Центр тяжести линии объема

Силу Р мож 0 находить и геометрически, определяя ее как объем эпюры нагрузки, интенсивность которой в каждой точке стенки равна избыточному давлению линия действия Р проходит через центр тяжести этого объема (см. рис. II—1). [c.34]

Линия действия силы проходит через центр тяжести жидкости объемом [c.77]

Таким образом, центр тяжести однородного тела определяется, как центр тяжести соответствующего объема, площади или линии. [c.90]

Итак, нахождение центров тяжести однородных тел является задачей чисто геометрической и сводится к нахождению центра тяжести объемов (для тел), центра тяжести площадей (для пластин) и центра тяжести линий (для материальных линий). [c.214]

Обратим внимание на одно важное обстоятельство. Определение положения центра тяжести симметричных тел (объемов, площадей, линий) значительно упрощается, так как центр тяжести симметричного объема лежит в плоскости симметрии, а центр тяжести симметричной площади или симметричной плоской линии (например, дуги окружности) — на оси симметрии. Если плоская фигура имеет две оси симметрии, то центр тяжести лежит в точке их пересечения. [c.75]

Так же как для объема и пло- щади, находятся координаты центра тяжести линии, представляющие собой координаты центра тяжести однородной тонкой проволоки постоянного сечения, ось которой совпадает с рассматриваемой линией. Обозначая вес единицы длины проволоки через q, получим силу тяжести v-ro участка длины AZ, (рис. 6.5) p = qAh, и по формулам (G.8) найдем [c.132]

Линия действия выталкивающей силы проходит через центр тяжести вытесненного объема жидкости, называемый центром водоизмещения (фиг. 24, точка D). [c.459]

Центр тяжести объема призмы и цилиндра. Разбиваем мысленно данную призму или цилиндр плоскостями, параллельными основанию, на бесконечное множество весьма тонких слоев и сосредоточиваем вес каждого слоя в его центре тяжести. Очевидно, что геометрическое место центров тяжести этих тонких слоев будет прямая, соединяющая центры тяжести обоих оснований, а центр тяжести всего объема призмы или цилиндра будет лежать на середине этой линии, соединяющей центры тяжести оснований. [c.119]

Плавание в полностью погруженном состоянии. На плавающее тело действуют две силы сила тяжести G, приложенная в центре тяжести тела в точке с (рис. 1.18), и равная ей по значению сила Рж — результирующая сил давления жидкости на плавающее тело, приложенная к центру тяжести его объема — в точке d. Объем плавающего тела в этом случае равен водоизмещению, а точка d будет центром водоизмещения. Линия, проходящая через точки с я d, называется осью плавания. [c.40]

Таким образом мы видим, что если тело погружено своими частями в две жидкости, то давления обеих жидкостей на всю поверхность тела сводятся к одной равнодействующей равной сумме весов объемов вытесненных жидкостей, приложенной к центру тяжести этих объемов и направленной по вертикальной линии вверх. [c.655]

Центр тяжести всего тела О будет лежать в плоскости АА ВВ , но вообще не совпадает с центром тяжести площади АА ВВ . Центр тяжести отсеченного объема О совпадает с центром тяжести отсеченной площади А ВВ . При равновесии линия, соединяющая центры тяжести тела и площади А ВВ , будучи перпендикулярна к плоскости плавания, будет нормальна и к прямой представляющей след плоскости плавания на пло- [c.662]

Точка М называется метацентром. Она представляет собой точку пересечения двух бесконечно близких линий, проходящих через центры тяжести вытесненных объемов для данного положения площади и для повернутого и перпендикулярных к соответствующим линиям сечений. Легко усмотреть, что метацентр представляет собой центр кривизны линии центров. В самом деле, по теореме Дюпена касательные в центрах тяжести С и С параллельны соответствующим [c.683]

Так как метацентр М есть центр кривизны линии центров, то расстояние его до центра тяжести вытесненного объема МС будет равняться радиусу кривизны р линии центров и, если т1= /( ) будет уравнением линии центров, определится по формуле [c.684]

Центры тяжести некоторых линий, площадей и объемов. На практике бывает полезно знать положения центров тяжести некоторых часто встречающихся объемов, площадей и линий. [c.217]

Линия действия Р проходит вертикально через центр тяжести объема V. [c.67]

Таким образом, центры тяжести объемов цилиндра и правильной призмы лежат на серединах линий, соединяющих центры тяжести обоих оснований. [c.80]

Центры тяжести объема пирамиды и конус а. В основании пирамиды (рис. 104) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке Q. Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию A i, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С2, а центры тяжести всех треугольных пластинок, образующихся при сечении пирамиды параллельно грани ADE, будут лежать на прямой j- Центр тяжести пирамиды должен лежать и на прямой oi следовательно, он находится в точке С пересечения линий АС и ВС , которая отстоит от основания на расстоянии [c.81]

Центр тяжести объема конуса находится на линии, соединяющей [c.81]

Положение центров тяжести некоторых линий, площадей и объемов [c.71]

Центры тяжести объема пирамиды и кону с а. В основании пирамиды (рис. 1.106) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке С . Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию ЛС,, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С. , а центры тяжести всех треуголь- [c.74]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести основания с вершиной, на расстоянии И4 длины этой линии, считая от основания. [c.75]

Центр тяжести объема конуса находится на линии, соединяющей центр тяжести основания с вершиной, на расстоянии 114 длины этой линии от основания. [c.75]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ОБЪЕМА, ПОВЕРХНОСТИ, ЛИНИИ [c.91]

Фактическое разыскание координат центра тяжести объема, поверхности или линии требует применения методов интегрального исчисления. В практических приложениях часто приходится иметь дело с телами, составленными из нескольких тел, имеющих правильную геометрическую форму, положение центров тяжести которых известно. Для таких тел положение центра тяжести может быть определено без вычисления интегралов. [c.94]

Отсюда следует, что линия действия главного вектора сил давления жидкости на погруженное в нее тело проходит через центр тяжести вытесненного телом объема жидкости. [c.141]

Оба метода применимы к определению центров тяжестей сложных фигур, состоящих из материальных линий и объемов. [c.113]

Способ разбиения. Этот способ применяется для определения центра тяжести тел сложной геометрической формы. Общий прием определения центра тяжести таких тел состоит в том, что данное тело разбивают на конечное число частей простейшей геометрической формы (если это, конечно, возможно), для каждой из которых положение центра тяжести известно или оно сравнительно легко может быть найдено. Тогда координаты центра тяжести всего тела можно непосредственно вычислить по формулам (4, 5, 6, 52), понимая в этих форму.нах под О , 5,. и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под Х , у , 2 — координаты центров тяжести этих частей. [c.206]

Отметим, что формулы (6.11), (6.12), (6.14) являются приближенными. Они будут тем точнее, чем меньше будут частицы, на которые разбивается объем, площадь, линия. Они становятся точными в том предельном случае, когда размеры частей тела стремятся к пулю, а число их неограниченно растет. Например, точное значение координаты центра тяжести объема запишется в виде [c.132]

Полученный результат можно распространить на случай определения координат центра тяжести объема и линий, составленных из частей, объемы и длины, а также координаты центров [c.134]

В случае однородных тел по таким же формулам можно определять координаты центра тяжести объемов, площадей и линий. Например, для абсциссы хс получим следующие формулы [c.69]

АРВ, состоит из объемов А ЕВРМ и из АРЕА, то центр тяжести его лежит на линии СО, соединяющей центры тяжести слагаемых объемов, и делит расстояние СО обратно пропорционально этим объемам (тело считается однородным, так что отношение объемов частей характеризуется отношением весов их). Обозначая центр тяжести этого объема через О, будем иметь [c.659]

Линия действия поддерживающей силы проходит через центр тяжести вытесненного объема жидкости, который называется центром водоизмещения или центром Давления Д. Обычно принято считать, что поддерживающая сила приложена в центре водбнзмещения. [c.85]

При рещении задач на определение положения центра тяжести любого однородного тела, составленного либо из тонких стержней (линий), либо из пластинок (плогцадей), либо из объемов, целесообразно придерживаться следующею порядка [c.183]

В некоторых случаях точное оиределение центров тяжестей объемов, площадей, линий может быть ироизведено без привлечения аппарата интегрального исчисления. [c.132]

Таким образом, сила давления покоящейся жидкости на погруженное в нее тело направлена вертикально вверх и равна весу жидкости в объеме тела. Этот результат составляет содержание закона Архимеда сила А называется архимедовой или гидростатической подъемной силой. Если О — вес тела, то его плавучесть определяется соотношением сил А и 0. При О > А тело тонет, при О < А — всплывает, при О = А — плавает в состоянии безразличного равновесия. Следует иметь в виду, что линии действия сил С и Л могут не совпадать, так как линия действия веса С проходит через центр тяжести тела, а линия действия архимедовой силы А — через центр его объема. При неравномерном распределении плотности тела может появиться момент, способствующий опрокидыванию тела. [c.84]

Если груз закреплен неподвижно, то центр тяжести судна при крене не перемещается, центр же водоизмещения меняет свое положение вследствие изменения формы объема жидкости, вытесняемой судном. Метацентр также меняет свое положение, однако при крене не более 15 положение метацентра практически от крена не зависит. В таком случае можно принять, что центр водоизмещения перемещается по дуге окружности, описываемой из метацентра. В связи с этим введено понятие о метацентр и ческом радиусе. Метацентр ическим радиусом р называется радиус описываемой из метацентра дуги окружности, по которой происходит перемещение центра водоизмещения при крене судна (линия В—В, рис. 2.38). Метацентрической высотой называется расстояние от Mema центра М до центра тяжести судна А (линия МА, рис. 2.38). [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...