Тензор ядер релаксации

И эффективный тензор ядер релаксации [c.270]

Прежде чем решать задачу теории эффективного модуля, нужно найти эффективные тензоры ядер релаксации и ползуче- сти, для чего требуется решить задачу линейной теории вязкоупругости для неоднородной среды на ячейке периодичности. [c.274]

Тензор ядер релаксации нулевого приближения имеет вид [c.275]

Теперь для слоистого композита можно найти выражение для эффективных тензоров ядер релаксации и ползучести и локальных ядер релаксации и ползучести через канонические операторы (2.16), (2.17), что и сделано в приложении VI. При этом введены обозначения [c.277]

Решение этой задачи можно искать описанным ранее методом. Методика определения эффективных характеристик эффективных тензоров ядер релаксации, теплопроводности, теплового расширения уже обсуждалась. [c.285]

Рассмотрим материал, имеющий периодическую структуру, т.е. составленный из элементарных ячеек, например, параллелепипедов с характерной длиной стороны /. Пусть теперь все тело имеет характерную длину L. Наряду с безразмерными координатами X всего тела (отнесенными к L) введем в каждой элементарной ячейке так называемые быстрые переменные = х/а, где Q — параметр, равный 1/L. Тогда тензоры ядер релаксации и ползучести, которые в рассматриваемом случае являются периодическими функциями координат, можно считать зависящими от [c.327]

Заметим, что так как в композиционной среде тензоры ядер релаксации и ползучести могут быть разрывными функциями координат, то решения задач Д и До , сформулированных в 5, следует понимать в обобщенном смысле. [c.327]

Предлагаемые теорией соотношения приведены в разделе 1.2.5 [соотношения (1.2.69) для компонент тензора деформации и (1.2.69а) для компонент тензора напряжения]. Как отмечается в [34], теория вязкоупругости может считаться завершенной, если известен закон построения резольвентных ядер, т. е. соотношения (1.2.69) и (1.2.69а) являются взаимно обратными. В линейной теории ядра релаксации и ползучести связаны между собой определенными интегральными соотношениями (см. Приложение II).В общем случае нелинейной теории обратные соотношения теории ползучести не являются соотношениями теории релаксации и наоборот [36, 37, 92]. [c.50]

Гензора-оператора А ). Заметим, что величины Ацы интерпретируются как компоненты тензора жесткостных характеристик, а — как компоненты тензора ядер релаксации упруго-вязкого материала слоя. Для описания анизотропной ползучести композита на полимерной основе широко используется экспоненциальное представление величин Яг ы - [c.112]

Эффективные тензоры ядер релаксации и ползучести в это случае будут инвариантными относительно некоторой группы, связанной с анизотропией эквивалентного тела. Такая анизотро ПИЯ называется структурной анизотропией. Операторы эффектив, ных тензоров зависят от операторов а=1, 2 [c.276]

Для неслоистого простого композита могут появиться в (2.14), (2.15) операторы р с другими значениями р, причем, в силу того что точного аналитического выражения для эффективных тензоров ядер релаксации и ползучести найти, вообще говоря, не удается, их аналитическая аппроксимация (эмпирическая) должна содержать операторы вида (2.14), (2.15). Как уже указывалось в 4 гл. 1, ядра А. А. Илющина Гр(0 операторов могут быть найдены экспериментально. [c.276]

При этом тензоры ядер релаксации различных типов анизотропии представлены соотношениями (4.22), (4.24), (4.26) гл. 1. Заметим, что сокращенные соотношения (5.1), (5.3) напоминают по записи соотношения Гука (2.2), причем в последних вместо тензора модулей упругости ijki следует подставить тензор-оператор [c.107]

Метод осреднения применяется к решению квазистатически Е задач линейной теории вязкоупругости для композитов. Особое внимание уделяется теории нулевого приближения. Для слоистых-вязкоупругих композитов тензоры эффективных ядер релаксации и ползучести находятся в явном виде. Выясняются особенности строения этих тензоров в случае структурной анизотропии. Вводится понятие канонических вязкоупругих операторов и описывается схема экспериментального определения их ядер. Дается описание метода численной реализации упругого решения и на" двух конкретных задачах показывается его применение. Даются постановки связанной задачи термовязкоупругости для физичес- ки линейных композитов и квазилинейной теории вязкоупругости, для композитов. [c.268]

Здесь мы хотим поставить эти исследования на общую математическую основу и распространить их на описание векторных полей в случайно-неоднородных пороупругих средах любой размерности. С помощью фейнмановской диаграммной техники мы выводим усредненные по статистическим неоднородностям определяющие уравнения пороупругой среды. С их помощью показываем, что связь среднего тензора напряжений с усредненным тензором деформаций описывается наследственным уравнением вида (2.230) с ядром вида(/ + Гц), где / - время запаздывания, Гд - малая константа, определяемая радиусом корреляции статистических неоднородностей Величина устраняет расходимости интегралов от ядер релаксации. Как будет показано далее, эта величина связана с характерным пространственным масштабом неоднородности статистической пороупругой среды. Мы ограничимся рассмотрением квазистационарных процессов в пороупругой среде и не исследуем закон дисперсии волн во всей области частот. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...