Прогиб пластинки, опертой по контуру

Сравнивая числа полученной таблицы с теми результатами, которые мы имели для пластинки с опертыми краями (см. табл. 26), заключаем, что заделка краев пластинки весьма сильно влияет на величину наибольшего прогиба. При квадратной пластинке прогиб благодаря заделке уменьшается более чем в три раза. В случае пластинки с весьма вытянутым прямоугольным контуром прогиб вследствие заделки по контуру уменьшается в пять раз. Что касается максимальных напряжений, то при квадратном контуре они для пластинки с заделанными краями получаются несколько большими, чем для пластинки, опертой по контуру. Противоположное заключение мы получаем для пластинок с вытянутым прямоугольным контуром. Например, для соотношения [х = 1,5 заделка краев пластинки сопровождается уменьшением напряжений примерно на 7%. Заметим здесь, что с увеличением отношения ц прогибы и максимальные напряжения для пластинок с заделанными краями быстро приближаются к тем значениям, которые соответствуют бесконечно длинным пластинкам. При ц > 2 мы можем для расчета прямоугольных пластинок с заделанными краями пользоваться с достаточной для практики точностью теми формулами, которые были получены для пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности. [c.413]

Рассмотрим изгиб прямоугольной пластины (рис. 9.11, а) шарнирно опертой.по контуру и нагруженной распределенной нагрузкой интенсивностью q x.i, xq). Пусть требуется найти прогибы, моменты и напряжения, возникаюш,ие в пластинке, и подобрать ее толщину, исходя из расчета по допускаемым напряжениям. [c.208]

Пластинка свободно оперта по контуру (рис. 480, в). Тогда при r = R изгибающий момент Мг = 0 и прогиб w = 0. Из выражения для Mr (17.52) следует, что [c.522]

Подставляя найденные постоянные в решение (в), получаем функцию прогибов для пластинки, шарнирно опертой по контуру и загруженной равномерно распределенной нагрузкой [c.150]

Круглая пластинка, шарнирно-опертая по контуру, несет равномерно-распределенную нагрузку. Определить максимальные прогиб и моменты, составив общие уравнения для их определения. [c.152]

Построить линию влияния прогиба для середины круглой пластинки, свободно-опертой по контуру, для случая полосовой кольцевой нагрузки, расходящейся от центра, с соблюдением постоянства общего п 1 [c.156]

Найдем произвольные постоянные в уравнении прогиба IV (7.87) для случая свободно опертой по контуру пластинки. [c.173]

Прямоугольная пластинка шарнирно оперта по контуру, нагрузка Р сосредоточена в центре (а Ь). Прогиб в центре равен [c.192]

Прямоугольная пластинка со сторонами а и Ь шарнирно оперта по контуру, края пластинки свободно смещаются. Нагрузка р равномерно распределена по всей площади. Уравнение для определения стрелы прогиба имеет вид [c.168]

Сплошная шарнирно опертая по контуру пластинка (рис, 65). Для определения постоянных интегрирования имеем следующие граничные условия. В центре пластинки (при г = 0) прогиб должен иметь конечное значение. Так как In О — оо, то в решении [c.143]

Круглая пластинка, свободно опертая по контуру. Применим для вычисления прогибов в этом случае метод наложения. При защемлении, как мы видели, по ее контуру возникают [c.71]

Прогибы и изгибающие моменты квадратной пластинки, упруго опертой по контуру (рис. 103) [c.247]

Эллиптическая пластинка, свободно опертая по контуру и равномерно нагруженная. В этом случае решение сложнее, чем для защемленной пластинки ) поэто приведем здесь лишь некоторые окончательные численные результаты. Положив ajb > 1, представим прогиб и изгибающие моменты в центре формулами [c.349]

В контейнерах, внутренняя поверхность которых покрывается эмалью или другими специальными антикоррозийными покрытиями, необходимо дополнительно установить величину прогиба (выпучивания) рассчитываемых стенок. Наибольший прогиб в центре расчетной пластинки, считая ее жестко опертой по контуру, может быть определен по формуле [c.33]

Прямоугольная пластинка шарнирно оперта по контуру и нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью д (рис. 3) [3]. Прогиб пластинки [c.149]

Круглая пластинка шарнирно оперта по контуру нагрузка равномерно распределена по всей площади. Прогиб на расстоянии/ от центра [13] [c.566]

Круглая пластинка шарнирно оперта по контуру нагрузка распределена равномерно по окружности радиуса (рис. 23). Прогиб для наружной части пластинки г с1) [13] [c.569]

Круглая пластинка шарнирно оперта по контуру, нагрузка равномерно распределена в центральной части по площади круга радиуса к (рис. 25). Прогиб в центре [c.571]

Условные обозначения закрепления краев пластинок см. на рис. 5. Пластинка, имеющая форму сектора круга, шарнирно оперта по контуру нагрузка равномерно распределена по всей поверхности. Прогибы и изгибающие моменты определяют по формулам [13] [c.573]

Коэффициенты С . Сг в уравнениях (218) и (219) для прогибов и изгибающих моментов равномерно нагруженной пластинки, имеющей форму параллелограмма и шарнирно опертой по контуру (V = 0,2) [c.578]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по контуру, нагружена давлением, равномерно распределенным по всей поверхности контур пластинки не смещается. Координатные оси расположены, как показано на рис. 2. Пусть д — интенсивность поперечной нагрузки к — толщина пластинки / — стрела прогиба (в центре). Безразмерный прогиб в центре и безразмерное давление обозначим [c.602]

Прямоугольная пластинка шарнирно оперта по контуру и нагружена равномерно по всей поверхности края пластинки свободно смещаются (см. рис. 2). Стрела прогиба и поперечная нагрузка связаны приближенным соотношением [2] [c.603]

Если пластинка оперта по наружному контуру, то скорость прогиба на внутреннем контуре [c.628]

По контуру пластинка шарнирно оперта (рис. 477, в). В этом случае при r = R изгибающий момент Мг = 0 и прогиб w = 0. Из выражения (17.52) для М, следует, что [c.517]

Ряды в функциях прогибов и в ее производных сходятся значительно быстрее, чем тригонометрические ряды в решении Навье, поэтому решение М. Леви более удобно в практических расчетах даже для прямоугольной пластинки, шарнирно опертой по всему контуру. [c.143]

ЧТО совпадает с результатом (7.26), полученным из решения для эллиптической пластинки. Из сравнения этого значения с максимальным прогибом в шарнирно опертой пластинке (д) следует, что максимальный прогиб защемленной по контуру пластинки в четыре раза меньше максимального прогиба шарнирно опертой пластинки. [c.151]

Если прямоугольная пластинка шарнирно оперта по всему контуру (см. рис. 50), то во всех точках контура прогиб ш = 0. На краях ОА и ВС, параллельных оси х, искривление вдоль оси х невозможно, если пластинка плотно прилегает к опоре. Таким образом, на этих краях везде [c.168]

Из сравнения этого результата с формулой (д) следует, что максимальный прогиб защемленной по контуру пластинки в четыре раза меньше максимального прогиба шарнирно опертой пластинки. [c.145]

Осесимметричные пластинки. Для осесимметричных пластинок задача упрощается, по требует все же значительных вычиыений. На рис, 4 приведены результаты решения задачи упруго-пластического изгиба круглой пластинки, опертой по контуру и загруженной равномерным давлением д-, решение получено на основе теории упруго-пластических деформаций [8J. По оси ординат отложен безразмерный прогиб в центре а- д — модуль сдвнга по оси абсцисс [c.620]

Прямоугольная пластинка (aXb), свободно опертая по контуру, находится под действием сосредоточенной силы Р, приложенной в центре пластинки. Пользуясь методом Ритца—Тимошенко, найти прогиб под силой. [c.21]

Для иллюстрации метода Ритца— Тимошенко рассмотрим изгиб прямоугольной пластинки, шарнирно опертой по контуру и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 58). Приближенное выражение функции прогибов выбираем в виде ряда [c.169]

Стальная пластинка толщиной t=2 мм. а радиусом / = =5 см, свободно опертая по контуру, нагружена равномерно распределенной поперечной нагрузкой р=, 2 кГ1см Определить максимальный прогиб и максимальное нормальное и касательное напряжения. Коэффициент Пуассона р,=0,25. [c.144]

На дюралевую пластинку радиуса / =20 см и толщиной t=3 мм, свободно опертую по контуру, действует равномерно распределенная вдоль контура моментная нагрузка интенсивностью yWo=0,5 кГсм см (случай чистого изгиба пластинки). Определить изгибающие моменты в окружном и радиальном сечениях и прогиб пластинки. [c.145]

Задача. Прямоугольная пластинка из ортотропногб материала свободно оперта по контуру и нагружена равномерно распределенпым давлением до = 5 пПа. Размеры пластины в плане а = 2 м, 6 = 3 м, толщина А = 0,04 м. Упругие постояппые материала пластины Я, = = 3-10< МПа, Е2 = 2-10 МПа, О = 4-10з МПа, ри = 0,15, ро = 0,1. Требуется определить величины максимальных значений прогиба и>та> И ИЗГибпыХ напряжений Иш и Оуи. [c.188]

Для иллюстрации метода Ритца—Тимошенко рассмотрим изгиб прямоугольной пластинки, шарнирно опертой по контуру и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки (рис. 72). Приближенное выражение функции прогибов принимаем в виде ряда [c.164]

Совершенно аналогйчно прямоугольной пластинке исследуется и вопрос об устойчивости плоской формы равновесия круглой пластинки. Кто придает большое значение точным решениям, тот в случае круглой пластинки будет чувствовать себя удовлетворенным в большей степени, чем в случае прямоугольной пластинки, так как мы можем совершенно аналогично тому, как это оказалось возможным в третьей главе при рассмотрении изгиба круглых пластинок, симметрично нагруженных силами, перпендикулярными к их поверхности, вывести сравнительно просто точное выражение для критической нагрузки. Но для практических целей это не имеет никакого значения, и потому мы предпочитаем вывести формулу для критической нагрузки круглой пластинки совершенно таким же способом, как и для прямоугольной. Для этой цели нам нужно лишь составить выражение работы деформации при изгибе для такой возможной формы изогнутой поверхности со стрелою прогиба /, которая не очень отличалась бы от получающейся при потере устойчивости плоской формы. В третьей главе такого готового выражения, мы непосредственно не имеем, так как там задачу, относящуюся к круглой пластинке, мы решали на основании диференциального уравнения упругой поверхности, а не на основании теорем о работе упругих сил. Но мы легко можем его вывести дополнительно. По формуле (103), найденной нами в 27, стрела прогиба /круглой пластинки, нагруженной в центре сосредоточенной силой Р и свободно опертой по контуру, выражается следующим образом [c.319]

Круглая пластинка lliapниpнo оперта по контуру нагрузка распределена ракно.мерно по окружности радиуса й (рнс. 23). Прогиб для наружной части пластннки (г [13) [c.569]

Решение Прескотта для прямоугольной пластинки, шарнирно неподвижно опертой по контуру с равномерной нагрузкой д. Решение Прескотта несколько более строго. Так как оно точно удовлетворяет дифференциальному уравнению для функции напряжений и лишь приближенно дифференциальному уравнению прогибов, тогда как предыдущие решения обоим уравнениям удовлетворяют лишь приближенно. [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...