Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Левинсон

Брук-Левинсон Э. T. Исследование no статистической теории молекулярных систем с нецентральными взаимодействиями. Диссертация на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук. Минск, 1971 (БГУ).  [c.462]

Газодинамические формулы расчета прироста температуры на скачках уплотнения выведены в руководствах Я. И. Левинсон (см. [6]), гл. XII, I, 2 Л. Г. Лойцянский (4, гл. II) гл. IV, 29, стр. 169—175.  [c.334]

Левинсон Я. И. Аэродинамика больших скоростей. Оборон-  [c.346]

Кинетическое уравнение Левинсона. Мы начнем с простейшего квантового кинетического уравнения, включающего эффекты памяти. В литературе оно часто называется уравнением Левинсона [40]. Различные модификации этого уравнения используются, например, для описания переходных процессов в полупроводниках, вызванных короткими лазерными импульсами [94].  [c.309]


Кинетическое уравнение Левинсона выводится из квантового уравнения Лиувилля при следующих предположениях  [c.309]

Напомним, что до сих пор наш анализ относился к процессу релаксации системы от некоторого начального неравновесного состояния. Если нас интересует детальное описание всего процесса взаимодействия системы с внешним полем, которое, собственно говоря, и приводит к формированию самого неравновесного состояния, то нужно лишь немного изменить схему вывода интеграла столкновений. Во всех случаях, представляющих физический интерес, взаимодействие частиц с полем можно описать на уровне одночастичного гамильтониана я , который теперь явно зависит от времени. Таким образом, для интеграла столкновений в борновском приближении снова получим формулу (4.5.13), но с оператором эволюции (4.1.9). Как и в примерах из параграфа 4.4, интеграл столкновений Левинсона для системы во внешнем поле имеет более сложную структуру, чем выражение (4.5.14), так как поле явно входит в аргумент косинуса [94].  [c.311]

Интеграл столкновений Левинсона (4.5.15) обладает некоторыми любопытными свойствами. Прежде всего отметим, что форма интеграла столкновений Левинсона  [c.311]

Покажем, что сумму в правой части, вычисленную с интегралом столкновений Левинсона (4.5.15), можно записать как полную производную по времени. Действительно, используя соотношения (4.5.2), а также свойства симметрии величин (4.5.16) и (4.5.17) относительно перестановок индексов, находим, что  [c.312]

О То, ЧТО из кинетического уравнения Левинсона следует сохранение полной энергии системы, было впервые доказано в работе [126].  [c.312]

В этом состоит важное отличие интеграла столкновений Левинсона от марковского интеграла столкновений (4.1.86), из которого следует сохранение только кинетической энергии.  [c.312]

По своей структуре член Ii t) аналогичен интегралу столкновений Левинсона (4.5.13), за исключением того, что в формуле (4.5.47) поправки Хартри-Фока включены в невозмущенный оператор эволюции. Новый член Ii (t) учитывает вклад неравновесных корреляций в интеграл столкновений. Даже не производя явных вычислений, легко заметить, что в тепловом равновесии Ii t) и Ii t) точно компенсируют друг друга и, тем самым, полный интеграл столкновений (4.5.46) обращается в нуль. Чтобы убедиться в этом, проще всего вернуться к выражению (4.5.45) для статистического оператора. Мы уже отмечали, что в тепловом равновесии квазиравновесный статистический оператор (4.5.26) переходит в распределение Гиббса Заменяя в (4.5.45) Qq на равновесный статистический оператор и учитывая, что коммутирует с гамильтонианом системы, находим, что д = д . Отметим, что при этом каждый из интегральных членов уравнения (4.5.45) в равновесном состоянии не равен нулю  [c.318]


Левинсон Л. Е., Методы настройки делительных головок универсально-фрезерных станков, ВЗИИ, 1941.  [c.244]

Как уже отмечалось, интерес к немарковским кинетическим уравнениям возник в связи с началом активного исследования быстрых процессов в веществе иод действием мощного лазерного излучения. Тот факт, что уравнение Левинсона не нарушает закон сохранения полной энергии, явился приятной неожиданностью . Казалось, что включение эффектов памяти ведет лишь к техническим сложностям в решении кинетических уравнений и не создает каких-либо принципиальных проблем. Очень скоро, однако, численное решение кинетических уравнений типа уравнения Левинсона показало, что все они обладают серьезными дефектами [94]. Во-первых, в процессе решения возникали нефизические отрицательные значения одночастичной функции распределения. Оказалось также, что уравнение Левинсона не описывает релаксацию системы к равновесию после окончания действия внешнего поля и, вообще, в пределе больших времен его решение не стремится к какой-либо стационарной функции распределения. Формальные причины такого поведения решений уравнения Левинсона легко обнаружить. В отличие от интеграла столкновений Улинга-Уленбека (4.1.86), интеграл столкновений Левинсона (4.5.14) не обращается в нуль если в него подставить равновесные распределения Ферми или Бозе ). Иначе говоря, уравнение Левинсона не имеет равновесного решения Поэтому нет ничего удивительного в том, что уравнение Левинсона предсказывает нефизическое поведение системы на стадии релаксации после окончания действия поля. Впрочем, поскольку это кинетическое уравнение имеет внутренние дефекты, возникают сомнения и в его применимости к описанию стадии возбуждения системы полем.  [c.313]

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает  [c.313]


Смотреть страницы где упоминается термин Левинсон : [c.593]    [c.297]    [c.542]    [c.357]    [c.631]    [c.322]    [c.430]    [c.807]    [c.329]    [c.92]    [c.556]    [c.276]    [c.478]    [c.65]    [c.927]    [c.931]    [c.78]    [c.280]    [c.311]    [c.312]    [c.234]    [c.665]    [c.406]    [c.406]    [c.474]    [c.474]    [c.474]    [c.245]    [c.117]    [c.316]    [c.159]    [c.666]    [c.139]    [c.474]    [c.474]   
Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.591 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.2 (1991) -- [ c.295 ]

Машиностроение Автоматическое управление машинами и системами машин Радиотехника, электроника и электросвязь (1970) -- [ c.322 ]



ПОИСК



Асимптотическое поведение (X, k) для заданного X при больших энергиях. Теорема Левинсона

Дагис и И. Б. Левинсон Групп-теоретические свойства адиабатического потенциала в молекулах

Жердева Л. Г., Михайлов И. А., Демченко А. Д., Левинсон

Интеграл столкновений Балеску-Ленарда Левинсона

Кинетическое уравнение Левинсона

Левинсон Н. (Levinson

Николаева В. Г., Духнина А. Я., Попова Э. М., Баевич Ю. А., Самгин И. Б., Перченко А. А., Левинсон Г. И. Карбамидная депарафинизация масляных фракций

ОРГАТЕХНИКА И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ (доц. канд. техн. наук И. Г. Левинсон)

Орочко Д. И., Левинсон С. 3. Об аппаратурном оформлении про- j цесса непрерывной адсорбционной очистки масел и других нефтепрэдуктов

Теорема Левинсона



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте