Компонент вихря

Распределение вихря скорости внутри пузырька нетрудно найти, используя формулы, связывающие компоненты вихря II компоненты скорости V в сферической системе координат [c.40]

УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА В ФУНКЦИИ КОМПОНЕНТОВ ВИХРЯ ДЛЯ ОБЪЕМНЫХ СИЛ, ИМЕЮЩИХ ПОТЕНЦИАЛ [c.53]

В 3-2 было доказано, что компоненты вихря будут равны нулю, а, значит, движение будет потенциальным, если для всех точек пространства, занятого жидкостью, будут удовлетворены такие равенства [c.312]

Уравнения компонентов вихря [c.85]

Отсюда компонент вихря — угловая скорость вращения вокруг оси Оу — равняется [c.87]

Выражения в скобках в правой части уравнения (V.4) равны удвоенным компонентам вихря соответственно по осям Qz и Оу,. т. е. [c.98]

Для плоского потока проекции компонентов вихря 5 и т) равны нулю и в том случае, если бы движение было вихревым [это [c.109]

Существенно отметить, что ламинарное движение является вихревым. Чтобы убедиться в этом, найдем величину компонентов вихря Т1 и для этого движения. Для ламинарного потока в цилиндрической трубе [c.159]

Найдем далее компоненты вихря [c.170]

Вводя сюда значения компонентов вихря (175.1), получим [c.171]

Компоненты вихря определяются, как показано в 11, равенствами [c.83]

При безвихревом течении компоненты вихря равны нулю составляющие скорости (см. 11) являются частными производными потенциала скорости ф(л , у, г, t) [см. формулы (2.15)] локальные производные составляющих скорости [c.84]

Приравняв компоненты вихря в цилиндрических координатах нулю, получим [c.187]

Если заменить в равенстве (215) компоненты вихря в соответствии с соотношениями (216), получим уравнения вихревого потока при условии Rot с II с [c.195]

Такая постановка задачи, как мы увидим в дальнейшем, позволяет приближенно описать течение в ядре потока при относительно небольших значениях числа 7, но, разумеется, не выясняет особенностей течения вблизи стенки. С учетом принятых предположений уравнение для компоненты вихря хВ безразмерной форме запишется так [c.189]

При симметрии потока единственной, не равной тождественно нулю компонентой вихря [см. (III.18)] будет азимутальная компонента, так что условие отсутствия завихренности в принятых обозначениях сведется к одному уравнению [(III.18)] [c.323]

Вспоминая (111.19), будем иметь выражения компонент вихря вектора в сферической системе координат [c.404]

В случае задачи о кручении найдены две разных аналогии, которые могут принести большую пользу. Одна из них взята из гидродинамики и относится к задаче о нахождении плоского стационарного потока жидкости, циркулирующей в цилиндрическом сосуде с твердыми стенками и имеющей одинаковую компоненту вихря во всех точках. Собственно мы имеем здесь ке динамическую, а кинематическую задачу, так как силы, производящие это движение, совсем не рассматриваются. [c.66]

Далее, у контура сечения скорость не может иметь составляющей, перпендикулярной к стенке, так как в этих местах жидкость должна течь вдоль стенки. Наконец, для того чтобы компонента вихря была во всех точках одинакова, должно еще удовлетворяться и другое уравнение [c.67]

Таким образом, движение частицы жидкости слагается из поступательного движения центра тяжести частицы со скоростью U(, , из некоторого другого вида движения, обусловленного деформацией формы самой частицы с потенциалом скорости F H3 вращательного движения с угловыми скоростями (компонентами вихря) oj ., щ и о г-При зтом [c.22]

Уравнения Эйлера (3.8) и (3.9) справедливы как для безвихревого (потенциального), так и для вихревого движений. Для вихревого движения уравнения Эйлера следует несколько преобразовать, вводя компоненты вихря. Такие преобразованные уравнения называют уравнениями Громека — Лэмба и представляют в виде [c.24]

Введение в уравнения гидродинамики компонент вихря приводит к полной их аналогии с уравнениями электромагнетизма, на что было обращено внимание еще в середине прошлого века (см., например, Трактат об электричестве и магнетизме Максвелла, 1873). Приведенные выше представления имеют очевидную параллель в формулах Био — Савара. [c.74]

Так как течение с функциею скоростей <р не имеет вращений, то компоненты вихря в движении пашей жидкой массы выражаются по формуле (1) с другой стороны, так как Д, 5 = О и равна нормальной скорости самих стенок, [c.254]

Таковы будут уравнения Эйлера—Громеко в функции компонентов вихря при условии действия на несжимаемую жидкость объемных сил, имеюпшх потенциал. [c.53]

Интегрирование уравнений Эйлера для потенциального потока. Приведем уравнения (V.2) к виду, позволяющему из всех возможных типов движения виделить группу (класс) потенциальных потоков, т. е. движени 1 жидкости с потенциалом скорости. Напомним, что для потенциального движения компоненты вихря, т. е. I, т] и каждый П0 )0знь равны нулю. В связи с этим уравнения Эйлера надо преобразовать так, чтобы в него вошли эти компоненты. Тогда слагаемые, имеющие сомножителями I, Т1 и исключатся, а остающиеся слагаемые составят уравнение потенциального потока. [c.98]

Если бы рассматриваемая частица отвердела, то ее движение вдоль траектории совершалось бы со скоростью перемещения ее центра (составляющие Пхо, иуд и Нго) и вращением с угловой скоростью ы. Компоненты угловой скорости вокруг осей х, у, г равны ых, < >у, сог. Эти величины называются компонентами вихря. Исключим из равенств, определяющих скорости в точке с координатами х, у, г, частные производные дих ду, дих дг <к1у1дх дыу/дг-, ду1дх-, диг/ду, пользуясь шестью вве- [c.78]

Для выбранного контура играет роль только одна компонента вектора вихря а , а именно компонента uji по оси xi, равная ТУ23- Здесь dS — единичный вектор, направленный вдоль выбранного контура, U — вектор вторичных токов (t/25 t/3), n — единичный вектор нормали к элементу рассматриваемой поверхности dF. Направления обхода контура С и нормаль п связаны так, чтобы обход был по часовой стрелке. Если в начальных сечениях струи вторичные токи отсутствуют, то oji = 0. Чтобы эта компонента вихря появилась, а следовательно, появились и вихревые вторичные токи, необходимо, чтобы было отлично от нуля выражение в правой части (3.1). Запишем уравнения движения для поперечной U2 и трансверсальной U3 компонент скорости, учитывая особенности струйных течений Р = р/р — давление, р = onst — плотность) [c.583]

А.А. Саткевич приходит к заключению, что принятые в динамике жидкости постоянной плотности формулы для компонентов вихря, незаметным образом проникшие и в аэродинамику, в этой последней теряют под собой почву, так как характеризуют в ней только поворот формы, а не поворот масс, который с точки зрения увязки условий движения с силовыми факторами должен играть основную роль. Автор заменяет классические формулы для компонентов вихря и скоростей скашивания следуюгцими, более обгцими [c.159]

Именно в случае узкого прямоугольника очень легко получить представление о том, какой характер должно приблизительно иметь движение жидкости. Для этой цели начертим в сечении ряд линий тока. Мы уже знаем, что эти линии тока совпадают с траекториями касательных напряжений в задаче о кручении. Наружная линия тока должна совпадать с контуром сечения близкая к ней соседняя линия тока не может значитсльнэ отклоняться от линии контура, так как компонента вихря должна оставаться постоянной. Доказательство этого мы дадим в дальнейшем. Счн-1ая эго установленным, мы выводим заключение, что в средней части [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...