Производная вектора абсолютная локальная

Допустим, что в некоторой точке пространства происходит механическое явление, характеризующееся переменным вектором а. Это явление фиксируется в двух координатных системах, одну из которых 01Х//г будем полагать неподвижной. Быстроту изменения вектора а относительно неподвижной системы координат будем называть абсолютной производной вектора а по времени. Быстроту изменения вектора а относительно подвижной системы координат 0 г1 будем называть относительной производной вектора а по времени. Наша задача заключается в установлении зависимости между абсолютной и относительной производными вектора а. Относительную производную вектора а иногда называют локальной или местной производной. [c.133]

Вектор n постоянен в неподвижной системе координат, поэтому его абсолютная производная равна нулю dn/dt = 0. Учитывая связь абсолютной и локальной производных вектора (и. 30), [c.169]

Абсолютная и локальная производные вектора по времени. [c.12]

Покажем, что абсолютные производные векторов м и х соответственно по и s равны локальным производным [c.14]

Если абсолютную производную вектора Ко выразить через его локальную производную, то уравнение (1) запишется в виде [c.188]

Вектор п постоянен в неподвижной системе координат, поэтому его абсолютная производная равна нулю dn/dt = 0. Учитывая связь абсолютной и локальной производных вектора (п. 30), последнее уравнение можно записать в виде [c.204]

Покажем, что абсолютные производные векторов со и х соответственно по и S равны локальным производным [c.92]

Вектор V есть абсолютная скорость точки осевой линии трубки, с которой в данный мо.мент совпадает центр тяжести элемента стержня, т. е. для стержня при й)= 0 вектор у есть вектор переносной скорости. Если стержень не имеет продольного движения (w=0), то V есть абсолютная скорость стержня. Как было показано [см. уравнение (1.4) и (П. 129) ч. 1], полные частные производные можно представить через локальные производные в виде [c.22]

Здесь А = А дх /д , и -v (t, х , х х ) — контравариантные компоненты векторов в абсолютной системе координат материальная производная аА /сИ записана в виде суммы локального и конвективного слагаемых. [c.314]

При иитегрировании уравнений навигации в относительной связанной систе.ме координат необходимо учесть, что данная система координат не является инерциальной и вращается с угловой скоростью 5. С этой целью воспользуемся известными соотношениями, выражающими полную производную вектора в виде суммы локальной и вращательной производных и запишем с помощью этих соотношений следующие формулы для абсолютного ускорения и абсолютной скорости объекта навигации [c.222]

Введем обозначения производных от векторных величин при рассмотрении их изменения от1юсительно различных систем огсчега, движущихся друг относительно друга. Для любого вектора h t) его производную по времени по отношению к не1юдвижной системе отсчета называют полной (или абсолютной) производной и обозначают d6/df. Производную по времени при учете изменения вектора Ь относительно подвижной системы отсчета называют относительной (или локальной) производной и обозначают db/d/ или (Ahjdt) . [c.195]

Производная от вектора, заданного своими компонентами относительно подвижной системы координат. Часто приходится встречаться с необходимостью дифференцирования вектора, заданного своими компонентами в системе координат Oxyz, движущейся произвольным образом. Скорость изменения этого вектора в неподвижной системе координат OaXYZ называется его абсолютной производной, а скорость изменения вектора в системе Oxyz — относительной или локальной производной. Найдем связь между этими производными. [c.72]

Следует заметить, что производные, входящие в уравнение (5), гораздо проще и быстрее определяются с помощью теоремы Бура [3, 68), согласно которой абсолютная производная по времени от вектор-функции q(t) равна геометрической сумме векторного произведения вектора угловой скорости вращения подвижной системы отсчета на дифференг ируемый вектор и относительной (локальной) производной последнего вектора Локальная производная вычисляется в предположении неизменности направления осей относительной системы координат, как это представляется наблюдателю, соединенному с этой системой, [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...