Кручение узкое прямоугольное

КРУЧЕНИЕ УЗКОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ 313 [c.313]

При кручении узкой прямоугольной полосы в поперечных сечениях образуются, как известно, вторичные нор- [c.20]

Например, при кручении узкой прямоугольной полосы (рис. 228) мы всегда пренебрегаем напряжениями Хх по сравнению с Ху. И это — правильно. Но вот, если бы при определении крутящего момента мы пренебрегли моментом малых напряжений Хх, то ошиблись бы ровно в два раза. Ибо малые напряжения т на большом плече у дают точно такой же момент, как и большие напряжения Ху на малом плече х. [c.124]

Как видим, наименее выгодными при кручении являются швеллеры, двутавры, узкие прямоугольные сечения и наиболее [c.129]

Кручение стержня узкого прямоугольного поперечного сечения [c.313]

В случае узкого прямоугольного поперечного сечения простое решение задач о кручении можно получить с помощью мембранной аналогии. Пренебрегая влиянием коротких сторон прямоугольника и предполагая, что поверхность слегка прогнувшейся мембраны является цилиндрической (рис. 160,6), можно определить прогибы мембраны из элементарной формулы для параболической кривой прогибов гибкой нити при равномерной поперечной нагрузке [c.313]

Брусья прямые квадратного, круглого и прямоугольного сечения — Расчет на кручение и изгиб 342, 343 --круглого сечения — Кручение 300—302 --некруглого сечения — Кручение 301, 303, 312 --плоские (с узким прямоугольным сечением) — Изгиб — Устойчивость 368— 370 — Концентрация напряжений 390, 391 Брусья стальные — Канавки кольцевые — Концентрация напряжений 386—388 — Отверстия поперечные— Концентрация напряжений 386, 387 [c.974]

Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения. Рассмотрим сначала прямоугольное сечение в виде узкой полосы b = 6< h, (рис. 8.20). В этом случае можно пренебречь влиянием граничных условий на коротких сторонах ( = hj2) на распределение напряжений в поперечном сечении. [c.176]

Точное решение в случае растяжения и чистого изгиба подтверждает результаты, найденные нами в предыдущих главах менее строгими методами. Методы решений задач о кручении цилиндров некруглого поперечного сечения и задач, учитывающих перерезывающую силу в случае сечений, отличных от узкого прямоугольного сечения, являются новыми. Из наших решений можно получить один из наиболее важных, с практической точки зрения, выводов. Он заключается в том, что соотношение между изгибающим моментом и кривизной [c.439]

ЭТИМИ уравнениями в исследовании деформаций прямоугольных стержней. В особенности его заинтересовывает задача кручения прямоугольного стержня, причем ему удается найти удовлетворительное решение для стержня узкого прямоугольного поперечного сечения. Он показывает, что поперечные сечения стержня, подвергающегося кручению, как общее правило, не остаются плоскими, но коробятся. Заключения, к которым пришел Коши, были использованы впоследствии Сен-Венаном, сформулировавшим более полную теорию кручения призматических стержней (см. стр. 283). [c.136]

Прямоугольные, но не квадратные сечения при кручении тем менее выгодны, чём более они отличаются от квадрата. На рис. ПО представлена серия прямоугольных профилей и эквивалентных по прочности круглых профилей. Из него видно, как велик перерасход материала при применении узких прямоугольных профилей. [c.118]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ УЗКОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ [c.271]

Кручение стержня узкого прямоугольного сечения. Для стержня с поперечным сечением в виде узкого прямоугольника, аналогия с мембраной дает очень простое решение задачи на кручение. [c.271]

Кручение стержней прокатных профилей. При исследовании кручения стержней прокатных профилей уголков, швеллеров и двутавров, можно пользоваться формулами, выведенными для узких прямоугольных стержней (параграф 77). [c.286]

Прямоугольное поперечное сечение. Решение задачи кручения для прямоугольного сечения удается получить только в виде ряда Фурье. При этом можно отыскивать в виде ряда или решение гармонического уравнения Лапласа для функции депланации ф, или решение уравнения Пуассона для ф. Пусть прямоугольная область задана при —Ь < л < й, —а < у < а (см. рис. 7.11). Вследствие симметрии функция кручения Прандтля должна быть четной относительно хну. Для дифференциального уравнения Аф = О с граничным условием ф/г = О функция ( 2 — х ) как частное решение для узкого прямоугольника при Ь а уже рассматривалась. Естественно поэтому ввести [c.163]

При кручении призматических стержней узкое прямоугольное сечение является невыгодным профилем, так как его жесткость, как это следует из формулы (133), значительно меньше жесткости круглого сечения, имеющего такую же площадь, что и узкий прямоугольник [c.275]

Из формулы (144) следует, что тонкостенные стержни открытого профиля, составленные из прямоугольных и трапецеидальных полосок, столь же невыгодны при кручении, как и стержень с узким прямоугольным сечением, поскольку его жесткость значительно меньше жесткости круглого стержня с той же общей площадью поперечного сечения. [c.276]

Коши ввел понятие о напряжении, доказал закон парности касательных напряжений, установил прямую зависимость между т и у — закон Гука при сдвиге, получил уравнения (3.17) для определения составляющих полного напряжения, действующего по произвольной площадке, первый дал решение задачи кручения стержня узкого прямоугольного профиля, показав, что поперечные сечения при этом коробятся. [c.561]

При кручении бруса узкого прямоугольного сечения (фиг. 288, а) наибольшие касательные напряжения действуют в точках, расположенных на контуре длинных сторон прямоугольника. Эти напряжения определяют по формуле [c.285]

В стержнях с иной формой профиля места максимума аит не совпадают. Так, в стержне прямоугольного профиля (рис. 305) наибольшие нормальные напряжения от изгиба в направлении наибольшей жесткости возникают в точках узких сторон, а наибольшие касательные напряжения от кручения — в серединах широких сторон. Поэтому при расчете необходимо проверять прочность два раза в середине узкой стороны (точка в), где сочетаются наибольшие значения <з с местным максимумом т от кручения ( 33), и в середине широкой стороны (точка а), где сочетаются наибольшие касательные напряжения от кручения и изгиба, а о = О (см. пример 70). [c.310]

Прежде всего рассмотрим кручение стержней, поперечные сечения которых имеют форму узкой трапецеидальной полоски или вытянутого прямоугольника (рис. 10). Будем пользоваться прямоугольной системой координат хоу, как показано на рис. 10. [c.272]

Метод определения модулей сдвига ортотропного материала из опытов на кручение не стандартизован. Более того, в настоящее время отсутствуют рекомендации по выбору формы и размеров образцов. В табл. 4.4 1. приведены размеры образцов, использованных для проверки метода. Образцы вырезаются из заготовок (плиты, бруска) таким образом, чтобы продольная ось их совпала с одной пз главных осей упругой симметрии исследуемого материала (в зависимости от цели испытаний). Применяются сплошные стержни круглого или прямоугольного поперечного сечения. В теории кручения [48, с.68] приводятся также расчетные зависимости для кручения сплошных стержней с поперечным сечением в виде треугольника или равнобокой трапеции. Расчетные зависимости для стержней с некруглым поперечным сечением сложны. На практике наблюдается тенденция испытывать стержни с поперечным сечением в виде узкого прямоугольника, у которого один размер значительно больше другого а > Ь). Как будет показано ниже, в этом случае существенно упрощаются расчетные зависимости, однако испытание образцов-полос связано с некоторыми техническими трудностями. [c.155]

Область контакта — узкая полоса. Практически к такой контактной задаче придем при расчете на изгиб длинной балки, лежащей на линей-но-деформируемом основании, либо при расчете на кручение длинного бруса прямоугольного сечения, приклеенного к указанному основанию. Первая из названных задач может быть сформулирована в виде следующей системы уравнений [c.290]

Продолжить предыдущую задачу и установить закон депланацпн при кручении узкого прямоугольного сечения. Изобразить эскиз депланации сечения. [c.113]

При исследовании кручения прокатных профилей, таких, как уголки, швеллеры, двутавры, можно пользоваться формулами, выведенными для стержней узкого прямоугольного сечения ( 108). Когда поперечное сечение имеет постоянную толщину, как это показано на рис. 166, угол закручивания с достаточной точностью определяется по формуле (163), если внести в эту формулу вместо Ь разверпутую длину срединной линии сечения i), а именно [c.328]

В табл. 8,14 даны выражения критических нагрузок для полосы (балка с узким прямоугольным сечением) при различных схемах загружения, где I — длина балки Д/ нашейьщая жесткость прн изгибе GJ — жесткость при кручении т== [c.191]

Как видим, наименее выгодными при кручении являются швеллеры, 1вутавры, узкие прямоугольные сечения и наиболее выгодными — фуглые кольцевые, особенно при малой толщине стенок. [c.113]

Эгими формулами широко пользуются в инженерной практике для приближенного расчета на кручение тонкостенных открытых профилей, составленных из узких прямоугольных и трапецеидальных полосок. [c.273]

Г Первое исследование осевой деформации от кручения круглого вала было сделано Томасом Юнгом ). Он показал, что благодаря растяжению наклонных волокон, как, например, волокно ас на рис. 166, будет наблюдаться дополнительное сопрЬ-рвленйе вала кручению, пропорциональное в . Если вместо круглого поперечного сечения мы имеем узкое прямоугольное сечение, то можно показать 3), что даже для таких материалов, как сталь, напряжение о может получиться того же порядка величины, что Ёсли длинная сторона Ь поперечного сечения велика по сравнению с корот- [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...