Ван-дер-Ваальса изотерма

Применим этот критерий, к чистому веществу, подчиняющемуся уравнению Ван-дер-Ваальса. Изотермы для температур больше и меньше критической температуры представлены на рис. 24-6 кривыми а я Ь соответственно. На кривой а нет различия между жидкой и паровой фазами, тогда как на кривой Ь состояния влево от точки минимума М могут быть названы жидкими состояниями, а состояния вправо от точки максимума N могут называться паровыми состояниями. Для любого значения давления, лежащего между давлениями, соответствующими состояниям М и N, как, например р имеются три состояния Q, W и R, имеющих одинаковые давления и температуры. Для того чтобы определить относительную стабильность этих трех состояний, используем р -диаграмму. [c.231]

Однако построенные согласно уравнению ван дер Ваальса изотермы с 5-образным участком, очевидно, не являются истинными изотермами. Чтобы их определить, кривую ван дер Ваальса дополняют следующим построением. В области насыщения истинная изотерма представляет собой горизонтальную прямую Р = Р . Эту прямую следует провести на плоскости РУ так, чтобы заштрихованные площади, лежащие выше и ниже прямой, были одинаковы [c.19]

Фиг.1 Кривые уравнения Ван-дер-Ваальса (изотермы)

Ван-дер-Ваальса изотермы 146 Вант-Гоффа закон 127, 128 Внутренняя энергия 11, 36 Второе начало термодинамики 24, 30, 31, 35, 43, 44 [c.170]

Ван дер Ваальс И. 28-32, 67, 143, 154 Ван дер Ваальса изотермы 33, 37, 191 [c.451]

При определенной температуре, называемой критической, изотерма уравнения Ван-дер-Ваальса не будет иметь волнообразного участка. На этой изотерме есть точ- [c.43]

Исходным положением для получения зависимости между критическими параметрами и константами уравнения Ван-дер-Ваальса является то, что в критической точке изотерма имеет перегиб и касательная в точке перегиба горизонтальна. Из этих условий вытекает, что первая частная производная от давления по объему при [c.44]

Поэтому изложенные соображения просто показывают, что у вещества, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, существует целая область температур, давлений и объемов, в которой оно не может оставаться однородным. На плоскости РУ) эта область лежит между осью абсцисс и кривой АКБ, показанной на рис.6.16, которая есть геометрическое место точек максимумов и минимумов ван-дер-ваальсовских изотерм. [c.139]

Пользуясь основным уравнением термодинамики, установить правило Максвелла на диаграмме К, р площади, образующиеся при пересечении изотермы Ван-дер-Ваальса экспериментальной прямой изотермой — изобарой ае (рис. 14), соответствующей равновесию жидкость —пар, одинаковы. [c.86]

Рассмотрим изменения на изотермах, обусловленных поправками а и 6. При температуре выше критической изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, представляют собой плавные кривые, отличные от равнобоких гипербол, которые бы дало уравнение состояния идеального газа. Последние в верхней части на рис. 9.2 показаны пунктиром. При температуре ниже критической [c.104]

Рис. 6.10. Вид изотерм, построенных уравнению Ван-дер-Ваальса

Граница фазовых превращений согласно уравнению Ван-дер-Ваальса находится, как это видно из рис. 6.10, в точках Ь и d. В действительности, однако, фазовые превращения начинаются раньше (в точках а и е), причем переход одной фазы в другую происходит в условиях постоянной температуры вдоль прямолинейного участка изотермы ае. [c.201]

Линия, отделяющая механически устойчивые (метастабильные) состояния (7.68) от неустойчивых (лабильных) состояний (7.76), носит название спинодали (рис. 7.1, кривая DKE). Область механически неустойчивых состояний обнаруживается на изотермах Ван-дер-Ваальса (рис. 7.1). [c.162]

На рис. 1.1 изображены изотермы Ван-дер-Ваальса, выражающие зависимости удельного объема от давления Iv = f (р)) при различных постоянных температурах. Жидкому состоянию соответствует участок А В (показан для одной кривой), а газо- [c.12]

На рис. 3 изображены изотермы Ван-дер-Ваальса, выражающие зависимости удельного объема от давления (и = / (р)) при различных постоянных температурах. Жидкому состоянию на этих кривых соответствует участок АВ, а газообразному — участок СО. Как показывают кривые АВ и СО, с увеличением давления объем жидкостей и газов уменьшается. Разные наклон и кривизна этих участков свидетельствуют о разной степени сжимаемости рассматриваемых сред. [c.15]

Рис. 7.3. Изотермы уравнения (7.10) Ван дер Ваальса

Изобразите в <р-диаграмме изотерму, температура которой меньше критической, а также соответствующую изотерму Ван дер Ваальса. [c.88]

Геометрический смысл величины В Т) определяется выражением (4.8) второй вириальный коэффициент равен тангенсу угла наклона касательной к изотерме при р О. Согласно рис. 4.1 для реального газа, тангенс отрицателен при Т<.Тъ, равен нулю при Т = Тл и положителен при Г>7 б. Полученное из уравнения Ван-дер-Ваальса выражение для В Т) приводит к таким же результатам [c.104]

Рис. 1.15. Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса

Рис. 1.16. Критическая изотерма для водяного пара, рассчитанная по уравнению Ван-дер-Ваальса (цифры у кривых соответствуют способу вычисления постоянных уравнения в табл. 1.2)

По программе № 1 требуется рассчитать давления (до 8 МПа) для максимальной и минимальной температур, исследованных в опыте. При расчете для докритической температуры особое внимание обратить на определение характерной для уравнения Ван-дер-Ваальса петли в области между левой и правой пограничными кривыми. Построить обе изотермы Ван-дер-Ваальса в р, у-коорди-натах. [c.147]

Сравнение удельных объемов и вычисление теплоты парообразования. Необходимо сравнить две изотермы изотерму, построенную по результатам эксперимента, и изотерму, рассчитанную по уравнению Ван-дер-Ваальса. Для расчета зависимости удельного объема от давления на изотерме для уравнения Ван-дер-Ваальса целесообразно воспользоваться программой № 1, предварительно введенной в ЭВМ. [c.152]

Изобразите на р — о-диаграмме изотермы по уравнению состояния Ван-дер-Ваальса и действительные изотермы реального газа. [c.72]

Изотерма в координатах pv по уравнению Ван-дер-Ваальса изображается кривой, соответствующей уравнению третьей степени относительно v [c.54]

Экспериментальное исследование сжимаемости реальных газов показало отсутствие у изотерм волнообразного участка в отличие от изотерм, построенных по уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.55]

При V =Ь р = ос, т. е. асимптота кривой Ван-дер-Ваальса параллельна оси р и отстоит от неё на величину Ь когда v = оо, то р = О, т. е. вторая асимптота ось и для определения пересечения изотермами оси v следует принять /7 = 0, что даёт [c.468]

Рис. 16. Действительные изотермы и изотермы ван-дер-Ваальса, (штрих-пунктир), образующие поверхность состояний реального газа

Уравнение Ван-дер-Ваальса является уравнением третьей степени относительно объема. При его решении в зависимости от температуры могут быть получены или три действительных корня, или один действительный и два комплексных. Изотермы, соответствующие уравнению (1-16), представлены на рис. 1-16. При сравнительно низких температурах изотермы имеют волнообразный участок А — В — С — D — Е, величина которого уменьшается с повышением температуры. Следовательно, 26 [c.26]

Рассмотрим в связи с полученными условиями устойчивости однородной системы газ Ван-дер-Ваальса. Изотерма этого газа при температуре ниже критической изображена на рис. 2 . Часть АВ соответствует газу, часть FG — жидкости. В этих состояниях (др1дУ)т<0, что указывает на их устойчивость. Состояния, лежащие на участке СЕ, неустойчивы, так как для них [dpldV)j>Q. Точка С является граничной для устойчивости отдельно взятой газовой фазы относительно ее непрерывных изменений (не связанных с образованием новой фазы). С точки В, как правило, газ начинает конденсироваться, а двухфазное состояние определяется прямолинейным участком BF. Участки ВС и EF соответствуют метастабильным состояниям пара и жидкости соответственно (см. задачу 6.6). [c.131]

Допустим, что на фиг. 2. 3 даны кривые какого-нибудь реального газа при Г=сопз1 (изотермы), построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса. Изотермы идеального газа (фиг. 1. 3) являются гиперболами изотермы реального газа, изображенные на фиг. 2. 3, по форме являются различными. [c.34]

Если на рк-диаграмме построить изотермы, соответствующие уравнению Ван-дер-Ваальса, то они будут иметь вид кривых, изображенных на рис. 4-3. Из рассмотрения этих кривых видно, что при сравнительно низких температурах они имеют в средней части волнообразный характер с максимумом и минимумом. При этом чем выше температура, тем короче становится волнообразная часть изотермы. Прямая ЛВ, пересекающая такого типа изотерму, дает три действительных значения удельного объема в точках А, R пВ, т. е. эти изотермы соответствуют первому случаю решения уравне-нения Ван-дер-Ваальса (три различных действительных корня). Наибольший корень, равный удельному объему в точке В, относится к парообразному (газообразному) состоянию, а наименьший (в точке А) — к o toянию жидкости. Поскольку, как указывалось ранее, уравнение Ван-дер-Ваальса в принципе не может описывать двухфазных состояний, оно указывает (в виде волнообразной кривой) на непрерывный переход из жидкого состояния в парообразное при данной температуре. В действительности, как показывают многочисленные эксперименты, переход из жидкого состояния в парообразное всегда происходит через двухфазные состояния вещества, представляющие смесь жидкости и пара. При этом при данной температуре процесс перехода жидкости в пар происходит также и при неизменном давлении. [c.42]

На рис.б.1б на плоскости (тссо) показано несколько изотерм, описьшаемых уравнением (6.20). Здесь же для сравнения в том же масштабе показана изотерма идеального газа л = т ш, соответствующая температуре т = 0,35. Видно, что при высоких температурах поведение газа Ван-дер-Ваальса качественно не отличается от поведения идеального газа, хотя равновесное давление в нем при том же [c.138]

Однако участки ЛВ и D на изотермах можно воспроизвести экспериментально только при использовании очень чистых жидкостей и газов. Вещество на этих участках находится в виде перегретой жидкости и перенасыщенного (переохлажденного) пара. Такие состояния, когда вещество остается воднофазном состоянии н не распадается на фазы, называются метастабильными. Главная ценность уравнения Ван-дер-Ваальса состоит в том, что оно качественно правильно описывает непрерывность перехода из жидкого состояния в газообразное и дальнейшее развитие уравнения состояния пошло по пути уточнения расчетов и усовери]енствования его тео()ии. [c.105]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является уравнением третьей степени относительно объема V и поэтому имеет три корня все действительные (при низких температурах) или один действительный и два комплексных (при температурах Т > Тк). Изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, изображены на рис. 6.10. Участок изотермы справа от точки а соответствует ненасыщенному (перегретому) пару, а участок вверх от точки е — жидкости, участки аЬ и ей — пересыщенному пару и перегретой жидкости участок Ьй, на котором (др1дй)х <С0, отвечает неустойчивым состояниям вещества. [c.198]

Но обращение в нуль производных (дplдv)т и (д р1да - )х характерно для критической точки вещества. Таким образом, температура, соответствующая предельной изотерме с исчезающе малой протяженностью волнообразной части, представляет собой верхнюю границу двухфазных (жидкого и газообразного) состояний вещества, т. е. является критической температурой Т . Точка изотермы, в которой все три корня уравнения Ван-дер-Ваальса совпадают, есть критическая точка. [c.198]

Точность уравнения Ван дер Ваальса невысока, особенно в области высоких давлений. Кроме того, это уравнение лишь качественно описывает фазовые переходы при температурах ниже критической, так как на изотермах Ван дер Ваальса при Т<Т р имеется участок А —В (рис. 7.3) неустойчивого термодинамического состояния dpldv)r>Q. [c.66]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является уравнением третьей степени относительно объема. При его решении (определении о) в зависимости от температуры могут быть получены три действительных корня или один действительный и два комплексных. Изотермы, соответствующие (1.16), представлент>1 на рис. 1.15. При сравнительно низких температурах изотермы имеют волнообразный участок АВСОЕ, который уменьшается с повышением температуры. Следовательно, с возрастанием температуры значения трех действительных корней уравнения сближаются. При некоторой температуре все три корня уравнения становятся одинаковыми, а максимум и минимум волнообразного участка совпадут, так как он вырождается в одну точку, которая явится точкой перегиба для игютермы. [c.23]

Уравнение Ван-дер-Ваальса непосредственно не описывает фазовый переход при температурах ниже критической. Однако вид изотерм, соответствующих уравнению при этих температурах, косвенным образом указывает на существование такого перехода. Действительно, в этом случае на всех изотермах имеется участок, где ( р/бо)т> >0 (участок ВО, рис. 1.15). Но такие состояния являются термодинамически неустойчивыми, так как это озна--чает, что при постоянной температуре с ростом давления увеличивается и объем вещества. Поэтому по достижении крайних точек этого участка вещество должно перейти в двухфазное состояние. Полученные таким образом границы двухфазной области, проходящие по максимумам и минимумам волнообразных участков изотерм, все же значительно отличаются от действительных. [c.24]

Изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, показаны на рис. 3.1, а. Волнообразный участок изотермы айЫе отражает неустойчивые состояния состояния между а Ь могут быть получены при очень медленном и спокойном сжатии газа и отсутствии центров конденсации в виде пылинок, капелек тумана и других частиц. Такой ход изотермы Ван-дер-Ваальса между точками а и е практически не достигается. [c.58]

Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с опытом показывает, что это уравнение не отличается достаточной точностью и описывает свойства реальных газов, особенно при больших плотностях последних, лишь приближенно. Наличие фазовых превращений не вытекает прямо из уравнения Ван-дер-Ваальса о них можно лишь догадываться, поскольку уравнение приводит к выводу, что при температурах, меньших критической, у всех изотерм появляю1 ся неустойчивые участки, по достижении которых вещество не может оставаться б прежнем, например газообразном, состоянии и должно скачком перейти в новое, в рассматриваемом случае — жидкое состояние. Свойства находящихся в равнове-198 [c.198]

Наличие ангармонизма сближает твердое тело с реальными Д газами, так как асимметричность колебаний атомов обусловливает некоторое кинетическое давление соседних атомов друг на друга. До приложения внешних сил это давление уравновешивается внутри тела (с участием сил поверхностного натяжения). Поэтому твердое тело ведет себя подобно реальному газу в соответствии с изотермой типа Ван-дер-Ваальса. Отличие состоит лишь в том, что коэффициент термического расширения полностью обусловлен ангармонизмом. Всестороннее растяжение уменьшает это кинетическое давление и потому в адиабатных условиях может вызвать охлаждение тела, как и в случае расширяюш егося газа. Поскольку энергия, связанная с ангармонизмом, весьма мала (т. е. мал коэффициент термического расширения), обнаружить такое охлаждение можно только высокочувствительными приборами. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...