Время соударения шаров

Время соударения шаров 423 [c.572]

Время одного соударения шаров время свободного пробега ti и их отношение по порядку равны [c.213]

Наблюдая движение шаров до столкновения и после него, можно заметить, что если в результате столкновения движение одного из шаров уменьшилось , то движение второго шара увеличилось и притом тем более, чем существеннее уменьшилось движение первого шара. Представляется поэтому, что хотя мера движения каждого из шаров меняется во время соударения, сумма таких мер для обоих шаров остается неизменной, т. е. что при некоторых условиях происходит обмен движением при сохранении меры движения для системы в целом. [c.48]

Разделить случаи центрального и нецентрального ударов возможно, конечно, только для соударения шаров. Если же речь идет об упругом столкновении микрочастиц, то их взаимное расположение во время взаимодействия нам не известно, и поэтому мы не можем различить центральный и нецентральный удары. Однако если известно, что силы взаимодействия частиц подобны упругим силам и обладают центральной [c.156]

Шары упругие — Время соударения 261, 262 [c.352]

Процесс соударения происходит примерно следующим образом. Во время сближения шаров (рис. 78, б) силы, действующие на них (Р, и Г ), увеличиваются с увеличением деформации, пока скорости обоих шаров не сравняются (рис. 78, в). В этот момент [c.119]

Но время соударения, время сжатия и обратного расширения пружины существенно зависит от жесткости пружины и массы шаров. Чем жестче пружина, тем меньше время соударения. Можно показать, что время соударения при одних [c.121]

По теории удара в одной из работ производится расчет соударения шаров, для чего с помощью микрокалькуляторов подсчитываются максимальное значение ударной силы, время соударения, радиус площадки контакта и максимальное давление в ее центре. [c.60]

В теории упругости показывается, что при деформации стального шара возникающая сила зависит от величины деформации х но закону Зависит ли время соударения такого шара со стенкой от начальной скорости шара Получите формулу для оценки времени соударения. [c.10]

Соударения. Коэффициент восстановления. Развитие теории соударений было вызвано (в значительной степени) играми с шарами, в частности биллиардом в то же время эта теория доставляет модели для молекулярных столкновений, когда принимаются в расчет моменты импульса ). [c.188]

Картина соударения при нецентральном ударе шаров будет совеем иная. Здесь во время удара имеет место как приближение центров шаров друг к другу вследствие деформации их, так и скольжение поверхности одного шара относительно другого. Для того чтобы представить себе механизм удара, разложим векторы скоро- [c.122]

Условия соударения зависят от формы тел. Так, для шаров время соприкосновения при ударе велико по сравнению с периодом наинизшего вида колебаний шаров поэтому колебаниями можно пренебречь. В случае длинных стержней период основного вида колебаний может быть соизмерим с продолжительностью удара, что требует проводить расчеты с использованием волновой теории удара. [c.21]

Потенциальная энергия в этой задаче зависит только от расстояния г между центрами шаров она равна нулю при r = pi-[-p2 и быстро нарастает, когда г становится меньше р1 + р2 (рис. 111.14). Ударное взаимодействие начинается и заканчивается на одной и той же поверхности нулевого уровня при г = г =р1 + р2. Таким сбразом, Еыведенные выше формулы (68) полностью определяют скорости после соударения по скоростям до соударения. Тот факт, что угол а за время соударения не меняется по величине, а лишь меняет знак, иногда формулируют так угол падения равен углу отражения , имея в виду скорость одного из шариков в системе отсчета, связанной со вторым шариком. [c.102]

Использование этого приема требует тщательной оценки величины импульса внешней силы. Например, он правомерен в задаче о разрьше летящего снаряда, когда приравниваются импульс снаряда непосредственно перед разрывом и суммарный импульс осколков фазу же после взрыва импульс внешних сил (тяжести, сопротивления воздуха) мал ввиду малости времени взрьша Д/. А в задаче об упругом соударении шара с массивной стенкой, если стенку считать внешним телом, пренебречь импульсом упругой силы, действующей со стороны стегаси на шар, нельзя несмотря на малое время соударения, этот импульс велик, поскольку очень велика упругая сила. Это приводит к тому, что изменение импульса шара в результате соударения Ар по модулю вдвое превьш1ает импульс шара до удара/1 Ар = -2рд (рис. 24). [c.42]

Для шаров, у которых размеры и свойства различаются не слишком сильно, продолжительность соударения, т. с. время, в течение которого шары сохраняют по сравнению с периодом низшей формы колебании шаров ). Следовательно, можно пренебречь колебаниями и считать, что уравнение (229), которое было выведено для статических услсвип, сохраняет силу и при соударении. Используя обозначения [c.422]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Если тела шероховаты и скользят во время удара одно вдоль другого, то, как замечает Пуассон, возникает ударное трение. Это трение можно найти из условия (см. п. 181), что в каждый момент времени опгошеиие величины ударного трения к нормальному давлению постоянно, а направление должно быть противоположно направлению относительного движения точек соприкосновения. Он использует это условие в задаче о соударении упругого или абсолютно упругого шара с шероховатой плоскостью, считая, что шар перед ударом вращается вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения центра [c.166]

Решение. Ограничиваясь учетом только парных соударений частиц, рассмотрим две из них в системе отсчета, в которой одна ПОКОИТСЯ, а другая падает на нее с относительной скоро- стью и = 2-VI (рис. 33). Тогда за время Д4 все частицы-шари-киг, имеющие скорость центры которых попадут в цилиндр высоты Д(, имеющий в основаниях полусферы радиусом столкнутся с частицей 1. Среднее число частиц 2, имеющих относительные скорости в интервале значений (м, м+ м), равно тг ( г Д<пи (м)<1м, где Ж( = <г — сечение изображенного на рис. 33 цилиндра. Интегрируя по всем значениям О и < сх> и устремляя Д1 -+ О, получим для среднего числа пгфных соударений одной частицы системы за секунду [c.119]

В настоящее время при макроскопическом выводе уравнений движения жидкости выделяется элементарный объем, к которому приложены поверхностные и объемные силы, и используется второй закон Ньютона для вычисления его ускорения. При этом в основе системы аксиом Ньютона лежит базисный эксперимент но соударению двух точечных масс, моделирующийся упругим соударением двух шаров [19]. Для жидкостей и газов такого базисного эксперимента нет. Хотя сам И.Ньютон в работе Математические начала натуральной философии отмечал Жидкость есть такое тело, коего части уступают всякой как бы то ни было приложенной силе и, уступая, свободно движутся друг относительно друга , уравнения движения жидкости и газа, в основу которых положены законы сохранения Ньютона, позволили в значительной степени изучить многие явления природы, достичь технического прогресса и, что немаловажно, дать толчок в развитии многих важных разделов математики. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...