Оболочки Углы поворота края

Ограничение по углу поворота краев заметно влияет только на короткие оболочки, имеющие с < 10 (сравните схемы и 2). [c.78]

Полученные выражения для постоянных В, подставляем поочередно в выражения (10.21) для Г, и Г4, принимая Вз = В4 = 0. После преобразований получаем выражение для радиального перемещения и угла поворота края полубесконечной оболочки в следующем виде [c.153]

При составлении и решении уравнений совместности деформаций следует учитывать знаки радиальные перемещения А считают положительными, если радиус кривизны оболочки уменьшается углы поворота 0 — положительными, если край поворачивается против направления движения часовой стрелки. [c.164]

Последовательность решения задач с использованием теории краевого эффекта состоит в следующем. Вначале находят силы и перемещения в оболочке по безмоментной теории. Сила Т и перемещение и определяются только этими зависимостями. Нормальное перемещение и окружная сила составляются из двух слагаемых. Из уравнения (9.6.11) определяют Wg. Изгибающий момент и перерезывающую силу находят по зависимостям (9.6.12). Все моментные части сил и перемещений выражаются через константы С и С- . Их определяют из граничных условий или условий сопряжения. Если оболочка имеет несколько участков, для каждого сопрягаемого края записывается решение вида (9.6.11) со своими коэффициентами к. Из условия равенства нормальных перемещений, углов поворота нормали, изгибающих моментов и перерезывающих сил находят все искомые значения констант. [c.154]

Примем, что перемещения i, ga, С и угол закручивания 0 стержня равны соответственно перемещениям Uj, и , w и углу поворота Vi края оболочки [c.72]

Пусть расчету подлежит замкнутая круговая цилиндрическая оболочка, ограниченная двумя поперечными краями = Si и g = gg- В этом случае при интегрировании дифференциальных уравнений теории круговых цилиндрических оболочек, помимо граничных условий на поперечных краях, надо учитывать условия возврата, т. е. требование, чтобы после обхода контура поперечного Течения некоторые усилия, моменты, перемещения и углы поворота вернулись к прежним значениям. В связи с этим для исследования замкнутых цилиндрических оболочек широко используется метод тригонометрических рядов по переменной 0, так как в нем условия возврата очевидно выполняются в каждом отдельно взятом члене разложения. Схема такого расчета заключается в следующем. [c.346]

Вместе с обычными для теории осесимметричного деформирования граничными условиями, которыми на краях оболочек задаются непротиворечивые комбинации меридионального усилия Ny, поперечной силы Q , изгибающего момента Ml, меридионального и и нормального w перемещений и угла поворота 01, система (III.5) составляет конструктивно, геометрически и физически нелинейную задачу двенадцатого по- [c.48]

В безмоментной теории распоряжаться краевыми смещением w и углом поворота уже нельзя, так как задание их непосредственно отражается на краевых значениях соответствующих обобщенных сил Тщ и Ml- Приняв, например, на границе оболочки оу = = О (т. е. заделав край в отношении нормального смещения и угла поворота), разумеется, уже невозможно считать, что на этом же краю Тщ = О, Mi =0, так как последнее противоречит первому. Из сказанного следует, что на краю безмоментной оболочки можно распоряжаться лишь компонентами вектора смещений, касательными к срединной поверхности, т. е. и и , в которых и должны формулироваться граничные условия безмоментной теории, если они задаются в смещениях. Необходимо далее учесть, что дифференциальные уравнения безмоментной теории в усилиях и в смещениях имеют разный порядок — соответственно второй и четвертый. Следствием является, что краевые условия для безмоментной оболочки не могут быть заданы полностью только в усилиях. Половина их обязательно должна быть задана в смещениях. Эта принудительность задания половины краевых условий в смещениях имеет следующий физический смысл как было указано в предыдущем параграфе, оболочка, не сопротивляющаяся изгибу, является не жестким телом, а механизмом, свободно допускающим смещения, соответствующие чистому изгибу. Надлежащим тангенциальным закреплением краев такие смещения, как правило, могут быть устранены, т. е. оболочка может быть превращена в жесткую систему. Для этой цели предназначены и должны быть использованы те принудительные граничные условия, [c.88]

На рис. 4.3, в показаны положительные направления смещений Ur И углов поворота для обоих краев рассматриваемой оболочки. [c.202]

В соответствии с (10.3.8) при формулировании условий сопряжения стержня с краем оболочки необходимо обеспечивать непрерывность обусловленного поперечным сдвигом угла поворота. Согласно рис. 11.4 имеем [c.291]

О + (j) здесь представляет влияние вращения на радиальное смещение кольца на уровне края оболочки. После подстановки выражений (а) — (h) для смещений и углов поворотов в (i) и (j) получаем два линейных уравнения для [c.612]

В табл. 1 показаны собственные частоты колебаний типичных форм, соответствующих различным положениям-акселерометра. Как можно заметить, изменения в показаниях порядка 2 %. Однако поскольку перемещения и углы поворота около краев оболочки достаточно малы по сравнению с их зна-чениями в других ее точках, то резонансные частоты колебаний, полученные при расположении акселерометра около краевого участка оболочки, были приняты как истинные собственные частоты колебаний. Только эти величины [c.263]

В случае сопряжения цилиндрической оболочки с оболочкой другого типа (рис. 8.7, д и е) необходимо иметь четыре условия (для каждого края сопрягаемых оболочек требуется по два условия) равенство радиальных перемешений w или равенство окружных деформаций е равенство углов поворота нормали равенство моментов Мт и М равенство сил распора, т. е. радиальных составляющих внутренних сил [c.316]

Для определения силовых факторов X) и достаточно рассмотреть только состояние, показанное на рис. 8.24, в. Запишем условия совместности деформаций частей оболочки последние состоят в том, что радиальные перемещения и углы поворота нормали на краях должны быть одинаковы = 1 02 o2 [c.356]

M. второе соотношение (7.35), где 1/р является углом поворота края оболочки p = onst. [c.239]

Граничные условия на кромках оболочки должны быть такими, чтобы обеспечивалась безмоментность напряженного состояния. В связи с этим на границах оболочки можно задавать только усилия, действующие в направлениях, касательных к срединной-поверхности N1, N2, Т), и задавать можно только перемещения в тангенциальных направлениях (и, и). Например, нельзя принимать равными нулю на краях оболочки нормальные перемещения ш и углы поворота нормали д1р1да1 и дт1даг, так как для защемленной на кромках оболочки изгибающие моменты не будут равными нулю, что противоречит условию безмоментиости оболочки. [c.243]

Условие равенства углов поворота нормали на краях обеих оболочек (положительное направление показано бтрелкой на pHQ. 3.33 справа) имеет вид [c.174]

Приближенное решение моментной теории оболочек вращения предполагает расчленение напряжерно-деформированного состояния на безмоментное и краевой эффект. Краевому эффекту соответствует аналитическое решение моментной теории, справедливое в сравнительно узкой зоне оболочки. Оно строится на основе упрощения уравнений моментной теории в предположении, что угол oiq между осью вращения и краем оболочки близок л/2, длина краевой зоны невелика и в ее пределах радиусы кривизны Ri н R2 толщина оболочки не меняются, производные от функции перемещений w углов поворота 0j, сил Т2, 01, моментов Mi значительно больше [c.153]

Пусть на замкнутом контуре g, являющемся частью края (имеется в виду многосвязная оболочка), допущены невязки в нетангенциальных граничных условиях. Тогда g можно принять за одну из линий искажени напряженного состояния, построить вблизи нее простой краевой эффект и воспользовавшись содержащимися в нем двумя произвольными функциями устранить невязки в нетангенциальных граничных условиях на краю g. Так как простой краевой эффект быстро затухает, то эта операция практически не окажет влияния на напряженное состояние вблизи остальных замкнутых участков края оболочки, и значит, ликвидацию невязок в нетангенциальных граничных условиях можно выполнять самостоятельно для каждого замкнутого участка края (конечно, если края не слишком близки друг к другу). Воспользовавшись этим, можно вблизи каждого замкнутого участка края gk строить свою криволинейную систему координат так, чтобьр в ней контур gk задавался уравнением = а - Тогда для краевых значений усилий, моментов, перемещений и углов поворота можно воспользоваться формулами (8.12.6), если внутренним точкам оболочки соответствует- 1 ю. или формулами (8.12.7) — в противоположном случае. [c.127]

Закрепление краев оболочки должно быть таким, чтобы ее край мог свободно перемещаться по нормали. Углы поворота и нормальные перемещения на краях оболочки не должны быть стеснены. Требование полной безмоментности заключается также в том, чтобы тангенциальные закрепления либо вовсе не допускали изгибаний, либо допускали такие изгибания, на перемещениях которых внешняя нагрузка не совершала работ. [c.227]

Безмоментная оболочка не может быть нагруженной по своему краю ни перерезывающими усилиями, ни моментами. Углы поворота и нормальные смещения на ее краях не должны быть стеснены. И, наконец, на ее краях необходимо задать такие граничные условия (в касательных смещениях), которые обеспечили бы надлежащее ограничение величины смещений чистого изгиба (что иногда бывает невозможно, п. 9.2). Нарушение любого из перечисленных требований равносильно нарушению безмоментности напряженного состояния — в большей или меньшей мере. Однако, будучи необходимыми, эти требования не являются достаточными помимо них имеются дополнительные условия, при нарушении которых безмоментное напряженное состояние не может существо-вовать. [c.89]

При реализации этих краевых условий нужно иметь значения внутренних сил и пepeмeuJ eний краев оболочки при ==0 и 1=1. Для определения постоянных требуются краевые значения момента /Ил, поперечной силы Qx, смещения а также угла поворота и) (табл. 3.9). Для расчета краевого эф(фекта оболочек методом сил целесообразно предварительно определять постоянные для краевых воздействий и Q . В табл. 3.10 рассмотрено несколько характерных случаев краевых воздействий. Приве- [c.41]

Поэтому будем считать, что углы оболочки скруглены, а так как условные стерженьки, изображаюш,ие закрепления краев, с одной стороны угла направлены по нормали, а с другой — по касательной к краю (рис. 41), то примем, что в некоторой точке скругления происходит скачкообразный поворот углового стерженька на угол л/2 (рис. 41). Тогда дважды, на каждом из двух скруглений, граничные условия будут терпеть разрыв, а так как согласно (17.32.4) скачок 6у всегда должен считаться положительным, то после, однократного обхода края оболочки мы получим Av = л. Отсюда [c.257]

Рассмотрим цилиндрический сосуд радиусом R (толщина стенки. S ) с коническим днищем (половина угла конуса а), нагруженный внутренним давлением р (рис. 15, а). Если представить, что каждая часть сосуда может деформироваться свободно, то под действием внутреннего давления по краям цилиндра и конуса возникнут деформации (рис. 15, б) радиальные перемещения Дц, Дк и угол поворота (угловое перемещение) 0ц, 0 . Очевидно, что эти деформации для цилиндра и конуса различные, т. е. Дц =т = Ф и Ф 0 . Однако оболочки связаны одна с другой (края их не свободны), и в рассматриваемом сечении деформации должны быть одинаковыми. В результате по краю появляются равномерно распределенные по окружности краевые нагрузки, лежащие в меридиональных сечениях сила Яд (МН/м) и момент Мц (МН м/м) (рис. 15, б). Кроме того, в случае, если обечайки соединены под углом, возникает распорная, равномерно распределенная по краю сила Р (МН/м). Краевая распорная сила равна проекции меридиональных сил, взятых с обратным знаком, на плоскость, проходящую через стыковое соединение. Например, для соединения, показанного на рис. 15, Р = —5 sina. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...