными направлениями двухполюсников цепи (см. рис. 20). Ниже общее число ребер графа обозначено буквой е, а число вершин в графе — буквой о на рис. 20 й = 6, V = А (а, Ь, с, d). [c.56]

Важным для дальнейшего является понятие сечения, дуальное понятию контура [5, И]. Сечением называют такое множество ребер связного графа, удаление которого делит исходный граф на два изолированных подграфа. Следовательно, сечение представляет собой разделение вершин графа. Для большинства графов простой метод определения сечений состоит в нанесении на граф линий, отсекающих одни вершины от других (рис. 21). Однако могут быть и такие сечения, которые нельзя показать, не придав графу другой конфигурации. Важными являются также понятия неразделимых, планарных и дуальных графов. Граф называют нераздели.иым, если каждый подграф графа имеет минимум две вершины, общие с его дополнением. Неразделимый граф соответствует неразделимой цепи. Разделимая механическая [c.56]

Семантическую сеть можно представлять также в виде двудольного графа, в котором атрибутным вершинам соответствуют понятия предметной области, предикатным вершинам — отношения между понятиями. В этом случае факт стабилизатор входит в ВИП можно представить подграфом рис. 3.1,6, где Стабилизатор и Вторичные источники питания — атрибутные вершины, ВХОДИТ — предикатная. [c.59]

Пусть некоторые пары символов из А объявлены допустимыми . Всевоеможные последовательности для которых при всех t пары (xuxa+i) допустимы, образуют некоторое замкнутое подмножество i2 rQ , которое а-инвариантно, т. е. aQ = i. (Оно может оказаться пустым при неудачном выборе множества допустимых пар подразумевается, что последнее выбрано удачно , т. е. й ф0.) Это — важнейший пример замкнутого ст-инвариантного подмножества I2n. Динамическая система в 2, порожденная сдвигом a il, называется топологической марковской цепью. Множество допустимых пар можно задать с помощью матрицы В= Ьц), где Ьц=1, если пара (0 , aj) допустима, и Ьц=0 в противном случае. (Тогда можно писать Qg вместо 2. ) Можно также задать его с помощью ориентированного графа с п вершинами — обозначим их тоже через ai.....а , — в котором тогда и только тогда имеется ориентированное ребро (притом единственное), идущее из Ot в Oj, когда пара аи aj) допустима. Вершины графа отвечают состояниям квазислучайного процесса (приставка квази связана с тем, что в топологическом варианте у нас нет понятия вероятности) состоянию xj ДС соответствует бесконечный путь в графе, идущий по ребрам в положительном направлении— из Xi в Xi+i. [c.161]

Другой метод построения групповых технологических процессов основан на понятии детали-лидера. Технологию обработки можно представить в виде графа структурно-технологической схемы обработки на уровне операции (СТСО). Вершины графа — это операции обработки, а дуги — отношения предшествования технологических операций. Операции идентифицируются кодами основных технологических признаков группирования видом выполняемой работы (оборудование) и схемы базирования заготовки на операции. Задача подбора номенклатуры сводится к задаче группирования графов (СТСО). Множество графов разбиваются на непересекающиеся базовые группы и дополнительные фонды деталей. Дополнительные фонды базовой группы образуют детали, которые могут входить в несколько базовых групп. 1 ждая базовая группа имеет деталь-лидер, остальные подграфы, входящие в эту группу, являются подграфами графа-лидера. Таким образом, для всех деталей формируется единый технологический маршрут. [c.293]

Граф с корнем (или корневой граф) имеет одну выделенную вершину, называемую корнем [ 131 ]. На рис. 34, б показан корневой граф с корнем в вершине Xj. Понятие изоморфности для корневых графов Gj и Gj предусматривает сохранение во взаимно однозначном отображении множества X (G,) на множества X (Gj) наряду со смежностью и распределением пометок также и корни. [c.76]

Важнейшим понятием теории графов является дерево. Деревом связного графа называют связный по.дграф, содержащий все вершины этого графа, но не содержащий контуров. [c.56]

Нечеткий граф К (Я) позволяет естественным образом распространить многие понятия и методы теории четких и нечетких графов на нечеткие гиперграфы. Особенно удобно использовать его при исследовании связности сгем, представимых нечеткими гиперграфами. Кроме того, граф, К(Н) является отображением нечеткого соответствия между множествами вершин и ребер. Следовательно, с его помощью можно исследовать объекты, представимые гиперграфами, используя свойство нечетких соответствий. [c.96]

Нечеткий ориентированный гиперграф второго рода является обобщением понятия нечеткого ориентированного графа с позищш разделения множеств вершин, образующих ребра, на группы начало и конец ребра. [c.123]

Использование графа А (Я) дает возможность естественным образом ввести понятие нечеткого ориентированного маршрута Af(x, у) в гиперграфе Я между какой-либо парой вершин х, у Е X или маршрута, щ) междУ как -либо парой ребер Ц и либо между вершиной хЕХт ребром Тг и или наоборот. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...