Условие обрыва ряда

У(/ + 1/2)" - a Z -к = 0. (72.12) Это условие обрыва ряда является условием квантования энергии. [c.394]

ЭТОГО нужно, чтобы а оказалось бы целым неположительным числом. Итак, условие обрыва ряда записывается как [c.492]

Если подставить в граничные условия выражения для функций Ф(г) и Е(г) в виде рядов по отрицательным степеням г, то легко заметить, что ряды обрываются. Приведем лишь окончательный результат [c.405]

В ряде конструкций поршневых машин (например, двигатели внутреннего сгорания простого действия, особенно двухтактные) шатунные болты при нормальных условиях работы нагружаются весьма незначительными внешними силами. В этом случае, учитывая серьёзность последствий обрыва шатунных болтов, сечение болтов следует увеличивать до возможного конструктивного предела, определяемого размерами головки шатуна. [c.499]

Итак, несколько прошедших десятилетий исследования холодной дуги, несмотря на ряд достигнутых успехов, не принесли окончательного решения ни одной из тех проблем, которые выдвигала перед физиками эта форма разряда. Создавшееся положение заставляет серьезно задуматься об источниках возникших затруднений и путях их преодоления. Если внимательно присмотреться к состоянию исследований в области дугового разряда, бросается в глаза отсутствие в них четкого плана или хотя бы какой-то системы. Действительно, весь этот раздел физики представляет собой собрание большого количества разрозненных работ, выполненных при трудно сопоставимых условиях опыта и, как правило, приводящих к неоднозначным результатам. Вследствие этой бессистемности и разрозненности работ исследование на отдельных его участках обрывалось в ряде случаев на том, с чего в сущности должен был бы еще только начинаться упорный штурм дуги. Отсутствие системы сказалось, в частности, в том, что до сих пор был оставлен без внимания вопрос первостепенного значения — об устойчивости дуги с хо- [c.70]

В ряде случаев в реальных конструкциях имеют место изменения состава сечения основных элементов. Это связано с изменением характера нагружения элементов по их длине и с условиями их крепления в узлах. Возможность уменьшения сечения на концах элементов часто используется для создания удобного крепления в местах их примыкания к другим элементам конструкции. Так, например, для поперечных балок проезжей части мостовых пролетных строений по условиям их загружения можно уменьшать размеры сечения на опорах. При этом часто поясные листы обрывают и крепления балок в узлах осуществляют приваркой только вертикальных листов. При обследовании эксплуатирующихся мостов было установлено, что создаваемый при этом резкий обрыв поясов является слабым местом поперечных балок и часто приводит к появлению в них преждевременных разрушений. О степени влияния подобного изменения состава сечения можно судить по результатам вибрационных испытаний [37]. Образцы, применявшиеся при испытании, приведены на фиг. 89. [c.146]

Необходимость обеспечения перехода от дежурной дуги к основной выдвигает ряд требований к схеме управления процессом и к отдельным элементам оборудования. Это прежде всего требование высокой скорости срабатывания элементов схемы, блокирующих пусковую кнопку. Затем должна быть обеспечена непрерывность работы схемы при переходе от дежурной дуги к основной и обратно (в эти моменты оборудование не должно автоматически выключаться). Трудность выполнения последнего требования состоит в том, что одновременно при обеспечении условий безопасности действует положение, при котором включение источника питания недопустимо, если отсутствует дежурная или основная дуга. При обрыве дуг источник должен выключаться, и новое его включение требует вмешательства оператора. Противоречие разрешается путем выбора режима горения дежурной дуги, геометрии рабочих частей плазмотрона и расхода газа, обеспечивающих устойчивый и надежный переход с дежурной дуги на основную и обратно. [c.22]

Теперь нам следует доказать, что условие, чтобы полюс не был источником, требует того, чтобы п — 5 было целым положительным числом в этом случае один или другой из входящих в выражение для ср рядов обрывается. Для этой цели недостаточно будет показать, что ряды (если только они не обрываются) бесконечны при х = = 1 необходимо будет показать, что ряды остаются расходящимися после умножения на (1—(А у/гз это мы представим в более удобном виде, что они бесконечны при [а = = з1 по сравнению с (1— х2)- / . Достаточно будет подробно рассмотреть первый ряд. [c.286]

Кроме этих средств еще в процессе проектирования дирижабля принимается ряд мер, имеющих аварийно-спасательное назначение. К числу таких мер относится, например, обеспечение внутренних помещений помимо основных выходов еще достаточным количеством запасных выходов наружу. Их количество должно удовлетворять условиям быстрой эвакуации, а расположение обеспечивать быстрый и удобный доступ к ним из помещений по кратчайшему расстоянию. На дирижаблях жесткого типа запасные выходы выполняются в форме отверстий в наружной, матерчатой обтяжке килевого коридора, заклеиваемых материей и лентой в нужных случаях лента обрывается и отверстие открывается. [c.201]

Анализ данных вибрационного мониторинга за 1995-1999 гг. по узлам ГПА показал, что в основном (76 %) дефекты проявляются на блоке центробежного нагнетателя газа (ЦБН) ГПА, Динамика появления дефектов ГПА типа ГТН-6 за 1995-1999 гг. приведена на рис. 2. На рис.З приведена структура дефектов. Очевидно, что основным дефектом ГПА типа ГТН-6 в эксплуатационных условиях является расцентровка роторов ТНД-ЦБН (41 %). Данный дефект обусловливает появление в дальнейшем других неисправностей ГПА. Причиной возникновения расцентровок роторов являются периодические сезонные подвижки свайных фундаментов трубопроводов технологических обвязок, достигающие на месторождении Медвежье значительных масштабов и приводящие в ряде случаев к обрыву шпилек на опорных лапах ЦЕН и лобовых опорах. [c.9]

Как было отмечено в 5.4, большое нретшуш ество компактного представления типа метода когерентного потенциала пли его обобпцеиий состоит в возможности выявить многие типы сложного аналитического поведения плотности состояний путем решения лишь небольшого числа алгебраических или интегральных уравнений. С другой стороны, просто обрывая ряды, возникаюш ие при разложении исходных уравнений, этого добх ться не удается приходится суммировать ту или иную бесконечную подпоследовательность слагаемых, как в уравнении Дайсона. Хотя для вычисления многих таких сумм моншо использовать диаграммную технику, здесь все же приходится руководствоваться теми же феноменологическими соображениями, которые непосредственно используются в компактных уравнениях. Например, при обобш,ении метода когерентного потенциала сразу видно, что главную роль играет взаимодействие между соседними узлами в решетке (т. е. узлами, лежаш,ими в пределах данного кластера), а формально образованные с помощью графиков парные слагаемые, отвечающие более удаленным узлам, дают лишь пренебрежимо малый вклад. По этой причине использование граничных условий Бете ( 11.4), позволяющих расширить кластер без резкого его обрыва, приводит к очень хорошим результатам [40]. [c.403]

Минимальное напряжение устойчивого горения дуги (напряжение разрыва) Уд исследовано в ряде работ, В [58, 59] при ВДП стали и титана на переменном токе промьшшенной частоты получено Уд = 32 В. Известно, что прт постоянном токе оно существенно ниже. Повышение Уд при переменном токе по сравнению с постоянным связано с тенденцией к обрыву возникающих разрядов при прохождении кривой тока через нуль. Необходимо, однако, учитывать, что в отличие от условий горения дуги при ВДП на промышленной частоте, на ИПХТ-М обычно используют повьппенную частоту. Соответственно сокращается время, в течение которого идет деионизация разрядного промежутка (при 8000 Гц — до 6-10 с, что на два порядка меньше времени свечения анодного пятна, полученного в [58]). Это обстоятельство может существенно ограничить повышение Уд, вносимое знакоперемеиностью тока в ИПХТ-М. [c.68]

При практическом использовании этогд метода ряд функций ф обрывают на каком-то л, а то и вообще оставляют в (3.20) только-один член. Для конечного числа ф (3.21) доставляет систему п линейных уравнений для неизвестных постоянных и соответствующее решение, естественно, будет приближенным. При этом выбор ф может быть в достаточной мере произвольным. Важно только выбором их заранее удовлетворить краевым условиям. [c.49]

Для параксиальных лучей условия отображения без искажений соблюдены с большой точностью, однако не абсолютно. Другими словами, параксиальное приближение описывает параксиальные лучи приближенно, хотя и с большой точностью. Поэтому полученная в параксиальном приближении идеальная картина изображений в действительности не осуществляется на практике.Отклонения фактически получаемого изображения от идеального называются аберрациями. Для параксиальных лучей аберрации малы и ими пренебрегают. Если же лучи не параксиальны, то аберрации становятся значительными и сильно искажают изображение. Поэтому первый источник аберраций состоит в том, что линзы, ограниченные сферическими поверхностями, преломляют лучи не совсем так, как это принимается в параксиальном приближении. Например, фокусы для лучей, падающих на линзу на разных расстояниях от оси линзы, различны и т. д. Такие аберрации наг ывают геометрическими. Их можно классифицировать по определенным признакам, например, параксиальное приближение основывается на том, что точнь1е формулы разложения синуса в ряд (22.1) обрываются на первом члене, пропорциональном а. Не учтенный в параксиальном приближении член а -приводит к аберрациям третьего порядка. [c.134]

Зарубежные краны имеют высокую чувствительность на поддержание давления ( 0,05 кгс/см ), осуществляют автоматический переход со св ерхзарядного на нормальное зарядное давление, имеют ограниченное питание тормозной магистрали в поездном положении ручки крана с целью обеспечения автоматичности действия тормозов при обрыве поезда и ряд других особенностей, обусловленных условиями эксплуатации [c.76]

Сравнивая работу двух основных типов прядильных машин,—ватера и сельфактора, приходится констатировать, что ватера имеют ряд существенных преимуществ перед сельфакторами ватера значительно проще как в устройстве, так и в работе, на них могут работать менее квалифицированные рабочие ватер занимает почти в 2 раза меньше места, чем сельфактор, что конечно в значительной степени сокращает расходы строительства ф-к производительность ватеров при одинаковых прочих условиях процентов на 30 выше сельфакторов благодаря тому что на ватерах каждая нить во все времяработы находится под натяжением, тонкие места обрываются, что служит хорошим контролем работы и уменьшает количество тонких мест в готовой пря- [c.247]

Факторальный ряд давлений быстро сходится и поэтому можно ограничиться пятью членами ряда. Обоснование обрыва подобного рода рядов на пятом члене приведено в работе [3]. Нужно заметить, что уравнеиия равновесия удовлетворяются точно при любом числе членов ряда и добавление новых слагаемых, немного улучшая условия контакта, почти не сказывается на эпюрах Qy и Мг [c.147]

На протяжении всего параграфа выявляются два пути использования этих точных решений. Первый из них состоит в добавлении напряжений, связанных с точными решениями, чтобы удовлетворить граничным условиям для напряжений па дополнительных поверхностях второй — в использовании точных решений при. тех размерах и частотах, когда необходимые добавочные граничные условия удовлетворяются автоматически либо точно, либо приближенно. Однако нужно упомянуть еще об одном эффективном методе решения задач подобного типа, хотя он и не рассматривается ниже. Он состоит в разложении всех смещений при заданной геометрии в соответствующие ряды функций, ортогональных в интервале, соответствующем заданному размеру Такими рядами функций являются степени х, полиномы Лежандра и полиномы Якоби. Подобный метод использовал Эпштейн [42 У для получения резонансных частот толстых круглых пласпшЫс й Миндлин и др. [18, 29, 43, 44] для сведения дифференциальных уравнений и граничных условий в трех измерениях к бесконечным рядам более просто решаемых дифференциальных уравнений и граничных условий в двух измерениях. Эти ряды затем обрываются и иногда для получения желаемого приближения в них вводятся произвольные параметры. Работы, перечисленные в списке литературы, не являются исчерпывающими, но могут служить-в качестве практического введения к этим методам получения приближенных решений для полубесконечных цилиндров и пластинок и для резонаторов. [c.174]

Идея линеаризации заряда лежит в основе ряда схем, использующих чисто реактивные элементы, которые, как известно, не потребляют энергии и при определенных условиях зарядки в пе- реходном режиме обеспечивают на значительном временном интервале квазилинейное возрастание напряжения. и почти постоянное амплитудное значение зарядного тока. Их особенностью яв- ляется нерезонансный характер развития переходного процесса, а следовательно, и отсутствие такого опасного явления, как возникновение режима короткого замыкания или чрезмерного роста выходного напряжения при отключении или обрыве нагрузки. [c.16]

Касание ковшом экскаватора контактного провода, наряду с касанием контактного провода с гортюй массой в думпкаре, удаленными короткими замыканиями, обрывом кон-гактного провода и падением его на землю, сопровождается протеканием аварийных токов, меньших или равных токам нагрузки. В этом случае срабатывания максимальной токовой защиты иа тя10В0Й подстанции не происходят, так как ток замыкания на землю меньше уставки тока автомата тяговой сети, выбранной для условий нормальной работы. Это обстоятельство вызывает необходимость выполнения защиты от опасных последствий касания ковшом экскаватора контактного провода на принципах, позволяющих отличить токи КЗ от г1агрузочных токов не по их величине, а по ряду других признаков. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...