Представление Гейзенберга точное

При таком соответствии векторное умножение переходит в коммутатор матриц. Следовательно, уравнение (8.3) можно записать в виде матричного коммутационного уравнения М = [Г2, М]. В этом случае представление Гейзенберга точное. Следы матриц М, М , равны О, —2(т, т), О соответственно. [c.106]

Попытки получить представление о точных размерах ядра наталкиваются на значительные трудности. Дело в том, что частицы, из которых состоит ядро, движутся по законам квантовой механики, в основе которой лежит принцип неопределенности Гейзенберга. Вследствие этого поверхность ядра размыта и представление о его размерах становится неопределенным. [c.33]

Если лагранжиан С левоинвариантен (т. е. г> ( ) = 0), то С зависит лишь от переменных и матрица В обращается в нуль. В этом случае уравнения Пуанкаре являются замкнутой системой уравнений на алгебре д матрицы А и. Ь дают их представление Гейзенберга. Такое представление не всегда точное если группа С абелева, то с,у = О и уравнение (8.5) вырождается в тривиальное тождество. Однако представление Гейзенберга является точным для случая, когда д — простая алгебра (как в задаче Эйлера). [c.107]

Следствие. Каждая вполне интегрируемая гамильтонова система в окрестности инвариантных торов допускает точное представление Гейзенберга. [c.107]

В подавляющем большинстве проинтегрированных гамильтоновых систем точное представление Гейзенберга имеется во всем фазовом пространстве (см. обзоры [55, 68]). [c.107]

Полный интеграл уравнения Гамильтона— Якоби 97 Представление Гейзенберга 105 -- точное 105 [c.428]

Здесь р/1(г, О есть оператор плотности частиц в представлении Гейзенберга, а — точная волновая функция основного состояния. Согласно нашему предположению [c.173]

Рассмотрим теперь применение метода Янга — Фельдмана для построения точных решений системы (V. 3.1) в квантовой области в представлении Гейзенберга. С этой целью переформулируем развитую в V. 3 конструкцию для построения в картине Гейзенберга выражения для квантового оператора динамической переменной go(t). (В дальнейшем для краткости индекс О будем опускать, go t)- g t), приписывая его решению этой системы при Я = О, т. е. a o( )->-g o W-) [c.231]

Этот ПОДХОД основан на точной нелинейной уравнении движения для микро-скошпеской плотности 2 (Я — ч)Ь (pj — р) (в представлении Гейзенберга) Е на построения различных приближений с поио1Цью тех или иных процедур расцепления. Этот метод широко используется в физике плазыы. [c.219]

Замегим, что хотя последнее соотношение имеет точно такой же вид, как и (6.10а), оно имеет совершенно другой смысл. Соотношение (6.10а) относится к развитию во времени вектора состояния системы в представлении Шредингера в представлении же Гейзенберга этот вектор состояния постоянен. Формула (6.70), наоборот, описывает развитие во времени собственного состояния изменяющегося оператора А (О в представлении Гейзенберга в представлении же Шредингера этот оператор и его собственные значения постоянны. [c.160]

Высказав свои знаменитые постулаты, Н. Бор сделал чрезвычайно смелый шаг. Он отказался от привычных классических представлений, и это привело к правильному описанию внутриатомных процессов. Однако в самой основе теории Бора оста-валась трудность. Было неясно, почему при описании атома л можно и нужно отказываться от классических представлений. Эта трудность была преодолена только в 1926 г., после того как Гейзенберг и Шредингер предложили совершенно новый способ описания микромира, получивший название квантовой механики. Согласно квантовой механике, при рассмотрении движения электронов и других микрочастиц нельзя говорить об их траектории, так как нельзя одновременно точно знать положение и скорость частицы. [c.17]

Рассматривается комплекс вопросов о физическом поведении магнитных систем, опирающийся на представление статистической суммы континуальным интегралом. С помощью тождества Хаббарда — Стратоновича дается вывод точных представлений статистической суммы для моделей Изинга, Гейзенберга и Хаббарда в виде континуальных интегралов по флуктуирующим полям. Указана связь разложений подынтегральных выражений по флуктуирующим полям с рядами теории возмущений и диаграммной техникой. Для температур, близких к точке фазового перехода, проведено приближенное вычисление континуальных интегралов, позволяющее получить функционалы Гинзбурга — Ландау для перечисленных моделей. [c.109]

В данной главе изучаются три основных модели магнетизма — Изинга, Х7-модели и модели Гейзенберга в двумерном пространстве. Приводится точное решение модели Изинга с помощью метода трансфер-матрицы и фермион-ного представления. Вычисляются свободная энергия и корреляционные функции и находятся основные критические индексы, описывающие особенности физических величин вблизи точки фазового перехода. [c.137]

Уравнение Янга — Бакстера. Изотропная модель Гейзенберга является простейшей системой, точное решение которой достигается применением простого анзатца Бете, т. е. представлением волновой функции в форме (17.33). Для этой модели приходится рассматривать систему взаимодействуюш их т частиц (спиновых отклонений), которые не имеют внутренней структуры, и их состояние целиком задается их положением в цепочке (координатой). Взаимодействие таких частиц сводится лишь к обмену импульсами. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...