Сосредоточенная сила внутри бесконечной

При указанном подходе, естественно, возникает вопрос об однозначности возникающего предельного рещения (дальше мы вернемся к этому вопросу на примере сосредоточенной силы, расположенной внутри пространства). Вначале же отметим один дефект решения при задании сосредоточенной силы. Это решение обладает такой особенностью, что перемещение в точке приложения сосредоточенной силы бесконечно, в то время как перемещения во всех остальных точках ограничены и убывают по мере удаления от особой точки. Поэтому будет существовать такая зона, в которой решение в смещениях окажется неоднозначным в том смысле, что две различные точки в процессе деформирования переходят в одну, что лишено физического смысла ). [c.299]

Сосредоточенная сила в точке внутри бесконечной пластинки. Рассмотрим решение [c.281]

Пусть внутри бесконечно протяженной упругой среды действует, согласно рис. 9.1, сосредоточенная сила F в направлении оси Z. Напряжения на бесконечности должны затухать. Вследствие осевой симметрии естественно применение цилиндрических координат. [c.269]

В работе [1.13] исследованы закономерности усиления шума, создаваемого винтом на режиме висения при больших концевых числах Маха. Отдельно исследовались составляющие шума от толщины, подъемной силы и скачков уплотнения. Установлено, что концевая часть каждой из лопастей производит в неподвижной точке наблюдения импульсный шум, сосредоточенный в узкой зоне и повторяющийся с частотой прохождения лопастей. Исследовались изменения звукового давления по" мере уменьшения относительной толщины лопасти т до нуля. Одновременно неограниченно увеличивалось удлинение лопасти А, с тем, чтобы произведение гХ оставалось порядка 1 (в противном случае при возрастании X до бесконечности и фиксированном т импульсные составляющие от отдельных лопастей в составе шума не выделяются), а при М1 параметр околозвукового подобия (1—М)1х 1 оставался порядка 1. Уровень звукового давления внутри и вне указанной выше узкой зоны изменялся при изменении т или (1 — пропорционально различ- [c.867]

З.З. Сосредоточенная сила внутри бесконечной плоскости и в полуплоскости, функция напряжений Эри (8.145) дает при а = п решение для бесконечной плоскости, разрезанной вдоль отрицательной полуоси у при действии сосредоточенной силы в начале координат. Но для неразрезанной полной плоскости, согласно рис. 8.26(а), одного только этого решения недостаточ- [c.236]

Интересные результаты даны при формулировке пространственной задачи теории упругости. Дано математическое описание (изучено напряженно-деформированное состояние) задачи Кельвина о сосредоточенной силе в бесконечном теле, задачи Буссинеска о нормальной сосредоточенной нагрузке к полупространству, задачи Черрути о касательной сосредоточенной нагрузке на полупространство, задачи Миндлина о сосредоточенной силе внутри полупространства, задачи Ламе о полой сфере, нагруженной радиальными давлениями по внутренней и внешней поверхностям, и задачи Леона о напряжениях в сферической выемке в бесконечном теле при растяжении. [c.6]

Коэффициент интенсивности напряжений для круговой трещины, поверхность которой нагружена двумя парами сосредоточенных сил, был найден в работе Смита, Кобаяси и Эмери [56]. Задачу нетрудно свести к случаю нагружения поверхностей трещины парой сосредоточенных сил и использовать далее соответствующее решение в качестве функции Грина для задачи об определении коэффициента интенсивности напряжений прп произвольном распределении давления по поверхности трещины. Изменение коэффициента интенсивности напряжений вдоль края круговой трещины радиуса а внутри бесконечного твердого тела, нагруженной произвольно распределенным давлением р г, ср), определяется по формуле [57] [c.42]

Сосредоточенная сила в вершине клина. Рассматриваемая клинообразная бесконечная область ограничена двумя полупрямыми у = rtxtga под углом 2а ось Ох направлена внутрь этой области, а начало координат (вершина клина) принято за начало полярной системы координат (г, 9), так что —а< .0 а. Проекции силы, приложенной в вершине клина, на оси Ох, Оу обозначаются X, У грани клина предполагаются ненагружен-ными [c.531]

В 4,14 было уже показано, что сосредоточенная сила, приложенная в точке, лежащей внутри бесконечной пластинки, вызывает систему напряжений, зависящую от коэффициента Пуассона т]. Это обусловливается необходимостью комбинировать функции напряжений типа rig г os б и /-0sin0 таким образом, чтобы обеспечить однозначность перемещений. Таким образом получается типичное решение вида (4.1481), заключающее в себе коэффициент Пуассона. Каждая из двух функций напряжений г os 6 Ig г и И) sin б в отдельности приводит к перемещениям, содержащим в себе множитель 6. В выражениях для этих перемещений множитель, [c.429]

Применительно к рельсу, как бесконечно длинной балке, Циммерман Г. и Шведлер И. [459] получили решение для сосредоточенной силы, приложенной внутри пролета очень простыми рассуждениями. Из условия, что при I = оо изгибающий момент и, прогибы равны нулю, находят [c.79]

Эта же задача изучалась с другой точки зрения Дауголлом 8). Он рассматривал бесконечный круговой цилиндр, на который каким-либо образом действуют внешние силы, и иашел решение для случая сосредоточенных снл, приложенных либо внутри цилиндра, либо на его поверхности. Частные решения, из которых состоят общие решения, распадаются на два различных класса. Первый класс содержит шесть частных решений Сен-Венана, отвечающих простому растяжению, изгибу парами, действующими на концах, кручению и изгибу поперечными силами, действующими иа концах, все это рассматривается вместе с перемещениями, соответствующими движению неизменяемого твердого тела. Решения второго класса получаются в виде членов типа , [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...