Упрочнение модуль касательный

Закон Гука. Модуль продольной упругости. Касательный модуль (модуль упрочнения). [c.130]

Упруго-пластический переход. Если последнее условие не выполнено, то при отыскании критической силы необходимо принять во внимание упруго-пластический характер деформирования опорных стержней. В соответствии с рис. 18.79,6 при сжатии в области упругости (<т<ат) материал деформируется с модулем Е (участок ОА), в области упрочнения (о > От) — с касательным модулем Е — уЕ, где 0 < V < 1 (уча- [c.421]

Следовательно, касательный модуль (модуль упрочнения) на втором участке К бо/бе = Е (1 — gi) = 0,4 . [c.13]

Поскольку Н — величина постоянная, то и касательный модуль G в этой теории должен быть постоянным, а это означает, что в одноосном случае данная теория дает диаграмму с линейным упрочнением. [c.134]

Форма зон пластической деформации, полученная численным решением соответствующих краевых задач для весьма глубокой односторонней трещины в поле равномерного растяжения, показана на рис, 4, где приведены изолиний равных. касательных деформаций, отнесенных к деформации при пределе текучести y/Yt [24, 36, 59]. На рис. 4, а даны изолинии при плоском напряженном состоянии для идеально-пластичного металла (модуль упрочнения т — 0), на рис. 4, б для плоской деформации для такого же металла, на рис. 4, в для упрочняющего металла. В последних двух случаях, при большем стеснении пластической деформации, области равных пластических деформаций вытягиваются в направлении растягивающих напряжений основного поля, в то время как для плоского напряженного состояния и при отсутствии упрочнения эти области вытянуты в направлении продолжения трещины. [c.232]

Пусть материал сверхтонкой структуры несжимаем и обладает упрочнением, которое характеризуется в среднем касательным модулем Цоо (см. формулу (5.106) и рис. 91). Для простоты будем считать, что величины Оу и dv/dl в сверхтонкой структуре в начале дви> ения трещины такие же, как в соответствующем нелинейно-упругом теле. Правая часть в уравнении (5.163) зависит только от коэффициента интенсивности напряжений сверхтонкой структуры ki и модуля ц .. Поэтому, исходя из соображений анализа размерностей, получаем зависимость [c.279]

Подобно модулю упругости , характеризующему упрочнение материал в упругой области, в упруго-пластической области также существуют показатели интенсивности упрочнения. Наибольшее применение в расчетах на прочность нашли касательный модуль и секущий модуль . Геометрический-смысл этих модулей показан на рис. 4, о. Оба модуля с увеличением степени-пластической деформации, т. е. с ростом напряжения, уменьшаются (см. рис, 4,6). Практически касательный модуль Ег удобно определять с помощью зеркальной линейки, [c.30]

Итак, для непрерывного продолжения деформации образца требуется постоянное увеличение действующих на него напряжений. Это явление называется деформационным упрочнением. Оно проявляется не только в процессе испытания. Известно, например, что после предварительной холодной деформации прочностные характеристики материала повышаются (явление наклепа). Деформационное упрочнение обусловлено торможением дислокаций. Чем труднее перемещаться дислокациям в материале, тем больше коэффициент модуль) деформационного упрочнения — производная напряжения по деформации, характеризующий наклон кривой растяжения. В процессе испытания этот коэффициент меняется и его изменения в конечном итоге определяют геометрию диаграммы растяжения. Для строгого анализа закономерностей деформационного упрочнения необходимо пользоваться не первичными диаграммами в координатах нагрузка — удлинение, а вторичными кривыми в координатах истинное напряжение (5 или О —деформация е или ). Поскольку пластическая деформация скольжением в металлах осуществляется за счет движения дислокаций в определенных плоскостях под действием касательных, а не нормальных напряжений, более правильно строить кривые 1 — . На практике в этих координатах строят диаграммы растяжения монокристаллов, используемые в теоретических работах для выяснения принципиальных во-просов деформационного уп- га [c.111]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости. Проследим более детально пове-, дение сжатого стержня при возрастании сжимающей силы. Будем считать материал следующим диаграмме сжатия с линейным упрочнением (рис. 217). Приращения напряжения и деформации при догрузке и разгрузке соответственно связаны соотношениями (139.2) и (139.3), причем в формуле (139.2) касательный модуль постоянен. [c.313]

Кривая одноосного растяжения малоуглеродистой стали с разгрузкой испытуемого образца (рис. 58) показывает, что остаюч-деформация измеряется отрезком ОО. Пластическая деформация начинает проявляться на участке АВ и происходит без увеличения нагрузки. На участке ВС происходит упрочнение материала, поэтому угол наклона касательной к кривой ВС и к оси абсцисс tg р называют модулем упрочнения. Упрочнение имеет направленный характер, т. е. материал меняет свои механические свойства и приобретает деформационную анизотропию, при этом пластическая деформация растяжения ухудшает сопротивляемость металла при последующем его сжатии (эффект Ба-ушингера). Как видно из приведенной кривой, растяжение малоуглеродистой стали при пластических деформациях нагруженного и разгруженного образца значения деформаций для одного и того же напряжения . в его сечении не является однозначным. Методы теории пластичности, наряду с изучением зависимости между компонентами напряжений и деформаций, возникающих в точках тела, определяют величины остаточных напряжений и деформаций после частичной или полной разгрузки дetaли, а также напряжения и деформации при повторных нагружениях. [c.96]

Проследим более детально поведение сжатого стержня при возрастании сжимающей силы. Будем считать матерная следующим диаграмме сжатия с линеггным упрочнением (рис. 4.11.1). Приращения напряжения и деформации при догрузке и разгрузке соответственно связаны соотношениями (4.9.2) п (4.9.3), причем в формуле (4.9,2) касательный модуль Et постоянен. [c.140]

Ахенбах с соавторами [6] рассмотрел примерно ту же задачу, по с учетом инерционных эффектов. Предполагалось, что напряжения и деформации можно представить в виде произведения функции, каждая из которых зависит только от одной из полярных координат системы с центром в вершине, причем зависимость от радиальной координаты имеет вид г . Полученные результаты относятся к исследованию поведения показателя у. Установлено, что показатель у растет, начиная со значения —1/2, с убыванием текущего касательного модуля от его начального упругого значения исследована также зависимость компонентов напряжений в окрестности вершины трещины от угловой координаты. Установлено, что в общем случае результаты намного сильнее зависят от величины упрочнения в зоне пластического течения, нежели от скорости движения трещины. Точно так же, как и в работе Амазиго и Хатчинсона, найдено, что асимптотика поля содержит множитель, структура которого не зависит от условии нагружения вдали от вершины трещины, [c.96]

Функции упрочнения а (Л) могут быть определены непосредствеипо из эксперимента. При этом используется свойство, согласно которому точки изменяющихся цикл за циклом кривых деформирования, характеризуемые одинаковым касательным модулем, отвечают практически одинаковому (для неупрочняющейся модели — строго одинаковому, см. гл. 1) относительному числу вовлеченных в неупругое деформирование подэлементов. Таким образом, соответственные точки отвечают выходу за предел упругости одного и того же под-элемента, и за изменением его характеристик по числу полуциклов [c.110]

J = (7у - (7пг Sij, СГтп = ( <7ц + <722 + <733)/3. (6.34) Пусть <7° — начальное значение предела текучести. Если материал идеальный упругопластический (касательный модуль Et = 0), то для любого момента времени имеем сгу = <7°. Для упругопластического материала с упрочнением Et > 0) сгу определяется следующим образом [c.204]

УПРОЧНЕНИЕ — прирост сопротивления деформации с увеличением степени пластич. деформации или в результате легирования (напр,, при введении Ми или Si в железо) и структурных изменений в материале (напр., при выделении фазы uAlj при старении дуралюмпна). У. характеризуется. модулем секущим и модулел1 касательным. Различают еще У., обусловленное формой детали пли образца (так паз, упрочнение формы), наир, при наличии круговой выточки на цилиндрич. стержне предел прочности (Т(, пластичных конструкционных материалов повышается, [c.378]

Первое отличие диаграммы деформирования модели от диаграмм ПЭ очевидно для нее характерно упрочнение (т. е. она не является идеально пластической, если, конечно, N > 1). По сутй подбором значений z и можно отразить любую кривую а( ) монотонно уменьшаюш имся значением касательного модуля К- [c.156]

Величина dalde, равная тангенсу угла наклона касательной к кривой (в масштабе диаграммы), называется модулем упрочнения. При этом для многих металлов [c.68]

При О= ,828-10 /iг/iж О, —0,б233-10 кг1см [28], где — секущий модуль сдвига, найденный с учетом наличия площадки текучести, уравнение (114) дает значительно завышен- ные пр сравнению с опытом. Расчет по 01 —0,0375 X X ДО кг/см — наибольшему на участке упрочнения касательному модулю приводит к удовлетворительному соответствию расчетных, и опытных диаграмм (х, 7). Расчетные точки (крестики на рисунке) для образцов 2 и 4 нанесены на рис. 41. Решение (114) получено для линейного упрочнения. Уравне- [c.88]

А. А. Илыошпн2) указал, что в телах, пластически деформирующихся, согласно степенному закону (28.21), напряжения внутри тела становятся пропорциональными их значениям на поверхности тела, т. е. нагрузкам, вызывающим пластическую деформацию. А. Винцер и В. Прагер ) установили, что в указанных случаях отношение (которое они назвали модулем пластического упрочнения ( se ant modulus ) для функции= /(y )) пропорционально некоторой степени октаэдрического касательного напряжения т добавим, что это справедливо также и в отношении функции течения <р, которая пропорциональна величине, обратной этому модулю пластического упрочнения . [c.470]

Судя по литературным данным [441 ] нелинейность закона упрочнения серых чугунов объясняется тем, что вследствие неравномерного распределения напряжений местные пластические деформации в материале наблюдаются уже при незначительных средних напряжениях. Следовательно, термин модуль Юнга в общепринятом понимании применительно кчугунам теряет смысл. Здесь можно говорить лишь о секущем или касательном (отнесенных к определенному напряжению) модулях. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...