Работа виртуальная сил внутренних виртуальных внутренних напряжений

Рассматривая бу .как виртуальную скорость, левую часть равенства (4.85) можно интерпретировать как внешнюю виртуальную мощность. Правая часть определяет виртуальную механическую мощность, соответствующую внутренним напряжениям, и мощность, соответствующую силам инерции. При такой интерпретации представляется уместным назвать выражение (4.85) принципом виртуальной работы. Отметим, что этот принцип применим [c.149]

Для применения принципа возможных перемещений при решении задач механики стержней необходимо обобщить этот принцип так, чтобы его можно было распространить на упругие системы. Для упругих систем (или в более общем случае для деформируемых систем, например стержней) необходимо принимать во внимание не только работу внешних сил, но и работу внутренних сил (результирующих напряжений), вызванных возможными отклонениями упругой системы от состояния равновесия. Остановимся более подробно на понятии возможного перемещения для стержней. Возможным (или виртуальным) перемещением называется всякое малое перемещение точек осевой линии стержня из исходного состояния без нарушения связей, наложенных на стержень. Например для стержня, показанного на рис. 2.16, любая функция Ьу (г), мало отличающаяся от функции у (г) и удовлетворяющая ее краевым условиям, может рассматриваться как возможные перемещения для точек осевой линии стержня. Любое возможное перемещение Ьу (г) стержня является непрерывной функцией. [c.55]

При этом следует помнить, что действительные силы уже полностью приложены к телу до появления возможных перемещений и с ними не связаны. Таким образом, виртуальная работа внешних сил, действующих на тело, находящееся в равновесии, равна работе внутренних напряжений на соответствующих виртуальных деформациях [c.39]

Таким образом, в случае невязкой среды с шаровым тензором напряжений виртуальная работа внутренних сил равна виртуальной работе внутренних сил давления при возможном сжатии среды. [c.442]

Работа внутренних сил получается в результате действия внутренних напряжений о на деформациях os, обусловленных виртуальными перемещениями. Обобщая (6.3) на случай интегрирования по объему, получим [c.156]

S = St + Su, находится иод действием массовых сил Fi и поверхностных сил Тi, заданных на 8т- Составим уравнения равновесия в форме Лагранжа, учтя также виртуальную работу внутренних сил, т. е. напряжений, имеющих потенциал U (вц), [c.390]

Вначале рассмотрим представление виртуальной работы с5П в форме (3.2.2). Принятые допущения о малости удлинений и сдвигов по сравнению с единицей позволяют отождествить объемы, площади, линейные размеры элементов тела оболочки с соответствующими величинами после деформации. Из (3.2.3) видно, что в этом случае допустимо отождествление обобщенных напряжений с истинными напряжениями ст - в лагранжевых переменных. Принимая во внимание эти упрощения, учитывая отсутствие обжатия нормали и представляя, согласно (1.1.31), сдвиговые поперечные деформации компонентами в базисе г , отсчетной поверхности Q, приходим к следующему выражению для виртуальной работы (5П внутренних сил [c.49]

Уравнение (3) выражает следующий весьма общий факт виртуальная работа внутренних сил тела, находящегося в равновесии, равна работе напряжений на соответствующих виртуальных деформациях. Уравнение (3), называемое принципом виртуальных работ , справедливо как для упругих, так и для неупругих тел. [c.121]

Простейший способ сделать узловые силы статически эквивалентными действующим граничным напряжениям и распределенным нагрузкам состоит в задании произвольного (виртуального) узлового перемещения и приравнивании внешней и внутренней работ, совершаемых различными силами и напряжениями на этом перемещении. [c.31]

Для формулировки припципа определяется величина виртуальной дополнительной работы 6А внешних виртуальных сил и виртуальной дополнительной работы виртуальных внутренних напряжений 6 [c.76]

Таким образом, виртуальная работа внеп1них сил, действуюгцих на тело, находягцееся в равновесии, равна работе внутренних напряжений на соответствующих виртуальных деформациях. [c.73]

КОМ виртуальном изменении напряженного состояния тела сумма работ приращений всех внепхиих сил, 6Я1, производимых иа действительных перемещепиях тела, равна приращению дополпительпой работы возможных внутренних напряжепий. [c.77]

Последний член представляет собой виртуальную работу внутренних сил, которую проще подсчитать с помощью объемного интеграла от бискалярного произведения тензора напряжений (от действительного нагружения) на тензор возможной деформации, где, очевидно [c.70]

Правая часть этого уравнения представляет собой виртуальную работу внутренних сил, т. е. работу напряжений на виртуальнььх деформациях. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...