Напряженное состояние в при растяжении тонкого плоского

При растяжении тонкого плоского образца с боковыми надрезами той же формы одно из напряжений (соответствующее 5 на рис. 2.5) отсутствует и поэтому в центральной зоне возникает плоское, а на контуре — линейное напряженное состояние. При относительно большой толщине плоского образца возникает также и поперечное напряжение. [c.98]

Вязкость разрушения при плоском напряженном состоянии К с определяется, как правило, при растяжении широких, относительно тонких пластин с центральной щелью (ширина S=100-v-400 мм / = 2-н15 мм). Длина щели вместе с выращенными по ее концам трещинами составляет примерно 0,3 В. При определении Кс в расчет принимается начальный размер трещины (вместе со щелью). [c.83]

Картина распространения усталостной трещины в тонких плоских образцах при повторном растяжении существенно усложняется. В тонких образцах трещина вначале распространяется по. плоскости, нормальной к приложенному переменному растягивающему напряжению. По мере ее роста увеличивается и примыкающая пластическая зона. При критическом размере зоны, зависящем от толщины пластины, плоскость излома меняет свое направление и располагается под углом 45° к поверхности, при этом существенно возрастает скорость роста трещины. Этот тип распространения усталостной трещины можно считать скорее типом П1 антиплоской деформации (см. гл. П, раздел 11 и гл. V, раздел 4), чем плоского напряженного состояния. Он наблюдается в тех случаях, когда упругий продольный изгиб пластины вызывает боковые относительные смещения верхней и нижней частей образца, непосредственно примыкающих к трещине. Обратная пластическая деформация концентрируется в узкой полосе скольжения по плоскости, наклоненной под углом 45°. Соотношения между смещением вершины трещины п Авр численно отличаются от таковых в условиях плоского напряженного состояния или плоской деформации. [c.242]

Эти определения делаются обычно путем испытания плоских образцов на растяжение и на изгиб. Форма образцов представлена на рис. 16. Протяженность исходных трещин, получаемых как усталостные в результате предварительного циклического нагружения или путем тонких пропилов составляет приблизительно 1 /3 ширины образца. Для определения характеристик при плоском напряженном состоянии используют образцы, [c.241]

Результаты решения данной задачи для случая кругового отверстия радиуса R при аг = 0.001, Т2/Т1 = 2 рассмотрены на рис. 5.80-5.83. Расчеты выполнены для плоского напряженного состояния при одноосном начальном растяжении (сгод) = О, ( j o,i)22// o = 0.1. Напомним, что результаты решения аналогичной задачи при тех же значениях параметров для случая, когда форма отверстия задана в момент образования, рассмотрены на рис. 5.68-5.70 (стр. 204-205). На рис. 5.80 показана форма контура отверстия в различные моменты времени при решении задачи в линейной и нелинейной постановке. Сплошная тонкая линия соответствует форме контура в момент образования отверстия, сплошная жирная линия соответствует заранее заданной форме, которую принимает отверстие в момент времени Т2-Из рисунка видно существенное влияние нелинейных эффектов на форму контура. В частности, в нелинейном решении смещение точки контура, лежащей на оси ж, значительно меньше. [c.210]

Го= )/2ад/3 (оц —предел текучести при растяжении). Такое вещество переходит в пластическое состояние под одноосным сжатием (а = Оз = О, 03 = — Од) при такой же абсолютной величине напряжения, как и под одноосным растяжением ( х —<3ц, 02 = 03 = 0). Это остается справедливым также и для материала, течение которого начинается, когда максимальное касательное напряжение макс. достигает постоянного значения Тмакс. = °о I (п- 1 настоящей главы). В гл. XV, где рассматривались теории прочности, мы указывали, однако, что оба эти условия пластичности неприменимы к случаям течения материалов, для которых предел текучести при одноосном растяжении отличается от предела текучести при одноосном сжатии. В тех случаях, когда предельное напряжен-ше состояние зависит от среднего нормального напряжения = (а - а2-Ь 03) / 3, можно, например, следуя Мору, предположить, что предельное значение касательного напряжения т, вызывающее пластическую деформацию, является функцией нормального напряжения о для тех плоских сечений образца, близ которых возникают первые тонкие слои пластического скольжения. Как упоминалось в гл. XV, это равносильно предположению, что в предельном пластическом состоянии разность между [c.460]

В такой постановке задача о подкрепленных краях впервые рассматривалась М. П. Шереметьевым (см., например, его книгу, 1960). Подкрепляющее кольцо постоянного сечения было принято за тонкий стержень, обладающий жесткостью на растяжение и изгиб в случае плоского напряженного состояния и жесткостью на изгиб и кручение при изгибе тонких пластинок. [c.65]

Пластические области в виде слоя, продолжающего трещину, при растяжении тонкого листа (из мягкой сталп) наблюдались в экспериментах [278, 3421. Изучались также пластические области около концов трещины при плоском напряженном состоянии в прямоугольных (200 X 360 мм) образцах с центральным разрезом при растяжении. Использовался материал Ст 08 (от = = 200 Н/мм-) и СтЗ (От = 234 Н/мм ) толщиной 1 1,5 2 2,5 мм и длиной разреза 14,8 18,7 29,3 мм. Предел текучести здесь определялся в виде отношения нагрузки к площади ослабленного сечения при полпом его переходе в пластическое состояние. В процессе исследования поверхности образца обнаружены следующие стадии развития пластических областей [31, 85, 320]. [c.214]

Для случая малых упругопластических деформаций в работе [42] проведен приближенный анализ напряженного состояния в наименьшем сечении цилиндрического растягиваемого образца с кольцевой гиперболической выточкой (рис. 3.34). Три сплошные кривые соответствуют упругому напряженному состоянию в момент появления пластических деформаций в вершине надреза. Штриховые линии показывают осевые напряжения в пластической области для стадии упругопластнческого деформирования образца (ОС — зона упругих деформаций СМ — пластическая зона). Таким образом, предположение о полном выравнивании напряжений после прохождения пластической деформации (справедливое для тонкого надрезанного образца при плоском напряженном состоянии) является необоснованным для трехосного напряженного состояния, имеющего место в случае цилиндрического (или достаточно толстого плоского) надрезанного образца, даже для идеального упругопластичного материала. Исходя из того, что в центральной зоне надрезанного образца создается трехосное напряженное состояние растяжения, испытание образцов с глубокими кольцевыми надрезами было рекомендовано для определения сопротивления отрыву [42]. Основанные на предположении о малости пластических деформаций решение и метод определения сопротивления отрыву [42] справедливы в том случае, если при испытании образца с кольцевой выточкой не образуется замкнутая пластическая зона (при образовании такой зоны пластические деформации резко возрастают). Замкнутая пластическая зона не образуется у малопластичных материалов. [c.152]

Г. Н. Савин и Н. П. Флейшман [1] рассмотрели общую задачу о подкреплении края пластинки весьма тонким стержнем переменного сечения, работающим на изгиб (при иагибе пластинок) или растяжение (в случае плоского напряженного состояния). Устанавливается некоторое прибли-я<енное условие на подкрепленном крае пластинки, обобщающее известные граничные условия основных задач плоской теории упругости и задач теории изгиба тонких пластинок. [c.593]

Решение проблемы равновесия пластинок и оболочек при упругопластических деформациях, как и при чисто упругих, основывается на двух основных постулатах Кирхгоффа-Лява. Первый состоит в том, что совокупность материальных частиц, расположенных на нормали к серединной поверхности оболочки до деформации, расположена также на нормали к серединной поверхности её после деформации, и потому деформированное состояние оболочки определяется только деформированным состоянием её серединной поверхности. Этот постулат, по существу, говорит о том, что каждый кусок оболочки, размеры серединной поверхности которого малы сравнительно с общими её размерами (и соизмеримы с толщиной), находится в условиях, весьма близких к чистому изгибу и кручению, наложенным на растяжение и сдвиг без изгиба и кручения. Второй постулат состоит в том, чю все компоненты напряжений, имеющие направление нормали к серединной поверхности, весьма малы сравнительно с другими. Оба эти постулата находятся в согласии друг с другом и означают, что всякий тонкий элементарный слой материала, парадлельный серединной поверхности оболочки, находится в условиях плоского напряжённого состояния или, точнее, напряжения, действующие в его плоскости, значительно больше других напряжений. В справедливости такого предположения можно убедиться из анализа порядка различных компонентов напряжений в тонкой оболочке, исходя из уравнений равновесия. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...