Нагрузки критические для стоек

Итак, проделанная проверка убеждает, что несущая способность системы по устойчивости остается постоянной при любом распределении ее полной критической нагрузки между стойками. [c.251]

Если-5— = 1,001, т. е. нагрузка на стойку превышает критическую [c.770]

И могут лишь перемеш,аться в направлении силы Р. В качестве примера рассмотрим получение критического значения нагрузки для стойки V. [c.774]

Определить критическую сжимающую нагрузку для стойки с шарнирна закрепленными концами двутаврового сечения длиной , Ь м пщ 3— Ы,А смК [c.131]

Значение времени в значительной степени зависит от значения действующей нагрузки Р (или от а) и начального угла поворота стойки. Увеличение а и фо приводит к уменьшению а следовательно, и к снижению срока службы конструкции. При критической нагрузке (а = 1) критическое время it равно нулю. [c.279]

Очень важно заострить внимание учащихся на том, что использование формулы Эйлера в области ее неприменимости дает завышенное значение критической (а значит, и допускаемой) нагрузки, что может послужить причиной аварии конструкции. Эту мысль полезно проиллюстрировать решением задачи. Скажем, определить допускаемую сжимающую силу для стойки из стали СтЗ, а затем вновь найти эту же силу, но при длине стойки, уменьшенной вдвое. При этом надо взять такие данные, чтобы гибкость стойки была порядка 14.0—150 и чтобы при [c.197]

Гибкость укороченной стойки Х1=65,5 т. е. меньше предельной, формула Эйлера неприменима. Допускаемую нагрузку определяем, пользуясь эмпирической зависимостью для критического напряжения (см. стр. 243), [c.248]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Рис, 18.82. Зависимость критической нагрузки и скорости догружения от выбора пути перехода от вертикального равновесия стойки к наклонному а) график Л —5 6) график [c.424]

Для выяснения деталей закритического поведения идеальной системы обратимся к соотношению (18.142). В критическом состоянии, когда Ро = Ро = 0. Это значит, что процесс закритического деформирования начинается с бесконечно малого поворота стойки вокруг точки Ь, лежащей на оси стержня 1. В этот момент стержень 1 не деформируется, а стержень 2 догружается. По мере увеличения нагрузки нейтральная ось смещается вправо, т. е. стержень 1 разгружается, а стержень 2 догружает-ся. В пределе, когда Р = Рг, положение нейтральной оси определяется условием = v/(l +v). Если, удерживая стойку в вертикальном положении, довести нагрузку до уровня Рг < Ро < Рг, а затем связь удалить, то траектория закритического деформирования будет иметь вид кривой ВЕ на рис. 18.84, а. С ростом наклона стойки растет и параметр [c.429]

Стойки, одновременно нагруженные сосредоточенными и распределенными продольными силами. При одновременном действии сосредоточенных сил Р и равномерно распределенной сжимающей нагрузки q критическое значение сосредоточенной силы [c.312]

Для двухступенчатой стойки с шарнирно опертыми концами (фиг. 8), нагруженной продольными силами Pi и Рг. критическое значение нагрузки [c.316]

Все сказанное относительно определения критического значения нагрузки за пределами пропорциональности относится к стойкам постоянного сечения, нагру кенным торцевыми сжимающими силами. Для вычисления гибкости X — [c.320]

В табл. 6 [12] приведены значения коэффициента критической нагрузки Т1 для трехпролетной стойки с шарнирно опертыми концами, в зависимости от положения промежуточных опор. При [c.329]

Значения коэффициента критической нагрузки rj для стойки с шарнирно опертыми концами и двумя промежуточными опорами [c.329]

Для симметричной трехступенчатой стойки с шарнирно опертыми концами (фиг. 5) критическое значение нагрузки определяется формулой (11) и значения коэффициента г сведены в табл. 9. Таблицы для различных схем расчета на устойчивость стержней переменного сечения даны в работе [17]. [c.331]

Очевидно, что правильность вычисления критической нагрузки будет зависеть от того, насколько точно принятая функция прогиба описывает действительную форму изогнутой оси. Предположим, что изогнутая ось стойки описывается уравнением [c.35]

Пример 13.3. Деревянная стойка прямоугольного поперечного сечения (рис. 13.11) заделана на нижнем конце. Верхний конец может свободно перемещаться в главной плоскости инерции Oxz, а в главной плоскости имеет шарнирную опору. Материал стойки — сосна. Модуль упругости =10" МПа, расчетное сопротивление i = 13 МПа. Коэффициент условий работы = Определим критическую силу, критические напряжения и наибольшую допустимую величину расчетной нагрузки. [c.275]

В том случае, когда сжимающие нагрузки, действующие на такие элементы конструкций, как стойки, колонны, пластины или тонкостенные цилиндры, достигают некоторой критической величины, иногда внезапно происходят изменения их формы — изгибание, сморщивание, искривление или выпучивание. Хотя напряжения, вызываемые приложенными нагрузками, могут быть вполне допустимыми с точки зрения прочности, большие перемещения в результате изменений формы могут привести к потере равновесия и внезапной поломке. Такой вид разрушения обычно называется разрушением вследствие неустойчивости, или выпучивания. Потеря устойчивости обусловлена лишь размерами конструкции и модулем упругости материала и никак не связана с его прочностью. В частности, элемент конструкции из высокопрочной стали заданной длины не может выдержать критической нагрузки, большей, чем элемент таких же размеров и такого же поперечного сечения из низкопрочной стали. Боковое выпучивание продольно сжатых стержней представляет собой имеющий большое практическое значение пример потери устойчивости, исследование которого позволит понять сущность этого явления. [c.549]

Если на стойку действуют продольные силы, равномерно распределенные по длине (например, собственный вес), критическую нагрузку определяют по формуле [c.183]

Для симметричной трехступенчатой стойки с шарнирно опертыми концами (фиг. 9) критическое значение нагрузки определяется формулой (11) и значения коэффициента устойчивости -г сведены в табл. 9. [c.316]

Немецкий ученый Ф. Энгессер, работая над границами применения формулы Эйлера, пришел к выводу, что можно расширить эти границы, если заменить в ней постоянный модуль упругости переменной величиной, которую он назвал касательным модулем упругости. Эта величина, в свою очередь, выражала отношение напряжения материала к относительной его деформации, т. е. изменению длины стерншя по сравнению с его первоначальными размерами [40, с. 351, 352, 356—359]. Касательный модуль дал Энгессеру возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, не подчиняющихся закону Гука, а также из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением у Энгессера возникла дискуссия с Ясинским, который утверждал, что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при его выпучивании уменьшаются и что испытания, проведенныеБаушингером, доказывают необходимость пользоваться в этой области поперечного сечения постоянным модулем упругости, а вовсе не касательным модулем [43, с. 214]. Этот спор закончился тем, что Энгессер признал правоту Ясинского, переработал свою теорию и ввел для двух областей поперечного сечения два различных модуля. Исследуя влияние поперечной силы на величину критической нагрузки в стойках, он нашел, что эта величина для сплошных и сквозных решений различна. В сплошных ее влияние мало и им можно пренебречь, а в сквозных оно может оказаться значительным. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, при котором [c.254]

Характеристика 579 Стойки двухступенчатые с шарнирно опертыми концами — Нагрузка критическая— Формула 331 --консольные — Коэффициент критической нагрузки 326, 328 --консольные двухступенчатые — Коэффициент критической нагрузки 330 — Нагрузки критические 329 --однопролетные постоянного сечения 325 [c.646]

Независимо от схемы исполнения принцип работы гидравлической стойки состоит в следующем. Стойка практически всегда располагается вертикально под давлением поступающей в нее жидкости она раздвигается и прижимает верхнее перекрытие крепи к кровле с усилием заданного начального распора. После этого стойка отключается от насоса, и в ней создается изолированный замкнутый объем жидкости. Сопротивление стойки опусканию кровли, происходящему под действием горного давления, приводит к повышению давления рабочей жидкости в замкнутом объеме стойки и опусканию ее подвижных частей (поршня или плунжера) в результате допустимой деформации рабочей жидкости и цилиндра стойки. Этот период стойка работает в режиме нарастающего сопротивления. Г1ри достижении в стойке критического давления (30—80 МПа) срабатывает предохранительный клапан, и дальнейшее изменение длины стойки происходит в результате уменьшения объема жидкости в рабочей камере стойки, сливаемой через клапан. Нагрузка на стойку в этот период определяется режимом работы клапана. Для передвижения секции крепи стойка разгру- [c.144]

В теории устойчивости материал может подчиняться закону Гука, однако стойка или пластинка под действием сжимающей нагрузки, превышающей эйлерово критическое значение, не будет усто11чивой в рассматриваемом смысле. Однако задачи устойчивости исключаются из ли1геаризованной теории упругости предположением о малости перемещений. Например, граничные условия для задачи, соответствующей рис. 37, на вертикальных гранях принимаются в виде а -=Т су —О на х== 1. Точные граничные условия должныбыли бы состоять в том, что деформированные грани свободны от нормальных и касательных нагрузок. [c.263]

Найти наибольшую допустимую длину панели е из условия равного запаса устойчивости для стойки в целом и для ветви в пределах панели. Оценить влияние поперечной силы на величину критической нагрузки, если решетка составлена из уголков 20x20x3, [c.195]

Пример 168. Найти критическую и допускаемую нагрузки ДЛЯ дерейянной стойки круглого сечения высотой 6 м. Стойка шар нирно закреплена вверху и внизу (см. рис. 190, б). [c.334]

Формальное применение статического критерия приводит к заключению, что критической является сила, при которой напряжения в опорных стержнях достигают предела текучести, т. е. Рт. = 2сТт . в самом деле, если при нагрузке Р > Рт система получает какое-либо боковое возмущение (например, подвергается действию кратковременной поперечной силы), то в одном из стержней возникает дополнительная остаточная деформация и стойка приобретает наклонное положение. В данном случае, однако, сама по себе возможность этого положения еще не означает неустойчивости первоначального равновесия. Дело в том, что, как будет показано ниже, дальнейшее увеличение нагрузки может приводить не к нарастанию наклона стойки, а к его ликвидации. Поэтому, следуя обычной процедуре, сначала найдем все равновесные траектории деформирования идеальной стойки и затем проанализируем их устойчивость. [c.422]

Показатель га = 2 (с некоторым приближением) в том случае, когда крайние участки представляют собой пирамидальные решетчатые стойки, напоминающие по форме укосину подъемного крана. Пусть средняя часть стойки, имеющая постоянное сечение выполнена из четырех уголков, соединенных достаточно прочной решеткой, а обе крайние части пирамидальной формы состоят из тех же у1ол-ков. Тогда площадь поперечного сечения стойки остается постоянной, момент инерции приблизительно пропорционален квадрату расстояния центров тяжести уголков от осей симметрии поперечного сечения и изменяется по длине крайних участков по формуле (13) при га = 2. В решетчатых стойках деформация решеток несколько снижает критическое значение нагрузки по сравнению с результатами, даваемыми формулой (И) и табл. 10 (см. раздел Составные решетчатые стойки ). [c.332]

Если промежуточную опору (гайку S) рассматривать как жесткую заделку, то расчетная схема винта несколько изменится (фиг. 13, в) — при критической силе теряет устойчивость только левая (сжатая) часть винта. Следовательно, критическое значение нагрузки определится как для однопролетной стойки с одним шарнирно опертым и другим заделанным концами (см. табл. 1, стойка VI). [c.338]

В стойках равны N = ql. Деформац1 я системы при потере устойчивости может быть симметричной (фиг. 88, б) или антисимметричной (фиг. 88, г). Из рассмотрения этих двух случаев молшо сделать вывод, что более опасной является симметричная форма потери устойчивостп. В самом деле, критическая нагрузка при симметричной форме деформации устанавливается по расчетной схеме, представленной на фиг. 88, в при антисимметричной — по расчетной схеме, изображенной на фиг. 88 д. Во второй системе податливость повороту защемления узла 2 меньше податливости защемления того же узла 2 в первой системе. Критическая нагрузка для системы поэтому должна быть установлена по симметричной форме деформации. Установим величину этой нагрузки. [c.242]

В книге Тимошенко и Гере [14] указывается, что величину критической нагрузки Ркр для свободно опирающейся стойки, имеющей сравнительно низкую жесткость на сдвиг, необходимо умножить на коэффициент 1/(1 + пРкр/ЛО), где А — площадь поперечного сечения G — модуль сдвига п — отношение максимального касательного напряжения к среднему касательному напряжению, которое зависит от распределения касательных напряжений по поперечному сечению. При распределении касательных напряжений в сечении трехслойной панели по параболическому закону п = Таким образом, критическая нагрузка, возникающая при продольном изгибе, вследствие наличия жесткости при сдвиге определяется по формуле Якр.сд = AGIn, а при наличии только изгибной жестко- [c.186]

При выборе материала анодов для катодной защиты прежде всего учитывается их коррозионная стойкость. Наиболее эффективны в этом отнощении аноды из платинированного титана. Эти аноды весьма стойки к механическим нагрузкам и высоким плотностям тока. Тем не менее при использовании таких анодов не следует превыщать критических значений потенциалов, чтобы не произощло разрущение пассивной пленки. [c.95]

Определить величину критической силы, критического напряжения и допускаемой нагрузки для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения Л 33 (ГОСТ 8239—56), длиной 1 = 4 м. Нижний конец стойки защемлен, верхний —шарнирно оперт. Материал стойки—сталь с пределом пропорциональности ст = = 300 Мн1м (- 3000 кГ/см ). Требуемый коэффициент запаса устойчивости [Пу] = 2,5. [c.286]

Силовые шпангоуты воспринимают большие сосредоточенные нагрузки от прикрепленных к ним частей вертолета, грузов и агрегатов. Сосредоточенные силы могут проходить в шюскости продольного элемента или могут быть приложены под углом к данной плоскости. В последнем случае в конструкции предусматриваются продольные элементы. Можно приближенно считать, что шпангоут ие работает от сил, нормальных к его плоскости. Прочность отдельных сечений этого элемента, как правило, определяется лишь изгибом. Силовые шпангоуты выполняются либр в виде замкнутой рамы из штампованных поясов, либо в виде рамы, частично или полностью зашитой листом. Для повышения критических напряжений стейку рамы обычно подкрепляют стойками или ребрами жесткости, что необходимо в местах приложения к шпангоуту сосредоточенных сил. В этом случае ребра трансформируют сосредоточенную силу в распределенную по стенке шпангоута, улучшая условия его работы. [c.318]

Энгессер первый занялся теорией продольного изгиба составных колонн ). Он исследовал влияние поперечной силы на величину критической нагрузки и нашел, что для сплошных колонн ЭТО влияние мало и им можно пренебречь, в сквозных же или в составных стойках оно может оказаться практически значительным, в особенности если ветви таких стоек или колонн соединить между собой одними лишь планками. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, в котором в каждом частном случае следует уменьшать значения эйлеровой критической нагрузки, чтобы учесть гибкость элементов решетки. [c.358]

При получении критических нагрузок как методом Эйлера, так и энергетическим методом предполагалось, что деформации стойки удовлетворяют закону Гука. К сожалению, большинство реальных стоек имеют такие размеры, что критические напряжения сгкр, соответствующие подсчитанным по формуле Эйлера (12.2.29) критическим нагрузкам -Ркр — = тг ЕJ/, превышают предел пропорциональности материала С7пц, т.е. (7кр > сгпц. Поэтому для таких стоек формула Эйлера неприменима. Для дальнейшего удобно пользоваться формулой для критических напряжений, которая получается после деления формулы Эйлера на площадь поперечного сечения стойки [c.393]

Для двухсту-[ 7, пенчатой стойки с шарнирно опертыми концами (фиг. 8), нагруженной продольными Л силами Ру и Р2, критическое значение нагрузки (Р1 + Р2)кр = [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...