Моментная теория упругости основные задачи

Читателя, естественно, заинтересует вопрос о функциях напряжений в моментной теории упругости таковые существуют, но вместо одной функции для плоской задачи здесь их будет две. Отсылая интересующихся к капитальным работам Г. Н. Савина [75], Р. Д. Миндлина [63], В. Т. Койтера [47], сообщим без вывода основные результаты. Напряжения и их моменты через разрешающие функции выражаются так [c.53]

Рассмотрим первую основную задачу моментной теории упругости для. кругового кольца, ограниченного окружностями радиуса Ri и Яг, поскольку из ее решения легко получить решения для де- [c.161]

Доказать теоремы единственности для основных гранично-контактных задач уравне ния установившихся колебаний моментной теории упругости. [c.122]

Развить теорию резольвенты и с ее помощью доказать справедливость теоремы, Фредгольма для уравнений всех шестнадцати основных задач (см. гл. IX) моментной теории упругости. [c.199]

Основные задачи плоской моментной теории упругости. В сб. Концентрация напряжений , № 2. Изд-во Наукова думка . Киев, 1968. 145—166. [c.648]

Основные уравнения и соотношения плоской задачи моментной теории упругости, в основе классической теории упругости лежит модель среды, между частицами которой предполагается одно лишь центральное взаимодействие. [c.52]

Основны е граничные задачи. При решении плоской задачи моментной теории упругости возникают три основные граничные задачи. [c.53]

Определение напряжений (силового — в классической теории и силового и моментного — в моментной теории) в каждой точке по любому направлению, в каждый момент времени из рассматриваемого промежутка, является одной из основных задач теории упругости. [c.13]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

До недавнего времени основное содержание работ по механике композиционных материалов состояло в сведении задачи неоднородной (чаще всего изотропной) теории упругости к задаче однородной анизотропной теории. Это достигалось введением так называемых эффективных модулей, которые либо вычислялись различными методами (как стохастическими, так и детерминированными), либо определялись экспериментально как средние модули материала в целом. В данной книге этому вопросу посиящены главы 1—3. Понятно, что описание поведения композиционных материалов при помощи эффективных модулей пригодно только для решения задач об упругих композитах, Б некоторых случаях принцип Вольтерры (или, как его еще называю г, принцип соответствия) позволяет распространить теорию эффективных модулей и на линейные вязкоупругие композиты (глава 4), В настоящее время в отечественной литературе появились работы, в которых неоднородная задача теории упругости (вязкоупругости) сведена к последовательности задач анизотропной однородной моментной теории упру- [c.6]

Модельная задача. Как мы видели в предшествующ их параграфах настояп1 ей главы, уравнения моментной теории упругости дают пример эллиптических краевых задач с естественным малым параметром при старших производных. Для таких задач эффективным методом построения решений является метод Вишика--Люстерника [4], который сводится к согласованному построению основного итерационного процесса и решений типа погранслоя. Такой метод широко используется при решении задач об изгибе пластин. Однако одним из условий применимости метода Вишика — Люстерника является гладкость контура, что, естественно, исключается в задачах теории трещ ин. [c.130]

Как уже отмечалось выше, основной задачей теории упругости является определение упругого (динамического, статического или колебательного) состояния среды в классической и моментной теории упругости и термоупругого (динамического, статического или колеба гельного) состояния — в теории термоупру гости. [c.53]

Метод решения смешанных задач динамики классической теории упругости, изложенный в главе VIII, можно распространить для решения основных смешанных задач динамики моментной теории упругости. [c.365]

В рамках этой книги невозможно излол ить теорию многомерных сингулярных интегральных уравнений более подробно и указать все направления ее развития. При изложении мы имели в виду применения этой теории в задачах упругости, термоупругости и моментной упругости, но и эта скромная задача потребовала рассмотрения почти всех основных вопросов общей теории. Надеемся, что теория, изложенная выше, найдет дальнейшее применение и в других задачах математической физики. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...