Формулировка Клаузиуса

Имеются и другие формулировки второго закона, например формулировка Кельвина, довольно близкая к формулировке Клаузиуса, но с более технической ориентацией или формулировка Каратеодори, которая является результатом более аксиоматического обоснования термодинамики, чем в случае, когда основные законы формулируют, исходя из понятий, связанных с поведением тепловых машин. В формулировке Кельвина второй закон термодинамики гласит [c.16]

Требование циклического характера работы машины в формулировках Клаузиуса и Кельвина необходимо лишь для того, чтобы система находилась строго в одном и том же энергетическом состоянии до и после осуществления некоторого теплового процесса, так что при этом передаваемое тепло и совершаемая работа должны уравновешивать друг друга. Таким образом, Клаузиус и Кельвин рассматривали только такие процессы, которые в принципе могут длиться вечно. В формулировке Каратеодори второй закон термодинамики выглядит следующим образом [c.16]

Было показано, что эта формулировка приводит к тем же следствиям, что и формулировки. Клаузиуса и Кельвина. Ин- [c.16]

Приведенные ранее две формулировки второго закона термодинамики самым тесным образом связаны с понятием необратимости. Действительно, формулировка Томсона — Планка накладывает запрет на двигатель, который полностью превращает в работу теплоту, взятую от горячего источника. Нарушение такого запрета равносильно существованию обратного процесса для самопроизвольного прямого процесса превращения работы в теплоту, т. е. обратимости последнего процесса. Формулировка Клаузиуса накладывает запрет на обратный процесс переноса теплоты, т. е. на обратимость обычного прямого переноса теплоты — самопроизвольного процесса. Таким образом, обе формулировки запрещают обратимость для самопроизвольного процесса. [c.48]

Это означает, что горячий источник получает больше теплоты, чем отдает, т. е. совместная работа тепловых машин обеспечивает передачу теплоты от холодного источника к горячему. Это противоречит второму закону в формулировке Клаузиуса. Таким образом, предпосылка Ti/>TiR неверна для тепловых машин, работающих по обратимому циклу, и, следовательно, при заданных температурных преде- [c.55]

Второе начало в формулировке Клаузиуса и Томсона содержит предположения, с одной стороны, идущие гораздо дальше, чем этого требует строгий математический метод для введения функции состояния энтропии, и, с другой стороны, эти предположения не свободны от противоречий. Поэтому были предприняты поиски новых путей обоснования энтропии. Метод введения энтропии, требующий минимальных допущений, принадлежит Н. Шиллеру (1901 г.) и К. Каратеодори (1909 г.) . М. Планк выдвинул свое доказательство второго начала. Существенные работы были опубликованы Т. Афанасьевой — Эренфест. [c.41]

Таким образом, в настоящее время второе начало в формулировке Клаузиуса-Томсона и его следствие — существование функции состояния энтропии поменялись местами. Конечно, при этом практическая термодинамика никак не пострадала, а теория теплоты получила более законченный вид. Однако значение, указанных уточнений этим не ограничивается, они имеют значительную теоретическую и практическую ценность для дальнейшего развития термодинамического метода и особенно в применении к анализу необратимых процессов. [c.45]

Второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса, что теплота никогда не может переходить сама собой от более низкой температуры к более высокой, или в другой его формулировке, что неуклонно возрастая, энтропия мира стремится к максимуму, давало повод к широким обобщениям натур-философского характера. Точка зрения Клаузиуса, рассматривавшего вселенную как изолированную замкнутую систему, сводилась к следующему. [c.104]

Таким образом, мы пришли к выводу о том, что при осуществлении двух рассмотренных обратимых циклов (прямого и обратного) теплота сама собой, без затраты работы (поскольку L =L" , переходит от менее нагретого тела (холодный источник) к более нагретому (горячий источник). Этот вывод также неправилен, так как он противоречит второму закону термодинамики в формулировке Клаузиуса. [c.64]

Эту формулировку Клаузиуса не нужно понимать только так, что теплота не может переходить теплопроводностью от тела с более низкой температурой к телам с более высокой температурой сама собой такое понимание являлось бы элементарным, и из него нельзя было бы вывести обобщающих физических заключений. Формулировка Клаузиуса утверждает следующее не может существовать такого процесса , какими бы способами ни пытались его воспроизвести, который отнимал бы положительное количество тепла от более холодного теплового резервуара и вводил бы это же самое количество тепла в более нагретый резервуар, причем этот процесс происходил бы сам собой , не оставляя одновременно каких-либо других изменений в природе. [c.54]

Из всего изложенного выше следует, что качественные формулировки Клаузиуса и В. Томсона эквивалентны. [c.62]

Это неравенство показывает, что тепло переходит от более нагретого тела к менее нагретому, что и требует формулировка Клаузиуса. [c.67]

Существует целый ряд других, частных, формулировок второго закона термодинамики. Примеры формулировка Клаузиуса— теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому формулировка Планка — невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к поднятию некоторого груза и охлаждению источника . Согласно последней формулировке для создания теплового двигателя необходимо иметь как минимум два тепловых источника. [c.113]

Теплота не может переходить от холодного к горячему источнику сака собой, без компенсации (формулировка Клаузиуса). [c.141]

Книга Карно оставалась незамеченной до 1834 г., когда Клапейрон представил теорию Карно в аналитической и графической форме с помощью индикаторных диаграмм, введенных Уаттом. Основываясь на трудах Майера (1841) и Джоуля (1843—1849), Клаузиус (1850) изменил формулировку закона сохранения тепла, из которой исходил Карно. Согласно формулировке Клаузиуса, для совершения работы недостаточно только перераспределения тепла необходимо также израсходовать некоторое количество тепла, пропорциональное работе, и наоборот. Это положение Клаузиус назвал первым законом термодинамики. Гельмгольц (1847) и Клаузиус обобщили [c.47]

В заключение скажем несколько слов о холодильных машинах. Если цикл Карно обратить, т. е. провести в обратном направлении, то из резервуара с более низкой температурой будет поглощаться количество тепла Q , а резервуару с более высокой температурой будет сообщаться количество тепла Оз- Согласно второму закону термодинамики (в формулировке Клаузиуса), невозможно перенести тепло от более холодного к более теплому телу, не производя работы. Эта работа равна, очевидно, [c.43]

Формулировка Клаузиуса второго закона термодинамики остается неизменной. [c.393]

Формулировка Кельвина эквивалентна формулировке Клаузиуса. Для доказательства этого достаточно показать, что если формулировка Кельвина неверна, то неверна и формулировка Клаузиуса, и наоборот. [c.19]

Докажем сначала, что если неверна формулировка Кельвина, то неверна и формулировка Клаузиуса. Предположим, что формулировка Кельвина неверна Тогда мы можем получить некоторое количество тепла из термостата при температуре Г, и полностью превратить его в работу без каких-либо других изменений в системе. Теперь мы можем превратить эту работу в тепло, которое мы сообщим термостату с температурой Гг > Г опять без каких-либо других изменений в системе. (Практически это можно сделать так же, как в опыте Джоуля по доказательству эквивалентности тепловой и механической энергий.) Конечным результатом этого двухступенчатого процесса будет передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому без каких-либо других изменений в системе и окружающих телах. Следовательно, формулировка Клаузиуса несправедлива. [c.19]

Докажем теперь, что из несправедливости формулировки Клаузиуса следует несправедливость формулировки Кельвина. Предварительно дадим определение тепловой машины. Будем называть тепловой машиной термодинамическую систему, которая может совершать циклический процесс (т. е. процесс, у которого конечное состояние совпадает с начальным), причем в течение этого процесса в системе происходят только следующие изменения [c.19]

Предположим, что формулировка Клаузиуса неверна. Возьмем некоторое количество тепла Рг из термостата с температурой и сообщим его термостату с температурой Гд > Г . Заставим теперь тепловую машину работать, подобрав ее параметры так, чтобы за [c.19]

Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку второго закона термодинамики, которую в то же время, что и В. Томсон, предложил Р. Клаузиус теплота не может самопроизвольно (без компенсации) переходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой. [c.26]

Эта формулировка интуитивно следует из нашего повседневного опыта, который показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой температурой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р. Клаузиуса эквивалентна формулировке В. Томсона. [c.26]

Это формулировка второго закона термодинамики по Клаузиусу. [c.16]

В 50-х годах прошлого столетия Клаузиусом была дана наиболее общая и современная формулировка второго закона термодинамики в виде следующего постулата Теплота не может переходить от холодного тела к более нагретому сама собой даровым процессом (без компенсации) . Постулат Клаузиуса должен рассматриваться как закон экспериментальный, полученный из наблюдений над окружающей природой. Заключение Клаузиуса было сделано применительно к области техники, но оказалось, что второй закон в отношении физических и химических явлений также правилен. Постулат Клаузиуса, как и все другие формулировки второго закона, выражает собой один из основных, но не абсолютных законов природы, так как они были сформулированы применительно к объектам, имеющим конечные размеры в окружающих нас земных условиях. [c.108]

Одновременно с Клаузиусом в 1851 г. Томсоном была высказана другая формулировка второго закона термодинамики, из которой следует, что не вся теплота, полученная в тепловом двигателе от источника теплоты, может перейти в работу, а только некоторая ее часть. Часть теплоты должна перейти в холодильник. [c.108]

После рассмотрения прямого и обратного циклов Карно можно несколько подробнее объяснить формулировку второго закона термодинамики, данную Клаузиусом. Клаузиус показал, что все естественные процессы, протекающие в природе, являются процессами самопроизвольными (их иногда называют положительными, или некомпенсированными, процессами) и не могут сами собой без компенсации протекать в обратном направлении. [c.115]

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

Согласно формулировке Планка нельзя, получив теплоту из некоторого резервуара, превратить ее в работу, а затем снова эту работу превратить в теплоту в резервуаре с более высокой температурой. Так из формулировки Планка вытекает формулировка Клаузиуса. Но из формулировки последнего следует, что невозможно передать теплоту к высокотемпературному источнику, без каких-либо дополйительных условий. [c.64]

Дру1 ая широко известная формулировка второго закона термодинамики звучит так теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому (Р. Клаузиус, 1850 г.). Несмотря на внешнее различие формулировок Томсона-—Планка и Клаузиуса, они эквивалентны. Эквивалентность формулировок означает, что каждая из них является следствием другой эквивалентность можно доказать и другим путем при нарушении одной формулировки должна нарушаться и другая (и наоборот). Воспользуемся вторым способом. Пусть имеется тепловой двигатель, отбирающий <71 = 100 кДж/кг от горячего источника, превращающий /ц=40 кДж/кг в работу и отдающий у = = 60 кДж/кг холодному источнику. Нарущим формулировку Клаузиуса, передав 60 кДж/кг от холодного источника к горячему самопроизвольно (без помощи из окрулсающей среды). После такой передачи оказывается, что горячий источник отдал 100—60=40 кДж/кг, которые тепловой двигатель полностью превратил в работу. Это — нарушение формулировки Томсона — Планка. Легко показать также, что при нарушении формулировки о принципе устройства теплового двигателя нарушается и формулировка о направлении самопроизвольного теплового потока. [c.44]

Примером проявления энтропии изолированной системы является теплообмен между телами при конечной разности температур (внешняя необратимость). Если н такой системе имеется два тела с разными температурами (7, > T ,), то согласно второму закону термодинамики (в формулировке Клаузиуса) самопроизвольный переход теплоты может происходить только от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. При этом элементарное изменение удельной энтропии первого тела составляет ds = — второго —d 2 = - -t1qlT2. Поскольку энтропия обладает аддитивным свойством, изменение удельной энтропии системы [c.38]

Гл.6 посвящена второму закону термодинамики. В ней посредством рассмотрения прямого и обратного циклов Карно показывается сущность второго закона и приводятся его формулировки. Здесь записано ...переход тепла от менее теплого к более теплому телу невозможен без компенсации — это делает Клаузиус во-вторых, можно исходить из такого утверждения нельзя построить периодически действующую мащину, у которой все действия сводились бы только к производству механической работы и охлаждению одного источни а тепла. Идея второго положения принадлежит В. Томсону (приведенная формулировка — Планку). Оба эти положения подтверждаются обыденным опытом . И дальше Можно показать, что формулировки Клаузиуса и Томсона эквивалентны друг другу, т. е. что принятие одной влечет за собой как следствие другую . После этого обычным методом (Клаузиуса) дается аналитическое выражение второго закона. Здесь выводится соотношение [c.101]

Поскольку равенство (Г.З) основано на втором законе термодинамики в формулировке Клаузиуса, Рамсей в результате анализа аксиом пришел к выводу, что это равенство справедливо при отрицательных температурах. [c.210]

Формулировка Клаузиуса. Не существует такого термодинами-le Koro процесса, единственным результатом которого была бы [c.18]

Формулировка Томсона Невозможен циклический процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара. Формулировка Клаузиуса Теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому. Теорема Карно Для тепловой машины с нагревателем с температурой Т, и холодильвнком с температурой Гг КПД не [c.65]

Если быть исторически точным, то II нача- ло было впервые сформулировано замечательным французским ученым Никола Сади Карно (N. L. S. amot, единственная опубликованная им, причем на собственные средства, работа вышла в 1824 г. и называлась Размышления о движущей силе огня и о машинах, способ- в-ных развить эту силу ), как это ни парадоксально, почти за двадцать лет до официального д5 появления I начала. Несколько позже мы ска- жем несколько слов, как это стало возможным, а сейчас обратимся к той форме 11 начала термодинамики, которую теперь называют теоремой Карно, и ее связью с появившейся сорок лет спустя формулировкой Клаузиуса (II) (с помощью этой формы II начала в термодинамике можно построить безэнтро-пийный формализм, примеры использования которого приведены в задачах 25-32). Так как II начало мы уже сформулировали, то получим сначала теорему Карно как следствие (11). Для этого рассмотрим цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат — в переменных в—S это просто прямоугольник (рис. 21). [c.49]

Энтропия, наряду с энергией, является универсальной мерой различных форм движения материи. Формулировка второго закона, связанная с использованием понятия энтропии, гласит при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее энтропия не может убывать. Физический смысл эшро-пии связан с понятием энтропии как меры ценности тепла, его работоспособности и эффективности. Поэтому у Клаузиуса эн фопия носит "тепловой" или "теплоемкостпый" смысл. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...